高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合同步达标检测题

6.2.1- 6.2.2   排列与排列数  -B提高练

一、选择题

1．用数字1，2，3，4，6可以组成无重复数字的五位偶数有（    ）

A．48个 B．64个

C．72个 D．90个

2．（2021·全国高二课时练）若a∈N＋，且a < 20，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于（    ）

A． B．

C． D．

3．（2021·四川成都市·成都七中高二期末）在某校举行的秋季运动会中，有甲，乙，丙，丁四位同学参加了50米短跑比赛.现将四位同学安排在1，2，3，4这4个跑道上，每个跑道安排一名同学，则甲不在1道，乙不在2道的不同安排方法有（    ）种.

A．12 B．14 C．16 D．18

4．（2021·陕西渭南市高二期末）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ）

A．20种 B．30种 C．40种 D．60种

5．（多选题）（2021·江苏常州市高二期末）由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是（    ）

A． B．

C． D．

6. （多选题）（2021·安徽六安一中高二期末）A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（    ）

A．若A、B不相邻共有72种方法

B．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法．

C．若A在B左边有60种排法

D．若A、B两人站在一起有24种方法

二、填空题

7．（2021·海南枫叶国际学校）设，，则等式中 ______ ．

8．（2021·辽宁葫芦岛市高二期末）从2，4，6，8，10这五个数中，每次取出两个不同的数分别为，共可得到的不同值的个数是_______个．

9．（2021·陕西西安中学高二期末）2020年2月为支援武汉市抗击新型冠状病毒的疫情，计划从北京大兴国际机场空运部分救援物资，该杋场拥有世界上最大的单一航站楼，并拥有机器人自动泊车系统，解决了停车满、找车难的问题，现有4辆载有救援物资的车辆可以停放在8个并排的泊车位上，要求停放的车辆相邻，箭头表示车头朝向，则不同的泊车方案有__________种．（用数字作答）

10．（2021·江苏南通市高二期末）为弘扬我国古代的“六艺文化”，某学校欲利用每周的社团活动课可设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”6门课程，每周开设一门，连续开设六周．若课程“乐”不排在第一周，课程“书”排在第三周或第四周，则所有可能的排法种数为__________．

三、解答题

11．（2021·江苏省苏州中学园区校高二月考）8人围圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人.

（1）若正、副组长相邻而坐，有多少种坐法？

（2）若记录员坐于正、副组长之间（三者相邻），有多少种坐法？

12．（2021·银川市宁夏大学附属中学高二期末）把1､2､3､4､5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排成一个数列.

（1）45312是这个数列的第几项？

（2）这个数列的第71项是多少？

（3）求这个数列的各项和.