通用版高考数学(文数)一轮复习第16讲《任意角弧度制及任意角的三角函数》课件 (含答案)

这是一份通用版高考数学(文数)一轮复习第16讲《任意角弧度制及任意角的三角函数》课件 (含答案)，共38页。PPT课件主要包含了象限角，半径长，正弦线，余弦线，正切线，题组一常识题，题组二常错题等内容，欢迎下载使用。

1.编写意图三角恒等变换公式是解决三角函数问题的主要工具,本单元把教材中的三角函数和简单三角恒等变换进行了整合.在编写中注意到如下的几个问题:(1)考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度,加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习的力度,控制了选题的难度.(2)重点讲解了函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质,在该讲设置了双面课时作业.(3)考虑到三角函数知识的工具性,适当加入了三角函数在各个方面的应用的一些题目.
(4)在第22讲中强化了用正弦定理和余弦定理解三角形的技巧和方法,以基本的选题讲解如何应用这两个定理解三角形,并在第23讲中着重讲解正、余弦定理的应用,以培养学生应用数学知识解决实际问题的能力.2.教学指导鉴于该部分知识的重要性,以及该部分在高考中的考查特点是重视基础知识和基本方法,教师在引导学生复习该部分时,要注意如下几个问题:(1)进行考情思路分析,使学生明白该部分在高考中的考查特点是重视基础,在复习中不要追求难题、偏题和怪题,只要把基本问题复习透彻即可.(2)由于该部分的选题以基础为主,所以其中绝大多数问题学生都能独立完成,在教学中要充分发挥学生的主体地位,尽量让学生独立完成包括例题在内的题目,教师的职责在于对方法和规律的总结,在于引导.
1.了解任意角的概念和弧度制的概念.2.能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.
{β|β=α+k·360°,k∈Z}
◆索引:对角的范围把握不准;不能根据函数值的符号确定角所在的象限;不熟悉角在不同象限时对应的三角函数值的符号;求弧长或者扇形面积,把角化为弧度数时出错.
探究点一　角的集合表示及象限角的判定
[总结反思] (1)角α(0≤α<2π)与角2kπ+α(k∈Z)的终边相同;(2)要求角β所在的象限,只需将角β表示成2kπ+α(k∈Z, 0≤α<2π)的形式,则角α所在的象限即为角β所在的象限.
探究点二　扇形的弧长、面积公式
[总结反思] 应用弧度制解决问题的策略:(1)利用扇形的弧长和面积公式解题时,要注意角的单位必须是弧度;(2)涉及求扇形面积最大值的问题,常转化为二次函数的最值问题,利用配方法使问题得到解决;(3)在解决弧长问题和扇形面积问题时,要合理地利用圆心角所在的三角形.
探究点三 三角函数的定义　
角度1　三角函数定义的应用
角度2　三角函数值的符号判定
[总结反思] 三角函数在各象限的符号可用一个口诀记忆:一全正,二正弦,三正切,四余弦.若角所在的象限不确定,则需要分类讨论.
角度3　三角函数线的应用
[总结反思] 利用三角函数线比较大小或解三角不等式,通常采用数形结合的方法,一般来说sin x≥b,cs x≥a,只需作直线y=b,x=a与单位圆相交,分别连接原点与交点即得角的终边所在的位置,此时再根据方向即可确定相应的x的范围.
【备选理由】 例1是弧度制定义的应用题;例2是三角函数线的应用题.希望这两个题的使用能加深学生对三角函数概念的理解.