青岛版七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识5.4 生活中的常量与变量优秀练习

这是一份青岛版七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识5.4 生活中的常量与变量优秀练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下表是某报纸公布的世界人口数情况:
上表中的变量是( )
A.仅有一个,是年份
B.仅有一个,是人口数
C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份
D.一个变量也没有
2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( )
A.π、R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量
C.C是变量，π、R是常量 D.C、R是变量，2、π是常量
3.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )
A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器
4.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( )
A.2是常量，C、π、r是变量
B.2是常量，C、r是变量
C.C、2是常量，r是变量
D.D.2是常量，C、r是变量
5.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )
A.y,t和100都是变量
B.100和y都是常量
C.y和t是变量
D.100和t都是常量
6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
7.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )
A.h，t都是不变量
B.t是自变量，h是因变量
C.h，t都是自变量
D.h是自变量，t是因变量
8.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；
②a是变量时，y是常量；
③a是变量时，y也是变量；
④a，y可以都是常量或都是变量.
上述判断中，正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )
A.8℃ B.112℃ C.58℃ D.18℃
10.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )
A.v=2m－2 B.v=m2－1 C.v=3m－3 D.v=m＋1
二、填空题
11.每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y(元)，学生数为n(个)，则变量是_____，常量是_____.
12.在公式s=50t中常量是__________，变量是__________.
13.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.
加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,
在数量 2.45 (升)
金额 16.66 (元)
单价 6.80 (元/升)
这三个量中, 是常量, 是自变量, 是因变量.
14.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。
15.某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为_____，其中常量是_____，变量是_____.
16.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，

(1)表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 .
(2)估计小亮家4月份用电量是 ，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交电费是 .
三、解答题
17.多边形的内角和随着边数的变化而变化.设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N=(n﹣2)·180°.
(1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么?
(2)在这个关系式中，n能取什么样的值?
(3)利用这个关系式计算六边形的内角和.
(4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化?
18.某种蔬菜的价格随季节变化如下表：
单位：元/千克
(1)观察表说出变量、自变量、因变量；
(2)哪个月这种蔬菜价格最高，哪个月这种蔬菜的价格最低；
(3)计算一下这种蔬菜的年平均价.
19.一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表：(树苗原高100 cm)
(1)试用年数a的代数式表示h；
(2)此树苗需多少年就可长到200 cm高?
20.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?
(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?
(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?
(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?
(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.B
5.C
6.B
7.B
8.B
9.A
10.B
11.答案为：y、n，4.5
12.答案为：50 s，t
13.答案为：单价；数量；金额
14.答案为：销售量，销售收入.
15.答案为：y=100+0.36x；100、0.36；x、y
16.答案为：(1)日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；
(2)58.5(元).
17.解：(1)n是自变量，N是因变量.
(2)大于2的整数.
(3)720°.
(4)增加180°.
18.解：(1)月份，价格是变量，月份是自变量，价格是因变量
(2)2月份这种蔬菜的价格最高是5.50元／千克，8月份这种蔬菜的价格最低是0.90元／千克
(3)2.98元／千克.
19.解：(1)由表可知h=100+5a.
(2)当h=200 cm时，有200=100+5a，解得a=20.
答：此树苗需20年就可长到200 cm高.
20.解：(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.
(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定.
(3)时间每推移2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时恒定.
(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃.
(5)根据表格,时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.
(6)为了节约能源,应在第10 min后停止烧水.
年份
1957
1974
1987
1999
2010
人口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
1.00
0.90
1.50
2.00
3.00
3.50
年数a
高度h/cm
1
100+5
2
100+10
3
100+15
4
100+20
…
…
时间/min
0
2
4
6
8
10
12
14
…
温度/℃
30
44
58
72
86
100
100
100
…