通用版高考数学(文数)一轮复习第7讲《二次函数与幂函数》课件 (含答案)

这是一份通用版高考数学(文数)一轮复习第7讲《二次函数与幂函数》课件 (含答案)，共47页。PPT课件主要包含了xx≥0，yy≥0，xx≠0，yy≠0，-∞0，0+∞，非奇非偶，题组一常识题，题组二常错题，应用演练等内容，欢迎下载使用。

1.二次函数的图像和性质
◆索引:图像特征把握不准出错;二次函数的性质理解不到位出错;解决问题时忽视对二次函数的二次项系数的讨论出错;幂函数的图像特征掌握不到位出错.
探究点一　幂函数的图像与性质
[总结反思] 幂函数的指数与图像特征的关系:(1)幂函数的形式是y=xα(α∈R),其中只有一个参数α,因此只需一个条件即可确定其解析式.(2)若幂函数y=xα(α∈R)是偶函数,则当α是整数时,α必为偶数;当α是分数时,一般先将其化为根式,再判断.(3)若幂函数y=xα在(0,+∞)上单调递增,则α>0,若在(0,+∞)上单调递减,则α<0.
探究点二　 二次函数的解析式
[总结反思] 求二次函数解析式的三个策略:(1)已知三个点的坐标,宜选用一般式求解;(2)已知顶点坐标、对称轴、最大(小)值等,宜选用顶点式求解;(3)已知图像与x轴的两交点坐标,宜选用零点式求解.
微点1　通过图像识别二次函数
微点2　二次函数的单调性问题
[总结反思] (1)利用二次函数的单调性比较大小,一定要将待比较的数值通过二次函数的对称性转化到同一单调区间上比较,或通过与对称轴之间的距离大小进行比较.(2)对于二次函数的单调性,关键是确定其图像的开口方向与对称轴的位置,若开口方向或对称轴的位置不确定,则需要分类讨论求解.
微点3　二次函数的最值问题
[总结反思] 二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动.不论哪种类型,解题的关键都是对称轴与区间的位置关系,当含有参数时,要依据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论.
微点4　二次函数的恒成立问题
[总结反思] (1)解决二次函数恒成立问题常用的方法有判别式转化法,如f(x)=ax2+bx+c>0(a≠0)恒成立,即转化为(2)对于轴定区间不定的一元二次不等式恒成立问题,可结合对称轴情况,对区间进行讨论,最后得参数的取值范围.
【备选理由】 作为对前面例题的补充,这里所选的例题都具有一定的难度,希望通过练习提高同学们的解题能力.