湘教版九年级上册5.2 统计的简单应用精品复习练习题

2022-2023年湘教版数学九年级上册5.2

《统计的简单应用》课时练习

一              、解答题

1.某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了了解同学们参加义务劳动的时间，学校随机调查了部分同学参加义务劳动的时间，用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：

(1)统计表中的m=　  　，x=　 　，y=　   　；

(2)请将频数分布直方图补充完整；

(3)求被调查同学的平均劳动时间.

2.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

依据以上统计信息，解答下列问题：

(1)求得m=________，n=__________；

(2)这次测试成绩的中位数落在______组；

(3)求本次全部测试成绩的平均数.

3.某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？

4.为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200 km，210 km，220 km，230 km，获得如下不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)问这次被抽检的电动汽车共有多少辆？请补全条形统计图.

(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数.

5.如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：

(1)求前8次的指针所指数字的平均数．

(2)小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．(指针指向盘面等分线时为无效转次．)

6.某社区为了解居民对两会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对两会的关注程度分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下不完整的统计图：

请结合图表中的信息，解答下列问题：

（1）此次调查一共随机抽取了　  　名居民；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为　  ；

（4）若该社区有1500人，则可以估计该社区居民对两会的关注程度为“淡薄”层次的约有　  　人．

7.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图.

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中的a、b、c的值；

（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定.

8.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

①②

根据统计图，回答下列问题：

(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组＝7，方差S＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

9.某市篮球队在市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

(1)请你根据图中的数据，填写上表．

(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

10.某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时)，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的初中学生人数为___________人，扇形统计图中的m=________，条形统计图中的n=_____；

(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是____________，方差是___________；

(3)该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．

11.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中的a、b、c的值；

（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．

12.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：

【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：

【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求A小区50名居民成绩的中位数．

(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．

(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

参考答案

1.解：∵被调查的总人数m=12÷0.12=100，

∴x=100×0.4=40、y=18÷100=0.18，故答案为：100、40、0.18；

(2)补全直方图如下：

(3)被调查同学的平均劳动时间为=1.32(小时).

2.解：(1)30，19%.　(2)B(或70＜x≤80).

(3)本次全部测试成绩的平均数为：×(2 581＋5 543＋5 100＋2 796)=80.1(分).

3.解：（1）∵=（85+90+80）÷3=85（分），=（95+80+95）÷3=90（分），

∴＜，∴乙将被录用；

（2）根据题意得：

==87（分），==86（分）；

∴＞，∴甲将被录用．

4.解：(1)这次被抽检的电动汽车共有100辆.补全条形统计图如图.

(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217 km.

5.解：(1)前8次的指针所指数字的平均数为×(3+5+2+3+3+4+3+5)=3.5；

(2)∵这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，

∴后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7，

画树状图如下：

由树状图知共有12种等可能结果，其中符合条件的有8种结果，

所以此结果的概率为=．

6.解：（1）120

（2）“较强”层次的有：120×45%=54（名），补充完整的条形统计图如图所示；

（3）108°

（4）150

7.解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；

（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，

则S甲2＜S乙2，

∴甲队员的射击成绩较稳定.

8.解：(1)11÷55%＝20(人)，×100%＝65%，

所以第三次成绩的优秀率是65%.

条形统计图补充如答图所示，

(2)乙组＝＝7，S＝[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，

∵S＜S，

∴甲组成绩优秀的人数较稳定．

9.解：(1)从左到右依次填7，7，0.4；

(2)王亮的成绩比较稳定；

(3)选王亮．

10.解：(1)由图表中的数据可得：8÷20%=40人，

10÷40×100%=25%，即m=25，40×37.5%=15人，即n=15，

故答案为：40；25；15；

(2)由条形统计图可得：

∵睡眠时间诶7h的人数为15人，最多，

∴众数是：7，平均数是：7，方差是1.15，

(3)1080人，

∴该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数为1080人．

11.解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；

（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，

则S甲2＜S乙2，

∴甲队员的射击成绩较稳定．

12.解：(1)因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；

(2)500×=240(人)，答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；

(3)从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；

从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；

从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．