华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试一课一练

第1章 数的开方章末题型过关卷

【华东师大版】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．(3分)（2022•柳南区校级模拟）如果1.333，2.872，那么约等于（　　）

A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333

2．(3分)（2022春•米东区校级月考）下列实数，3.14﹣π，3.14259，，，12 中无理数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．(3分)（2022春•朝阳区校级期中）下列说法正确的是（　　）

A．绝对值是的数是 B．的相反数是± 

C．1的绝对值是1 D．的相反数是﹣2

4．(3分)（2022春•武城县期末）实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（　　）

A．a﹣1 B．a﹣2b+1 C．2b﹣a﹣1 D．1﹣a

5．(3分)（2022春•遵义期中）已知a，b，c为△ABC的三边，且|b﹣c|＝0，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形 

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

6．(3分)（2022春•聊城期末）如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是（　　）

A．1 B．2 C．22 D．1

7．(3分)（2022•定远县模拟）x，y分别是8的整数部分和小数部分，则2xy﹣y2的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．(3分)（2022春•天门月考）设S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，Sn＝1，则的值为（　　）

A． B． C． D．

9．(3分)（2022春•工业园区校级期末）若规定，f（x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n整数）例如：f（0.7）＝1，f（2.3）＝2，f（5）＝5，则f（1）+f（）+f（）+…+f（）的值（　　）

A．16 B．17 C．18 D．19

10．(3分)（2022春•石楼县校级月考）将1，，三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（10，10）表示的两个数的积是（　　）

A． B． C． D．1

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．的最小值是　   　，这时a＝　   　．

12．(3分)（2022秋•温州期中）已知甲数是的平方根，乙数是的立方根，则甲、乙两个数的积是　   　．

13．(3分)（2022•连云港模拟）元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为a、b、c、d，且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，则这个大的正方形的边长为　   　．

14．(3分)（2022•兴平市一模）如已知，则的值为　   　．

15．(3分)（2022•南京模拟）如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'CD'，点A、B、C、D的对应点分别为A'、B'、C、D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S时，数轴上点B'表示的数是 　   　（用含a的代数式表示）．

16．(3分)（2022秋•双流区校级期中）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后，变为2的所有正整数中，最大的正整数是 　   　．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．(6分)（2022春•自流井区校级月考）将下列各数填入相应的集合内

﹣7，3.14，，0，，，，π，0.，0.1010010001…

①有理数集合{　   　   …}

②无理数集合{　   　  …}

③负实数集合{　   　  …}．

18．(6分)（2022秋•鄄城县期中）求下列各式中x的值．

（1）16x2﹣81＝0；   

（2）﹣（x﹣2）3﹣64＝0．

19．(8分)（2022春•柘城县期中）计算：

（1）（﹣1）2020+（﹣2）3；

（2）．

20．(8分)（2022春•饶平县校级期末）已知2＝x，且与互为相反数，求x，y的值．

21．(8分)（2022秋•靖江市校级期中）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察表：

（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）　   　

（2）运用你发现的规律，探究下列问题：

已知1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；  ②2060000．

22．(8分)（2022春•饶平县校级期末）对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，．

（1）仿照以上方法计算：　   　；　   　．

（2）若，写出满足题意的x的整数值 　   　．

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．

（3）对100连续求根整数，　   　次之后结果为1．

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 　   　．

23．(8分)（2022秋•西湖区校级期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

操作一：

（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与　   　表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：

①表示的点与数　   　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是　   　；

操作三：

（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是　   　．