初中数学6.1 单项式与多项式优秀练习题

这是一份初中数学6.1 单项式与多项式优秀练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列几个式子中：7x，3π，0，4a2＋a－5，eq \f(1,x－1)，eq \f(x2y,3)，eq \f(1,2)ab＋1，单项式的个数是( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.单项式- eq \f(2,5)πx2y 的系数与次数分别是（ ）
A.- eq \f(2,5)π，3 B.eq \f(2,5)π，3 C.- eq \f(2,5)π，2 D.- eq \f(2,5)，4
3.单项式7ab2c3的次数是（ ）
A.3 B.5 C.6 D.7
4.下列说法中正确的是( )
A.eq \f(a＋b,2)是单项式 B.-πx的系数为-1 C.-5不是单项式 D.-5a2b的次数是3
5.如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
6.下列语句中错误的是( )
A.数字0也是单项式 B.单项式﹣a的系数与次数都是1
C.eq \f(1,2)xy是二次单项式 D.﹣eq \f(3,2)ab的系数是﹣eq \f(3,2)
7.多项式7a-2a3b-a2b-a3的次数是( )
A.11 B.8 C.4 D.以上都不对
8.多项式eq \f(1,2)x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是（ ）
A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4
9.一个四次多项式，它的任何一项的次数必是( )
A.都小于4 B.都等于4 C.都不小于4 D.都不大于4
10.关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是( )
A.这个多项式是五次四项式
B.四次项的系数是7
C.常数项是1
D.按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1
二、填空题
11.﹣eq \f(1,2)x2y是 次单项式.
12.代数式﹣2πab的系数为 ，次数为 .
13.把4x2y3,-3x2y4,2x,-7y3,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________.
14.多项式2x2+4x3﹣3是______次______项式，常数项是______.
15.多项式2x4y-x2y3+eq \f(1,2)x3y2+xy4-1按x的降幂排列为_____,按y的升幂排列为_______.
16.在a2＋(2k－6)ab＋b2＋9中，不含ab项，则k=______.
三、解答题
17.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.
(1)2m3n2； (2)－eq \f(abc2,5)； (3)x＋1； (4)2πr； (5)eq \f(2b2,a).
18.已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.
(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；
(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.
19.已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny-xy2＋3，其中n为正整数.
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
20.如图，求：
(1)阴影部分的面积S和周长l；
(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数.
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.D
5.D
6.B
7.C
8.C
9.D
10.B
11.答案为：3.
12.答案为：﹣2π，2.
13.答案为：-3x2y4,4x2y3,-7y3,2x,5
14.答案为：3；3；-3；
15.答案为：2x4y+eq \f(1,2)x3y2-x2y3+xy4-1,-1+2x4y+eq \f(1,2)x3y2-x2y3+xy4
16.答案为：3.
17.解：(1)是，系数为2，次数为5. (2)是，系数为－eq \f(1,5)，次数为4. (3)不是.
(4)是，系数为2π，次数为1. (5)不是.
18.解：本题答案不唯一.如：(1)①都是单项式；②次数都是5.
(2)14ab2c2.
19.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1=5，m＋2≠0，所以n=4，m≠-2.
(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2=0，n为任意正整数，
所以m=-2，n为任意正整数.
20.解：(1)S=2ra－πr2，l=2a＋2πr；
(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，－π；
周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π.