高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念巩固练习

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《7.1.2复数的几何意义》练案

1.（2021·山西怀仁市大地学校高中部高一月考）复数（位虚数单位）在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.（2021·湖北咸丰春晖学校高一月考）已知复数（是虚数单位），则的模=（    ）

A．-5 B．5i C．5 D．25

3.下列命题中，假命题是(　　)

A．复数的模是非负实数

B．复数等于零的充要条件是它的模等于零

C．两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件

D．复数z1>z2的充要条件是|z1|＞|z2|

4.（多选题）（2021·山东莱西市高一期末）设复数，为虚数单位，，则下列结论正确的为（    ）

A．当时，则复数在复平面上对应的点位于第四象限

B．若复数在复平面上对应的点位于直线上，则

C．若复数是纯虚数，则

D．在复平面上，复数对应的点为，为原点，若，则

5.当＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

6.（2021·河北保定市第二十八中学高一月考）已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是______．

7.（2021·吉林长春市第二十九中学高一期末）已知复数为虚数单位，则__________．

8.设复数，当取何实数时：

（1）复数z为纯虚数；

（2）在复平面上表示z的点位于第三象限；

（3）表示z的点在直线上．

9.（2021·云南昆明市外国语学校高一月考）已知，则____________．

10.（2021·黑龙江齐齐哈尔市高一期末）已知复数（，为虚数单位），在复平面内复数对应的向量的模为2，则______．

11. （2021·河北张家口市第一中学高一期中）已知为坐标原点，对应的复数为，对应的复数为.若与共线，求的值.

12.（2021·浙江镇海中学高一期中）实数分别取什么数值时，复数

（1）为纯虚数；

（2）对应点在第四象限．

13.（2021·江苏徐州市高一期中）已知，则的最大值是______．

14.已知z1＝cos θ＋isin 2θ，z2＝sin θ＋icos θ，当θ为何值时，

(1)z1＝z2；

(2)z1，z2对应点关于x轴对称；

(3)|z2|<.