小学数学北京版四年级上册2.商不变的性质测试题

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一、选择题
1．b÷c的商是7，余数是18，如果b和c都乘100，余数是（ ）。
A．18B．180C．1800D．180000
【答案】C
【详解】根据商的变化规律可知，如果b和c都乘100，商不变，仍是7。余数要乘100，变为1800。
2．下面算式的商与42÷6的商不相同的是（ ）。
A．（42×30）÷（6×30）B．（42＋42）÷（6＋6）
C．（42×42）÷（6×6）
【答案】C
【详解】据分析可得：
A．（42×30）÷（6×30），被除数和除数同时乘上30，商不变。
B．（42＋42）÷（6＋6），被除数和除数同时扩大2倍，商不变。
C．（42×42）÷（6×6），被除数扩大42倍，除数扩大6倍，商变大了。
3．一道除法算式中a÷b＝31……5，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么这个算式中的余数是（ ）。
A．5B．500C．50
【答案】B
【解析】略
4．下面的算式中，正确的是（ ）。
A．48÷2＝（48×5）÷（2×5）B．80÷16＝（80×4）÷（16÷4）
C．45÷15＝（45＋10）÷（15＋10）D．324÷18＝（324－3）÷（18－3）
【答案】A
【详解】观察各个算式，只有算式48÷2＝（48×5）÷（2×5）中，被除数和除数同时扩大5倍，商不变。
5．被除数除以5，除数（ ），商不发生改变．
A．乘5B．减5C．不变D．除以5
【答案】D
【详解】根据商不变的性质可知，
被除数除以5，除数除以5，商不发生改变．
6．下面（ ）的商与算式31÷3的商相同。
A．31÷30
B．310÷30
C．310÷3
【答案】B
【详解】根据商不变性质，可知与算式31÷3的商相同的是310÷30，这里被除数和除数同时扩大10倍，商不变。 故选B。
7．一个除法算式的被除数、除数都除以10，商8余7，那么原来的结果是（ ）。
A．商8余7B．商8余70C．商80余70D．商8余56
【答案】B
【详解】一个除法算式的被除数、除数都除以10以后，商8余7，那么原来的结果是商8，余数是7×10＝70。
8．除数除以10，被除数（ ），商不变．
A．不变B．乘10C．除以10
【答案】C
【详解】略
9．80÷6的余数是2，800÷60的余数是（ ）。
A．13B．2C．10D．20
【答案】D
【详解】80÷6的余数是2，800÷60的余数是20。
10．，如果和都乘100，那么（ ）。
A．商是6，余数是4B．商是600，余数是400C．商是6，余数是400
【答案】C
【详解】，如果和都乘100，那么商不变，仍是6，余数乘100，变为400。
二、填空题
11．看谁算得快。
40÷20＝________ 600÷2＝________
120÷4＝________ 91÷7＝________。
【答案】 2 300 30 13
【详解】40÷20＝（40÷10）÷（20÷10）＝4÷2＝2 600÷2＝300
120÷4＝30 91÷7＝13
12．两个数相除商是40，如果被除数不变，除数扩大10倍，则商是( )．
【答案】4
【详解】略
13．60÷10＝( )÷30＝6÷( )。
【答案】 180 1
【详解】60÷10＝180÷30＝6÷1
14．已知9600÷30=320,如果被除数和除数同时乘6,那么商是( );如果被除数和除数同时除以30,那么商是( )．
【答案】 320 320
【详解】略
15．被除数扩大10倍，要使商不变，除数应该( )．
【答案】扩大10倍
【解析】略
16．如果a÷b＝10，那么（a÷2）÷（b÷2）＝( )。
【答案】10
【详解】a是被除数，b是除数，二者同时除以2，商不变，如果，a÷b＝10，那么（a÷2）÷（b÷2）＝10
17．如果A÷B＝16，那么（A×3）÷（B×3）＝( )，（A×4）÷B＝( )。
【答案】 16 64
【详解】（1）
（2）
18．两个数相除，商是54，如果被除数和除数同时缩小8倍，商是( )．
【答案】54
【详解】略
19．432÷25=(432×4)÷(25×□),□里应填( )．
【答案】4
【详解】略
20．填空题
30÷6=（30×2）÷（6×□）
30÷5=（30×3）÷（5×□） 72÷8=（72÷4）÷（8÷□）
80÷16=（80○□）÷（16÷4） 48÷12=（48×3）÷（12○□）
【答案】2
3；4
÷4；×3
【详解】略