专题九恒定电流10年高考真题

专题九　恒定电流

考点一　电路的基本概念和规律

1.(2019浙江4月选考,8,3分)电动机与小电珠串联接入电路,电动机正常工作时,小电珠的电阻为R1,两端电压为U1,流过的电流为I1;电动机的内电阻为R2,两端电压为U2,流过的电流为I2。则(　　)

A.I1<I2　　　　　　B.>　　　　　　C.=　　　　　　D.<

答案　D　由题意可知I1=I2,选项A错误;因U2>I2R2,U1=I1R1,则<,选项B、C错误,D正确。故选D。

2.(2019江苏单科,3,3分)如图所示的电路中,电阻R=2 Ω。断开S后,电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为(　　)

A.1 Ω　　　　　　B.2 Ω

C.3 Ω　　　　　　D.4 Ω

答案　A　本题考查了欧姆定律内容,有利于培养学生的推理能力,体现了核心素养中的科学思维要素。

若断开S,则电压表的示数等于电源电动势E,则E=3 V。若闭合S,据串联电路电压分配关系可得=,且U=2 V,R=2 Ω,得出r=1 Ω,故选项A正确。

3.(2018浙江4月选考,5,3分)杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED灯。已知高压钠灯功率为400 W,LED灯功率为180 W,若更换4 000盏,则一个月可节约的电能约为(　　)

A.9×102 kW·h　　　　　　B.3×105 kW·h　　　　　　

C.6×105 kW·h　　　　　　D.1×1012 kW·h

答案　B　更换后每盏灯的电功率减小0.22 kW,每天亮灯时间大约12 h,因此4 000盏灯一个月节约的电能W=0.22×4 000×12×30 kW·h≈3×105 kW·h,选B。

4.(2013安徽理综,19,6分)用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻,R0是定值电阻,是灵敏度很高的电流表,MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关,改变滑动头P的位置,当通过电流表的电流为零时,测得MP=l1,PN=l2,则Rx的阻值为(　　)

A.R0　　　　　　B.R0　　　　　　C.R0　　　　　　D.R0

答案　C　对均匀的电阻丝有R=ρ,得=,对于桥式电路,当IG=0时满足==,得Rx=R0,所以C项正确。

5.(2012四川理综,23,16分)四川省“十二五”水利发展规划指出,若按现有供水能力测算,我省供水缺口极大,蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20 m,进入蓄水池,用一台电动机通过传动效率为80%的皮带,带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380 V,此时输入电动机的电功率为19 kW,电动机的内阻为0.4 Ω。已知水的密度为1×103 kg/m3,重力加速度取10 m/s2。求:

(1)电动机内阻消耗的热功率;

(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。

答案　(1)1×103 W　(2)2×104 s

解析　(1)设电动机的电功率为P,则

P=UI①

设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr,则

Pr=I2r②

代入数据解得Pr=1×103 W③

说明:①③式各2分,②式3分。

(2)设蓄水总质量为M,所用抽水时间为t。已知抽水高度为h,容积为V,水的密度为ρ,则

M=ρV④

设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp,则

ΔEp=Mgh⑤

设电动机的输出功率为P0,则P0=P-Pr⑥

根据能量守恒定律得

P0t×60%×80%=ΔEp⑦

代入数据解得

t=2×104 s⑧

说明:④⑤式各1分,⑥⑧式各2分,⑦式3分。

考点二　闭合电路欧姆定律

1.(2016上海单科,18,4分)(多选)如图所示电路中,电源内阻忽略不计。闭合开关,电压表示数为U,电流表示数为I;在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中(　　)

A.U先变大后变小

B.I先变小后变大

C.U与I比值先变大后变小

D.U变化量与I变化量比值等于R3

答案　BC　据题意,由于电源内阻不计,电压表的示数总是不变,故选项A错误;滑片滑动过程中,变阻器R1的等效阻值R1'先增大后减小,又R1'、R2两端总电压不变,且R2+R1'=,所以电流表示数先减小后增大,故选项B、C正确;由于电压表示数没有变化,故选项D错误。

2.(2014上海单科,18,4分)(多选)如图,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI,则(　　)

A.A的示数增大

B.V2的示数增大

C.ΔU3与ΔI的比值大于r

D.ΔU1大于ΔU2

答案　ACD　滑动变阻器的滑片向下滑动,导致滑动变阻器连入电路的阻值变小,总电阻变小,又电源电动势不变,则电流变大,即电流表示数变大,选项A对。电压表V1测量定值电阻R两端的电压,因电流变大,所以V1示数增大;电压表V2测量定值电阻和滑动变阻器两端的总电压即路端电压,示数变小,选项B错。ΔU1=ΔI×R,ΔU2=ΔI×r,所以ΔU1>ΔU2,选项D对。电压表V3测量滑动变阻器两端的电压,电压表V3示数的变化量ΔU3=ΔI×(r+R),所以=r+R>r,选项C对。

3.(2013江苏单科,4,3分)在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图所示。M是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻RM发生变化,导致S两端电压U增大,装置发出警报,此时(　　)

A.RM变大,且R越大,U增大越明显

B.RM变大,且R越小,U增大越明显

C.RM变小,且R越大,U增大越明显

D.RM变小,且R越小,U增大越明显

答案　C　当传感器接触药液时,其阻值发生变化,导致S两端电压U增大,则M两端电压减小,可知RM应变小;R与RM构成并联电路,其并联总电阻为R并==,可知当R越大,RM减小相同值时,R并减小得越多,因此S两端电压增大越明显,选项C正确。

4.(2018北京理综,23,18分)如图1所示,用电动势为E、内阻为r的电源,向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值,路端电压U与电流I均随之变化。

(1)以U为纵坐标,I为横坐标,在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图,并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。

(2)a.请在图2画好的U-I关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输出功率;

b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。

(3)请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。

答案　见解析

解析　(1)U-I图像如图所示。图像与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势,与横轴交点的横坐标值为短路电流。

(2)a.如图所示。

　　b.电源输出的电功率

P=I2R=R=

当外电路电阻R=r时,电源输出的电功率最大,为

Pmax=

(3)电动势定义式E=

根据能量守恒定律,在题图所示电路中,非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热,即W=I2rt+I2Rt=Irq+IRq

得E=Ir+IR=U内+U外