初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试同步练习题

【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（人教版）

【单元测试】第二章 整式的加减

（B卷·能力提升练）

（测试时间：90分钟；卷面满分：100分）

班级              姓名             学号             分数           

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·全国·七年级期末）下列各组数中，是同类项的是（   ）

A． 与 B． 与  C．xyz与xyc D．3x与2y

2．（2022·全国·七年级期末）如果，则下列式子正确的是（       ）

A．  B．  C． D．

3．（2022·全国·七年级期末）下列说法正确的是（       ）

A．   的系数是3 B．的次数是3

C． 的系数是 D．的次数是2

4．（2022·全国·七年级单元测试）已知和是同类项，则式子的值是（       ）

A．1 B． C．0 D．2022

5．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级期中）下列计算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

6．（2022·全国·七年级单元测试）原价为a元的衣服打折后以（0.6a-30）元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的是（     ）

A．原价减30元后再打6折 B．原价打6折后再减30元

C．原价打4折后再减30元 D．原价减30元后再打4折

7．（2022·河北承德·七年级期末）下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

8．（2022·重庆荣昌·七年级期末）某班举行拼汉字比赛，小梅用●排列成数字“上”，图①共用10个●，图②共用13个●，图③共用16个●，……按此规律排列下去，则第⑥个图共用●的个数是（　　）

A．22 B．25 C．28 D．32

9．（2022·全国·七年级专题练习）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（       ）

A．  B．  C．  D．

10．（2022·全国·七年级期末）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（     ）

A．297 B．301 C．303 D．400

二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）

11．（2022·全国·七年级期末）已知，则的值为________

12．（2022·全国·七年级单元测试）合并同类项：=________；_______．

13．（2022·全国·七年级期末）若多项式（m为常数）不含项，则____________．

14．（2022·江苏盐城·七年级期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是的相反数，则的值是_________．

15．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中）如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有100个三角形，需要________根火柴棍．

16．（2022·山东德州·七年级期中）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．

17．（2022·江西景德镇·七年级期中）某电影院第x（排）与这排座位数y（个）关系如表，则第15排有________个座位．

18．（2022·江苏南京·七年级期末）如图，红黄绿三块一样大的正方形纸片放在一个正方形盒内，它们之间互相重叠．已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是13，绿色的面积是11，则正方形盒子的面积为_____________．

三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）

19．（2022·河南信阳·七年级期末）计算：

(1)；

(2)．

20．（2022·河北承德·七年级期末）计算或化简求值：

（1）计算：；．

（2）先化简，再求值：，其中、的取值如图所示．

21．（2022·全国·七年级专题练习）用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．试解答下面问题．

(1)已知，，求：当时，的值．

(2)若代数式的值为8，求代数式的值．

(3)已知，求代数式的值．

22．（2022·全国·七年级期末）如图，正方形和正方形的边长分别为和6，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，将依次连接、、、、所围成的阴影部分的面积记为．

(1)试用含的代数式表示，并按降幂排列；

(2)当时，比较与面积的大小；当时，结论是否改变？为什么？

23．（2022·广西贵港·七年级期中）某商城销售某品牌运动鞋和袜子，运动鞋每双定价为200元，袜子每双定价为30元，双十一期间商城决定开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案：

方案一：买一双运动鞋送一双袜子；

方案二：运动鞋和袜子都按定价的90%付款；

现某顾客要到该商城购买10双运动鞋，x（x>10）双袜子．

(1)若该客户按照方案一购买，需付款（______）元（用含x的代数式表示）；若该客户按照方案二购买，需付款（______）元（用含x的代数式表示）；

(2)若x＝20时，

①通过计算说明按照方案一、方案二购买，哪种方案较为合算？

②请你设计一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并写出你的购买方案和所需的费用．

24．（2022·福建福州·七年级期末）如图，在数轴上，点A向右移动1个单位到点B，点B向右移动（n为正整数）个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．

(1)当时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．

①数轴上原点的位置可能在（       ）

A．在点A左侧或在A、B两点之间

B．在点C右侧或在A、B两点之间

C．在点A左侧或在B、C两点之间

D．在点C右侧或在B、C两点之间

②若a、b、c中两个数的和等于第三个数，求a的值．

(2)将点C向右移动个单位得到点D，点D表示有理数d，若a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数．若n分别取1，2，3，…，80时，对应的a的值分别为，，，…，，求的值．

25．（2022·云南玉溪·七年级期末）如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，晶晶文具店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的这种贺年卡完全相同，根据图回答下列问题：

(1)若晶晶文具店想购买x张贺年卡，

当时，在甲网店需要花费              元，在乙网店需要花费            元；

当时，在甲网店需要花费              元，在乙网店需要花费            元；

(提示：以上费用均用含x的式子表示，如需付运费时，运费只需付一次，即10元)

(2)晶晶文具店打算购买200张贺年卡，选择哪家网店更省钱？

26．（2022·全国·七年级专题练习）为迎接七一建党节，某社区党委在广场上设计了一座三角形展台，需在它的每条边上摆放上相等盆数的鲜花进行装饰．若每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；若每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去（如图所示，每个小圆圈表示一盆鲜花）

(1)填写下表：

(2)写出需要的鲜花总盆数与之间的关系式______；

(3)能否用2022盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放的盆数；如果不能，请说明理由．