初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法第1课时练习题

2022-2023学年度北师大版七年级数学上册

同步训练

第二章　有理数及其运算

7　有理数的乘法

第1课时

测试时间:20分钟

一、选择题

1.(2021四川德阳中考)-2的倒数是(　　)

A.-2　　B.-

2.(2020贵州安顺中考)计算(-3)×2的结果是(　　)

A.-6　　B.-1　　C.1　　D.6

3.下列算式中,积为正数的是(　　)

A.(-2)×　　B.(-6)×(-2)　　C.0×(-1)　　D.(+5)×(-2)

4.给出下列说法:①1乘任何有理数都等于这个数本身;②0乘任何数的积均为0;③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;④倒数与本身相等的数是±1,其中正确的说法有(　　)

A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个

5.(2022黑龙江鸡西虎林期末)的相反数的倒数是(　　)

A.-

6.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是(　　)

A.a+b<0　　B.a<-b　　C.ab<0　　D.b-a<0

7.下列说法:①|-a|一定是正数;②m+|m|的结果必为非负数;③如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数;④n个数相乘,积的符号由负因数的个数决定;⑤如果两个数的绝对值相等,那么这两个数互为相反数,其中正确的个数有(　　)

A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个

8.下列各式中结果为正的是(　　)

A.2×3×5×(-4)　　B.2×(-3)×(-4)×(-3)

C.(-2)×0×(-4)×(-5)　　D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

9.若a+b<0且ab<0,则(　　)

A.a<0,b>0　　B.a<0,b<0

C.a>0,b<0　　D.a,b异号,且负数绝对值较大

10.(2022福建福州仓山期中)若2 021×98=m,则2 021×99的值可表示为(　　)

A.m+1　　B.m+98　　C.m+2 021　　D.m-2 021

11.(2022江西南昌期中)若a与-1互为倒数,则|a-2|的值是(　　)

A.1　　B.-1　　C.3　　D.-3

二、填空题

12.-1的倒数与的相反数的积为　　　　. 

13.(2022河南商丘柘城期中)如果ab=-1,则称a,b互为“负倒数”,那么-11的“负倒数”等于　　　　. 

三、解答题

14.计算:

(1)(-15)×;

(2)(-2.25)×(+10);

(3)×(+1.2);

(4)(-8)×(-25)×(-0.02);

(5)-2;

(6)3.125×(-5)×0×(-0.02).

15.刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场,下面是某一周送出的20筐新鲜蔬菜的质量记录表,每筐以25千克为标准质量.超过或不足的千克数分别用正、负数来表示.

求这一周送出的20筐新鲜蔬菜的总质量.

答案全解全析

一、选择题

1.答案　B　因为(-2)×=1,所以-2的倒数是-,故选B.

2.答案　A　原式=-3×2=-6.故选A.

3.答案　B　(-2)×=-1,(-6)×(-2)=12,0×(-1)=0,(+5)×(-2)=-10,只有B选项符合,故选B.

4.答案　D　这四个说法全部正确.

5.答案　C　的相反数是-的倒数是-.故选C.

6.答案　C　A选项,因为a<0,b>0,|a|<|b|,所以a+b>0,故该选项不符合题意;

B选项,因为a+b>0,所以a>-b,故该选项不符合题意;

C选项,因为a<0,b>0,所以ab<0,故该选项符合题意;

D选项,因为b>a,所以b-a>0,故该选项不符合题意.

故选C.

7.答案　A　当a=0时,|-a|=0,不是正数,故①不正确;

当m≥0时,m+|m|=m+m=2m≥0;

当m<0时,m+|m|=m-m=0,

综上所述,m+|m|的结果必为非负数,故②正确;

当a=2,b=-1时,a的倒数是,b的倒数是-1,>-1,故③不正确;

n个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,故④不正确;

如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故⑤不正确,故正确的个数有1个,

故选A.

8.答案　D　几个非零因数相乘,结果的正负取决于负因数的个数,若负因数的个数为偶数,则结果为正,若负因数的个数为奇数,则结果为负.若有一个因数为零,则乘积为0.

9.答案　D　因为a+b<0且ab<0,

所以a>0,b<0且|a|<|b|或a<0,b>0且|a|>|b|,

即a,b异号,且负数绝对值较大,

故选D.

10.答案　C　2 021×99=2 021×(98+1)=2 021×98+2 021×1=m+2 021,

故选C.

11.答案　C　因为a与-1互为倒数,所以a=-1,

所以|a-2|=|-1-2|=3,故选C.

二、填空题

12.答案　

解析　-1,它的倒数为-的相反数为-,

故答案为.

13.答案　

 解析　根据题意,得-11的“负倒数”等于.故答案为.

三、解答题

14.解析　(1)原式=15×=9.

(2)原式=-(2.25×10)=-22.5.

(3)原式=.

(4)原式=-(8×25×0.02)=-(200×0.02)=-4.

(5)原式=.

(6)原式=0.

15.解析　20×25+2×(-0.8)+5×0.6+3×(-0.5)+4×0.4+2×0.5+4×(-0.3)=501.3(千克).

答:这一周送出的20筐新鲜蔬菜的总质量为501.3千克.