高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试达标测试

4　自由落体运动

课时作业

学考基础练

知识点一　自由落体运动与自由落体加速度

1. (多选)关于自由落体运动,下列说法中正确的是(　CD　)

A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动

B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动

C.某一自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等

D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动

解析:只在重力作用下且初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动,选项A、B错误;任何物体的自由落体运动的加速度恒为g,则同一地点的自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量均相等,选项C正确;自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,选项D正确。

2.关于自由落体运动及重力加速度的说法,正确的是(　C　)

A.竖直向下的运动一定是自由落体运动

B.重力加速度的方向总是垂直于地面

C.同一地点,轻重物体的g值一样大

D.g值在赤道处大于在北极处

解析:物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用,A错误;重力加速度的方向总是竖直向下,而非垂直于地面,B错误;同一地点,重力加速度g值都相同,与质量无关,C正确;g值在赤道处小于北极处,D错误。

3.(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是(　BC　)

解析:自由落体运动的速度公式为v=gt,可知t=0时v=0,且v与t成正比,故A错误,B正确;自由落体运动的加速度恒为g,故C正确;由自由落体运动的位移公式x=gt2可知,x与t2成正比关系,故D错误。

知识点二　自由落体运动规律的应用

4.浙江省长兴县十里银杏长廊景区古银杏众多,成片成林全国罕见。某次游客小朱发现一片手掌大小的树叶正好从离水平地面高约3 m的树枝上飘落。这片树叶从树枝开始下落到落到地面上的时间可能是(　D　)

A.0.4 s B.0.6 s C.0.8 s D.3 s

解析:若树叶做自由落体运动,根据h=gt2,解得t==≈0.8 s,由于阻力的存在,树叶的运动时间大于自由落体运动的时间,故D正确,A、B、C错误。

5.做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为2∶1,下落高度之比为1∶2,则(　C　)

A.下落过程中的加速度之比为2∶1

B.下落时间之比为1∶2

C.落地速度之比为1∶

D.若甲、乙同时下落,在甲落地前,两者间的距离越来越近

解析:自由落体运动的加速度相等,A错误;由h=gt2得t1∶t2=1∶,

B错误;再由v=gt得v1∶v2=1∶,C正确;若两者同时下落,在相等的时间内下落的位移相等,故两者间的距离保持不变,D错误。

6.如图所示为甲同学制作的反应时间测量尺,用来测量其他同学的反应时间,乙同学先把手放在直尺0 cm的位置做捏住直尺的准备,但手不能碰直尺,看到甲同学放开直尺时,乙同学立即捏住下落的直尺,已知乙同学捏住直尺10 cm的位置,反应时间为0.14 s,若丙同学进行同样的实验,捏住了直尺20 cm的位置,则丙同学的反应时间为(　C　)

A.0.28 s   B.0.24 s

C.0.20 s   D.0.16 s

解析:设直尺下落的加速度为a,由h=at2得a==≈10.2 m/s2,丙同学的反应时间t1==≈0.20 s,C正确。

7.唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为1 m,则水落到地面的速度约为(设初速度为零,忽略空气阻力)(　B　)

A.100 m/s

B.140 m/s

C.200 m/s

D.300 m/s

解析:下落高度h=1 000 m,由v2=2gh得v=140 m/s,B项正确。

知识点三　自由落体加速度的测量

8.如图是某研究者在地面上拍摄的小球做自由落体运动的频闪照片。假设在月球上使用相同的设备,并保持频闪光源闪光的时间间隔不变,拍摄小球在月球表面做自由落体运动的频闪照片,可能是图中的(　C　)

解析:月球表面的重力加速度为地球重力加速度的,由h=gt2知g越小,相同的频闪时间内h越小,C正确。

9.某同学在实验室做了如图所示的实验,铁质小球被电磁铁吸附,断开电磁铁的电源,小球自由下落,已知小球的直径为0.5 cm,该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×

10-3 s,小球开始下落的位置距光电门的距离为1.28 m,则该同学所测出的重力加速度约为(　C　)

A.9.5 m/s2 B.9.6 m/s2

C.9.8 m/s2 D.10 m/s2

解析:小球通过光电门的时间很短,这段时间内的平均速度可看成瞬时速度,则v==5 m/s,由自由落体运动规律可知g=≈9.8 m/s2,选项C正确。

10.用滴水法可以测定重力加速度的值。方法:在自来水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴连续地滴落到挡板上,如图所示,仔细调节水龙头,使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时,下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用停表计时,计时方法:当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时,开启停表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3…”,一直数到“n”时,按下停表按钮停止计时,读出停表的示数为t。

(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式:　　　　。

(2)为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间),请在如图所示的坐标纸上作出适当的图像,并利用图像求出重力加速度g=　　　　 m/s2。(保留两位有效数字) 

解析:(1)滴水的周期就是水滴下落的时间,所以t′=,由h=gt′2得g=。

(2)描点如图所示,求出斜率k==g,解得g=9.6 m/s2。

答案:(1)g=　(2)图见解析　9.6

选考提升练

11.两物体在不同高度自由下落,同时落地,第一个物体下落时间为t0,第二个物体下落时间为t0,当第二个物体开始下落时,两物体相距(　B　)

A.g B.g 

C.g D.g

解析:第二个物体在第一个物体下落后开始下落,此时第一个物体下落的高度h1=g() 2=g,根据h=gt2知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为g和g,两物体未下落时相距g-

g=g,所以当第二个物体开始下落时,两物体相距Δh=g-

g=g,选项B正确。

12.如图所示,可看作质点的小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度均为d。根据图中的信息,下列判断正确的是(　D　)

A.位置1时小球的速度为零

B.小球在位置4的速度为

C.小球的加速度a=

D.位置5到小球由静止释放的位置的距离为

解析:根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2,可知小球下落的加速度为a==,故C错误;小球在位置4的速度等于位置3、5间的平均速度,则v4==,故B错误;则小球在位置1的速度为v1=v4-a·3T=

-×3T=,可知位置1不是小球释放的初始位置,故A错误;位置5的速度v5=v4+a·T=+×T=,根据速度与位移关系式得=2ah5,代入数据解得h5=,故D正确。

13.物理小组的同学用如图所示的实验器材测定重力加速度,实验器材有:底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(其中光电门1更靠近小球释放点),小球释放器(可使小球无初速释放)、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t,并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。

(1)改变光电门1的位置,保持光电门2的位置不变,小球经过光电门2的速度为v,不考虑空气阻力,小球的加速度为重力加速度g,则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=　　　　　　。 

(2)根据实验数据作出t图线,若图线斜率的绝对值为k,根据图线可求出重力加速度大小为　　　　。 

解析:(1)小球经过光电门2的速度为v,根据运动学公式得小球经过光电门1的速度v′=v-gt。根据匀变速直线运动的推论得,两光电门间的距离h=t=vt-gt2。

(2)h=vt-gt2,所以=v-gt,若t图线斜率的绝对值为k,则k=g,所以重力加速度大小g=2k。

答案:(1)vt-gt2　(2)2k

14.如图所示,直杆长l1=0.5 m,圆筒高l2=3.7 m。直杆位于圆筒正上方H=0.8 m处。直杆从静止开始做自由落体运动,并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2),求:

(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间;

(2)直杆穿越圆筒所用的时间。

解析:设直杆下端到达圆筒上端的时间为t1,上端离开圆筒下端的时间为t2。

(1)根据自由落体运动规律有H=g,

解得t1==0.4 s。

(2)根据自由落体运动规律有l1+H+l2=g,

解得t2==1 s

则直杆穿越圆筒所用的时间t=t2-t1=0.6 s。

答案:(1)0.4 s　(2)0.6 s