专题十磁场10年高考真题

这是一份专题十磁场10年高考真题，共67页。试卷主要包含了指南针是我国古代四大发明之一，电磁轨道炮工作原理如图所示等内容，欢迎下载使用。
专题十　磁场
考点一　磁场的描述
1.(2020浙江7月选考,9,3分)特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示,两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2,I1>I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直,b点位于两根导线间的中点,a、c两点与b点距离相等,d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响,则(　　)

A.b点处的磁感应强度大小为0
B.d点处的磁感应强度大小为0
C.a点处的磁感应强度方向竖直向下
D.c点处的磁感应强度方向竖直向下
答案　C　把实际情境转化为如图所示的结构示意图。根据安培定则可知两通电导线在b点产生的磁场方向,根据电流在周围产生磁场的特点,可知B1>B2,A错误;根据安培定则及电流在周围产生磁场的特点,可画出d点处的磁感应强度为B1'和B2',如图所示,由平行四边形定则可知合磁感应强度不为0,B错误;同理,两通电导线在a点产生磁场的磁感应强度为B1″和B2″,如图所示,故a点的合磁感应强度方向竖直向下,C正确;两通电导线在c点产生磁场的磁感应强度为B1‴和B2‴,如图所示,故c点的合磁感应强度方向竖直向上,D错误。

2.(2015课标Ⅱ,18,6分)(多选)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针,下列说法正确的是(　　)
A.指南针可以仅具有一个磁极
B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场
C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转
答案　BC　任何磁体均具有两个磁极,故A错。指南针之所以能指向南北,是因为指南针的两个磁极受到磁场力的作用,这说明地球具有磁场,即B正确。放在指南针附近的铁块被磁化后,反过来会影响指南针的指向,即C正确。通电直导线产生的磁场对其正下方的指南针有磁场力的作用,会使指南针发生偏转,故D错。
3.(2013海南单科,9,4分)(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I,电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上,且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是(　　)

A.B1=B20)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场,入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出),且OP=R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。

答案　见解析
解析　根据题意,带电粒子进入磁场后做圆周运动,运动轨迹交虚线OL于A点,圆心为y轴上的C点,AC与y轴的夹角为α;粒子从A点射出后,运动轨迹交x轴于P点,与x轴的夹角为β,如图所示。有

qvB=mv2R①
周期为
T=2πRv
由此得
T=2πmqB②
过A点作x、y轴的垂线,垂足分别为B、D。由图中几何关系得
AD=Rsinα
OD=ADcot60°
BP=ODcotβ
OP=AD+BP
α=β③
由以上五式和题给条件得
sinα+13cosα=1④
解得
α=30°⑤
或
α=90°⑥
设M点到O点的距离为h
h=R-OC
根据几何关系
OC=CD-OD=Rcosα-33AD
利用以上两式和AD=Rsinα得
h=R-23Rcos(α+30°)⑦
解得
h=(1-33)R　(α=30°)⑧
h=(1+33)R　(α=90°)⑨
当α=30°时,粒子在磁场中运动的时间为
t=T12=πm6qB⑩
当α=90°时,粒子在磁场中运动的时间为
t=T4=πm2qB
评分参考:判断出圆心在y轴上的给1分,①②式各1分,③④⑤⑥式各2分,⑦式1分,⑧⑨⑩各2分。
评析　本题是带电粒子在有界磁场中的运动问题,对数学运算能力有较高的要求。考查的知识点有洛伦兹力公式、带电粒子在有界磁场中运动时间的计算等,解决这类问题的基本思路是画出粒子运动轨迹的示意图,确定轨迹圆心的位置,从图中挖掘几何关系,结合向心力公式、周期公式、洛伦兹力公式等解决问题,试题难度大。
16.(2013江苏单科,15,16分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图像如图2所示。x轴正方向为E的正方向,垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点O有一粒子P,其质量和电荷量分别为m和+q。不计重力。在t=τ2时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动。

图1

图2
(1)求P在磁场中运动时速度的大小v0;
(2)求B0应满足的关系;
(3)在t0(00)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时。当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)
(1)粒子运动的时间;
(2)粒子与O点间的距离。

答案　(1)πmB0q(1+1λ)　(2)2mv0B0q(1-1λ)
解析　本题考查带电粒子在磁场中的运动。
(1)在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动。设在x≥0区域,圆周半径为R1;在x1
说明θn'不存在,即原假设不成立。所以比荷较该粒子大的粒子不能穿出该层磁场右侧边界。
6.(2014大纲全国,25,20分)如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求

(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;
(2)该粒子在电场中运动的时间。
答案　(1)12v0tan2θ　(2)2dv0tanθ
解析　(1)如图,粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B,粒子质量与所带电荷量分别为m和q,圆周运动的半径为R0。由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得

qv0B=mv02R0①
由题给条件和几何关系可知R0=d②
设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax,在电场中运动的时间为t,离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx。由牛顿运动定律及运动学公式得
Eq=max③
vx=axt④
vx2t=d⑤
由于粒子在电场中做类平抛运动(如图),有
tanθ=vxv0⑥
联立①②③④⑤⑥式得
EB=12v0tan2θ⑦
(2)联立⑤⑥式得
t=2dv0tanθ⑧
评分参考:第(1)问18分,①式3分,②式1分,③④⑤⑥式各3分,⑦式2分;第(2)问2分,⑧式2分。
考查点　带电粒子在复合场中的运动
审题技巧　由关键点“平行于x轴”“垂直于x轴”可知R0=d。
思路分析　①在第一象限带电粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力。
②在第四象限,带电粒子在电场中偏转,竖直方向做匀速直线运动,水平方向做匀加速直线运动。
7.(2014广东理综,36,18分)如图所示,足够大的平行挡板A1、A2竖直放置,间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN为理想分界面,Ⅰ区的磁感应强度为B0,方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2,两孔与分界面MN的距离均为L。质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后,沿水平方向从S1进入Ⅰ区,并直接偏转到MN上的P点,再进入Ⅱ区,P点与A1板的距离是L的k倍,不计重力,碰到挡板的粒子不予考虑。

(1)若k=1,求匀强电场的电场强度E;
(2)若2