2021-2022学年河北省唐山市丰润区八年级（下）期中数学试卷

2021-2022学年河北省唐山市丰润区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。

1．若二次模式有意义、则实数x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2

2．下列二次程式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．在▱ABCD中，如果∠A＝65°，那么∠C的度数是（　　）

A．65° B．25° C．35° D．115°

4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

A．4，6，8 B．6，8，9 C．5，12，13 D．5，11，12

5．下列各式中，运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．利用勾股定理．可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上提到点A，使O4﹣5，过点A作直线l垂直于Q4．在l上取点卷，惯AB＝2＝以原点O方圆心，以OB长为半径作派，孤与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（　　）

A． B． C．7 D．29

7．墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

8．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D．E．F分别为AC．BC的中点．AB＝10，BC﹣8．DE＝4.5，则△DEF的周长是（　　）

A．14.5 B．12.5 C．9.5 D．13.5

9．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边平E．AD＝3，AB＝5，则EC的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．5

10．如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分裂

为9cm2和25cm3，则直角三角形的面积为（　　）

A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．3cm2

11．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12．则BD的长是（　　）

A．22 B．16 C．18 D．20

12．如图，在四边形ABCD中，E，F，G．H分别是边AB，BC，CDDA的中点．要使四边形EFGH为菱形，可以添加的一个条件是（　　）

A．四边形ABCD是菱形 B．AC，BD互相平分 

C．AC＝BD D．AC⊥BD

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

13．化简的结果为 　   　．

14．计算．　   　．

15．如图，在Rt△ABC中，BC＝5，∠B＝13．则AC＝　   　．

16．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是 　   　．

17．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为 　   　．

18．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果∠ADB＝30°，那么∠AO8的

D度数为 　   　，

19．如果，AD是△ABC的中线．∠ADC＝45°，BC＝4cm，把△ACD沿AD翻折，使点C

落在E的位置．则BE为 　   　．

20．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，那么EF+EG＝　   　．

三、解答题（本大题共6个小题，共52分）

21．（1）计算：；

（2）计算：．

22．（1）计算：．

（2）已知，求x2﹣y2的值．

23．如图，点E，F在▱ABCD的对角线AC上，且AE＝CF，

求证：DE＝BF．

24．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝13，BC＝5，AC＝AD＝12．

（1）求∠ACB的度数．

（2）求CD的长，

25．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAB＝40°．

求∠OAD的度数．

26．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D．E分别是边BC，AC的中点，连接ED

并延长到点F，使DF＝ED，连接BE，BF，CF，AD．

（1）求证：四边形BFCE是菱形；

（2）若BC＝4．EP＝2，求AD的长．