高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样课后练习题

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1.若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是( )
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据
【答案】A
【解析】因为要研究的是某城市家庭的收入情况，所以通过调查获取数据.
2.（多选题）对于下列调查，其中不属于抽样调查的是( )
A.某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查；
B.入学报考者的学历调查；
C.某种灯泡使用寿命的测定；
D.要了解高一一班50名学生的身高.
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
【答案】BD
【解析】A、C是抽样调查，B、D是用普查的方式调查.
3.下列调查所抽取的样本具有代表性的是( )
A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温
B.在农村调查市民的平均寿命
C.利用一块试验水稻田的产量估计水稻的实际产量
D.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
【答案】D
【解析】A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；C项中试验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大，只有D项正确.
4.影响获取数据可靠程度的因素不包括( )
A.获取方法设计 B.所用专业测量设备的精度
C.调查人员的认真程度 D.数据的大小
【答案】D
【解析】数据的大小不影响获取可靠程度.
5.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
(1)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
(2)查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
(3)用分层随机抽样的方法从初中三个年级抽取180名男生调查其身高.
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案不合理的是________，合理的是________.
【答案】(1)(2) (3)
【解析】(1)中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一般高于平均水平，因此不能用测量的结果去估计总体的结果，故方案(1)不合理；(2)中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况，故方案(2)不合理；(3)中，由于初中三个年级的男生身高是不同的，所以应该用分层随机抽样的方法从初中三个年级抽取180名男生调查其身高，方案(3)合理.
6.学校兴趣小组要对本市某社区的居民睡眠时间进行研究，得到了以下10个数据(单位：h)：
5.6，7.8，8.0，7.3，3.2，7.9，6.8，7.5，8.6，7.8，
去掉数据________能很好地提高样本数据的代表性.
【答案】3.2
【解析】因为数据3.2明显低于其它几个数据，是极端值，所以去掉这个数据，能够更好地提高样本数据的代表性.
7.某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象.校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？
解：由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查.如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的.这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本.
8.为了了解我国电视机的销售情况，小张在某网站上下载了下图：
(1)小张获取数据的途径是什么？
(2)由图可知，电视机的销售总量在2012年达到最大值，你认为电视机销售总量出现下滑的主要原因是什么？
【解】(1)小张获取数据的途径是通过查询获得数据．
(2)结合我国的经济发展水平可知，从2012年开始，电视机销售总量出现下滑的主要原因是市场的饱和．
9.为了研究我国房地产市场发展的状况，小李从图书馆借阅了《中国统计年鉴》，小李获取数据的途径是________.
【答案】通过查询获取数据
【解析】借阅《中国统计年鉴》属于通过查询获取数据.
10.为了调查本班同学对班级体育活动的意见，应该如何合理安排抽样才能提高样本的代表性？答： ____________________________________________________.
【答案】按照男女生人数比例分层随机抽样
【解析】因为男女生对体育活动的喜爱程度及爱好类型存在差别，所以应按照男女生人数比例进行分层随机抽样.
11. 某地气象台记录了本地6月份的日最高气温(如下表所示)，
气象台获取数据的途径是________，本地6月份的日最高气温的平均数约为________ ℃.
【答案】通过观察获取数据 24.3
【解析】由题意可知气象台获取数据的途径是通过观察获取数据；本地6月份的日最高气温的平均数为eq \(y,\s\up6(－))＝eq \f(1,30)×(20×5＋22×4＋24×6＋25×6＋26×4＋28×2＋29×2＋30×1)≈24.3(℃).
12.一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？
解：小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性.


13.小明从网上查询到某贫困地区10户居民家庭年收入(单位：万元)如下所示：
根据以上数据，我们认为有一个数据是不准确的，需要剔除，这个数据是________.
【答案】4.6
【解析】由于编号为5的数据为4.6，明显高于其他数据，所以这个数据是不准确的.
14.某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责该项事务的公司办公室向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见，公司办公室获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？
解：公司办公室是通过调查获取数据的.但是这些数据不具有代表性.因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性.
日最高气温(单位：℃)
20
22
24
25
26
28
29
30
频数
5
4
6
6
4
2
2
1
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年收入
1.2
1.3
1.8
2.0
4.6
1.7
0.9
2.1
1.0
1.6