2023遂宁射洪中学高三上学期第一次月考试题（9月）数学（文）含解析

射洪中学高2020级高三上期第一次月考

数学（文科）试题

命题人：黄亚昕 吕贵     审题人：张宗礼    校对人：吕贵

（考试时间：120分钟   满分：150分）

注意事项：

1.答卷前, 考生务必将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效。

3.考试结束后, 将答题卡交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设全集，若集合满足．则（    ）

A.  B.  C.  D.

2、 若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（    ）

A.  B.  C. 3 D. －3

3、 已知R，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、已知向量，，且，则（    ）

A． B． C．D．2

5、函数的图像是（    ）

A．B．

C．D．

6、如右图所示算法框图，则输出的z的值是（    ）

A.  B.  

C.  D.

7、已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（    ）

A．B．C．D．

8已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.

9、若，则的大小关系是（    ）

A．   B．   C．   D．

10、设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则一定有（    ）

A.  B. C. D.

11、已知函数有两个不同极值点，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

12、已知函数，若对，使得，则a的取值范围是（    ）

A.  B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中相应的横线上）

13、已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的前5项积为______．

14、计算　_____________；

15 若变量满足约束条件，则的最大值为_______.

16、 函数的图像与函数()的图像所有交点的横坐标之和为。

三、解答题（本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）

17. （12分）已知等差数列的前n项和为，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)已知，求数列的前n项和．

18.（12分）向量，设函数 ．

（1）求的表达式并写出其单调递减区间；

（2）若方程在上有两个根，求m的取值范围及的值．

19.（12分） 在△中，内角所对的边分别是，已知，，.

(1)求的值；

(2)求△的面积.

20.（12分）已知函数f(x)＝mex－x2．

(1)若m＝1，求曲线y＝f(x)在(0，f(0))处的切线方程；

(2)若关于x的不等式f(x)≥x(4－mex)在[0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围．

21.（12分）已知函数（且）为定义在上的奇函数.

(1)利用单调性的定义证明函数在上单调递增；

(2)求不等式的解集.

(3)若函数有零点，求实数的取值范围.

请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写．

 [选修4—4极坐标与参数方程]

22.（10分）已知极坐标系与直角坐标系的极点与原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，有相同的单位长度.在直角坐标系中，曲线S的参数方程为（为参数），直线l过点.

（1）求曲线S极坐标方程；

（2）若直线l与曲线S交于A､B两点，求的最小值及最小值时直线l的方程.

 [选修4—5不等式选讲]

23.（10分）已知.

（1）求的最小值；

（2）求不等式的解集.