教科版高中物理必修第二册第四章机械能及其守恒定律检测试题含答案

机械能及其守恒定律　检测试题

(时间:90分钟　满分:100分)

一、选择题(共12小题,1～6题为单选,7～12题为多选,每小题4分,共48分)

1.如图所示,一物块在与水平方向成θ角的拉力F的作用下,沿水平面向右运动一段距离x。则在此过程中,拉力F对物块所做的功为(　C　)

A.Fx        B.Fxsin θ

C.Fxcos θ D.Fxtan θ

解析:物块的位移是在水平方向上,把拉力F分解为水平方向的

Fcos θ和竖直方向的Fsin θ,由于竖直方向的分力不做功,因此拉力F对物块所做的功即为水平方向的分力对物体做的功,所以W=

Fcos θ·x=Fxcos θ。故选C。

2.如图所示,重物P放在粗糙的水平板OM上,当水平板绕O端缓慢抬高,在重物P没有滑动之前,下列说法中正确的是(　A　)

A.P受到的支持力做正功

B.P受到的支持力不做功

C.P受到的摩擦力做负功

D.P受到的摩擦力做正功

解析:当水平板绕O端缓慢抬高,在重物P没有滑动之前,P做圆周运动,支持力垂直板向上,支持力与速度方向相同,支持力做正功,故A正确,B错误;而摩擦力沿板方向,与速度方向垂直,所以摩擦力不做功,故C、D错误。

3.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0,当它落到地面时速度为v,用g表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于(　C　)

A.mgh-mv2-m

B.-mgh-mv2-m

C.mgh+m-mv2

D.-mgh+mv2-m

解析:选取物块从刚抛出到正好落地这一过程,设物块克服空气阻力做功为Wf,由动能定理可得mgh-Wf=mv2-m,可得Wf=m-mv2+

mgh,故C正确。

4.如图为运动员投掷铅球的过程示意图。在运动员的作用下,铅球从a点由静止加速到b点,在b点以与水平方向成一定角度的速度斜向上飞出,c为铅球能达到的最高点。下列说法中正确的是(　B　)

A.从a到b,运动员对铅球做的功等于铅球动能的增加量

B.从b到c,铅球速度方向与加速度方向间夹角一直减小

C.从a到d,重力对铅球一直做正功

D.从b到d,铅球的动能先减小到零后逐渐增大

解析:铅球从a到b的过程中,根据动能定理,运动员对铅球做的功与重力做功之和等于铅球动能的增加量,故A错误;从b到c的过程中,铅球的速度方向斜向上,加速度方向竖直向下,根据斜抛运动规律可知,铅球的速度方向与加速度方向间夹角一直减小,故B正确;从a到c,铅球高度升高,重力做负功,故C错误;从b到d的过程中,铅球的质量不变,高度先增加,后降低,所以重力势能先增加后减少,由机械能守恒可知动能先减小后增加,但是在最高点铅球的水平速度不为零,因此最小动能不为零,故D错误。

5.如图所示,一升降机箱底部装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦和空气阻力影响,则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中(　D　)

A.升降机的速度不断减小

B.升降机的加速度不断变大

C.先是弹力做的负功大于重力做的正功,然后是弹力做的负功小于重力做的正功

D.先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功

解析:升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中,开始阶段,重力大于弹力,加速度方向向下,向下做加速运动,当重力和弹力相等后,弹力大于重力,加速度方向向上,向下做减速运动,加速度的大小先减小后增大,速度先增大后减小,故A、B错误;升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中,在弹力等于重力之前,速度在不断增加,则弹力做的负功小于重力所做的正功;在弹力等于重力之后,速度不断减小,则弹力做的负功大于重力做的正功。故C错误,D正确。

6.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中(　B　)

A.圆环的机械能守恒

B.弹簧弹性势能变化了 mgL

C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零

D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

解析:圆环沿杆下滑的过程中,圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒,选项A、D错误;弹簧长度为2L时,圆环下落的高度h=L,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能增加了ΔEp=mgh=

mgL,选项B正确;圆环释放后,圆环向下先做加速运动,后做减速运动,当速度最大时,合力为零,下滑到最大距离时,具有向上的加速度,合力不为零,选项C错误。

7.如图所示,小滑块从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速度开始下滑,用v、t和h分别表示小滑块沿轨道下滑的速率、时间和距轨道顶端的高度。如图所示的vt图像和v2h图像中可能正确的是(　BD　)

解析:在小滑块下滑过程中,小滑块的重力沿斜槽轨道切向的分力逐渐变小,故小滑块的加速度逐渐变小,选项A错误,B正确;由机械能守恒定律得mgh=mv2,故v2=2gh,所以v2与h成正比,选项C错误,D正确。

8.下列所述的实例中,机械能守恒的是(　BD　)

A.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降

B.斜向上抛出的石子

C.飞机在竖直平面内做匀速圆周运动的过程

D.光滑水平桌面上匀速运动的木块

解析:跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降,动能不变,重力势能减小,所以机械能减小,故选项A不合题意;斜向上抛出的石子,在空中运动过程中只有重力做功,机械能守恒,故选项B符合题意;飞机在竖直平面内做匀速圆周运动的过程中,动能不变,但重力势能不断改变,机械能总量是不守恒的,故选项C不合题意;光滑水平桌面上匀速运动的木块,动能和重力势能都不变,机械能守恒,故选项D符合题意。

9.如图所示,卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中,下列说法正确的是(　CD　)

A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功

之和

B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能

D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功

之和

解析:木箱加速上移的过程中,拉力F做正功,重力和摩擦力做负功,支持力不做功,由动能定理得WF-WG-Wf=mv2-0,即WF=WG+Wf+mv2,A、B错误,D正确;木箱克服重力做功WG等于木箱重力势能的增加量,C

正确。

10.质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则(　BD　)

A.3t0时刻的瞬时功率为

B.3t0时刻的瞬时功率为

C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为

D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为

解析:3t0时速度v=a1·2t0+a2t0=·2t0+t0=,3t0时刻瞬时功率P=3F0·v=,故A错误,B正确;t=0到t=3t0这段时间内,由动能定理W=mv2-0=,故==,故C错误,D正确。

11.某兴趣小组遥控一辆玩具车,使其在水平路面上由静止启动,在前2 s内做匀加速直线运动,2 s末达到额定功率,2～14 s保持额定功率运动,14 s末停止遥控,让玩具车自由滑行,其 vt 图像如图所示。可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变,已知玩具车的质量为m=

1 kg,g取 10 m/s2,则(　BC　)

A.玩具车所受阻力大小为2 N

B.玩具车在4 s末牵引力的瞬时功率为9 W

C.玩具车在2～10 s内位移的大小为39 m

D.玩具车整个过程的位移为90 m

解析:由图像可知,在14～18 s这4 s内玩具车的加速度大小a2=

m/s2=1.5 m/s2,故阻力f=ma2=1.5 N,A错误;玩具车在前2 s内的加速度大小 a1= m/s2=1.5 m/s2,由牛顿第二定律可得牵引力F=ma1+

f=3 N,当t=2 s时达到额定功率P额=Fv1=9 W,此后玩具车以额定功率运动,所以t=4 s末牵引力的瞬时功率为 9 W,B正确;玩具车在2～

10 s内做加速度减小的加速运动,由动能定理得P额t-fx2=m-m,解得 x2=39 m,C正确;由图像可知总位移x=×3×2 m+39 m+6×4 m+

×4×6 m=78 m,D错误。

12.如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点处,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,它运动到O点正下方B处速度为v,A、B间的竖直高度差为h,则(　AD　)

A.由A到B重力对小球做的功等于mgh

B.由A到B小球的重力势能减少mv2

C.由A到B小球克服弹力做功为mgh

D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh-

解析:A、B两点的高度差为h,所以由A至B重力做功为mgh,A正确;由机械能守恒定律,mgh=mv2+Ep,且由题图可知,在B时弹簧处于伸长状态,Ep>0,故重力势能减少量mgh≠mv2,B错误;由mgh=mv2+Ep可得小球在B时弹簧的弹性势能Ep=mgh-mv2,D正确;由功能关系,从A到B弹簧弹力做功为0-Ep=mv2-mgh,小球克服弹力做功为mgh-mv2,C错误。

二、非选择题(共52分)

13.(6分)如图所示的装置可以用来测量滑块与水平面之间的动摩擦因数。在水平面上将弹簧的一端固定,另一端与带有挡光片的滑块接触(弹簧与滑块不固连)。压缩弹簧后,将其释放,滑块被弹射,离开弹簧后经过O处的光电门,最终停在P点。

(1)除了需要测量挡光片的宽度d,还需要测量的物理量有　　　　。

A.光电门与P点之间的距离s

B.挡光片的挡光时间t

C.滑块(带挡光片)的质量m

D.滑块释放点到P点的距离x

(2)动摩擦因数的表达式μ=　　　　　　(用上述测量量和重力加速度g表示)。

解析:根据挡光片的宽度与滑块通过光电门的时间即可求得滑块的速度v=,因此需要测量通过光电门时间t,O到P的过程中,摩擦力做功,根据动能定理得-μmgs=0-mv2,联立以上两个公式得动摩擦因数的表达式μ=。

还需要测量的物理量是光电门O与P之间的距离s,故A、B正确。

答案:(1)AB　(2)

14.(9分)如图甲所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验

装置。

(1)在“验证机械能守恒定律”实验中,有下列器材可供选择:

A.带夹子的铁架台 B.电火花计时器

C.220 V交流电源 D.纸带

E.带夹子的重物  F.秒表

G.天平          H.刻度尺

其中不必要的器材有　　　　。(填器材前面的字母)

(2)若质量m=1 kg的重锤自由下落,在纸带上打出一系列的点如图乙所示,O为第一个点,A、B、C为相邻的点,相邻计数点的时间间隔为0.02 s,长度单位是cm,g取9.8 m/s2,则从点O到打下计数点B的过程中,重锤重力势能的减少量ΔEp=　　    　 J,动能的增加量ΔEk=

　　　 J。(结果均保留2位有效数字)

(3)某同学作出了v2h图像如图丙所示,则由图线得到的重力加速度g=　　　　 m/s2。(结果保留3位有效数字)

解析:(1)验证动能增加量与重力势能的减少量是否相等,质量可以约去,不需要测量重锤的质量,所以不需要天平;实验中打点计时器可以记录时间,所以不需要秒表,故不必要的器材为F、G。

(2)从点O到打下计时点B的过程中,重力势能减少量ΔEp=mghOB=1×

9.8×4.86×10-2 J≈0.48 J,B点的瞬时速度vB==

m/s=0.972 5 m/s,则增加的动能为ΔEk=m≈

0.47 J。

(3)根据机械能守恒定律表达式mgh=mv2得v2=2gh,故v2h图像中斜率k=2g,结合图像可知k= m/s2≈19.33 m/s2,解得g≈9.67 m/s2。

答案:(1)FG　(2)0.48　0.47　(3)9.67

15.(8分)现有若干辆超级电容车试运行,运行中无需连接电缆,只需在乘客上车间隙充电30 s到1 min,就能行驶3～5 km,假设有一辆超级电容车,质量m=1×103 kg,额定功率P=40 kW。当超级电容车在平直水平路面上行驶时,受到的阻力是车重的,g取10 m/s2,问:

(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少?

(2)若超级电容车从静止开始,保持以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?

(3)若超级电容车从静止开始,保持额定功率做加速运动,20 s后达到最大速度,求此过程中超级电容车的位移。

解析:(1)根据功率表达式P=Fvmax

当速度最大时F=f=0.2mg

联立解得vmax=20 m/s。

(2)匀加速运动时,由牛顿第二定律F1-f=ma

P=F1v1,v1=at1

解得t1=5 s。

(3)在该过程中,根据动能定理有Pt2-fs=m

解得s=300 m。

答案:(1)20 m/s　(2)5 s　(3)300 m

16.(8分)如图甲所示,质量m=1 kg的物体静止在光滑的水平面上,t=0时刻,物体受到一个变力F作用,t=1 s 时,撤去力F,某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面;已知物体从开始运动到斜面最高点的 vt 图像如图乙所示,不计其他阻力,求:(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

(1)变力F做的功;

(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率;

(3)物体回到出发点的速度大小。

解析:(1)物体1 s末的速度v1=10 m/s,根据动能定理得WF=m=50 J。

(2)物体在斜面上升的最大距离x=×1×10 m=5 m

物体到达斜面时的速度v2=10 m/s,到达斜面最高点的速度为零,根据动能定理有-mgxsin 37°-Wf=0-m

解得Wf=20 J

==20 W。

(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v3,则根据动能定理-2Wf=

m-m

解得v3=2 m/s

此后物体做匀速直线运动,到达原出发点的速度大小为2 m/s。

答案:(1)50 J　(2)20 W　(3)2 m/s

17.(9分)如图所示,轻弹簧一端与墙相连处于自然状态,质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧,求:

(1)弹簧的最大弹性势能;

(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。

解析:(1)由机械能守恒有Epmax=m=×4×52 J=50 J。

(2)由机械能守恒得m=m+Ep1

所以Ep1=m-m=32 J。

答案:(1)50 J　(2)32 J

18.(12分)如图是滑板运动的轨道,AB和CD是两段光滑圆弧形轨道,

BC是一段长l=7 m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以vP=

6 m/s的速度下滑,经BC轨道后冲上CD轨道,到Q点时速度减为零。已知P、Q距水平轨道的高度分别为h=1.4 m,H=1.8 m,运动员的质量m=50 kg,不计圆弧轨道上的摩擦,g取10 m/s2,求:

(1)运动员第一次经过B点、C点时的速率各是多少;

(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大;

(3)运动员最后停在BC轨道上距B点多远处。

解析:运动员从P点滑至B点时,只有重力做功,根据动能定理求解运动员第一次经过B点时的速度;运动员由C到Q的过程,只有重力做功,由动能定理或机械能守恒求出第一次经过C点的速度;运动员由B滑至C过程中,运用动能定理求解动摩擦因数;运动员最终停在BC上,对整个过程,根据动能定理求解运动员在BC上滑行的总路程,即可确定最后停在BC上的位置。

(1)运动员从P点到B点过程,由动能定理有mgh=m-m

代入数据解得vB=8 m/s

运动员从C点到Q点过程,由动能定理有-mgH=0-m

代入数据解得vC=6 m/s。

(2)运动员从B点到C点过程,由动能定理-μmgl=m-m

代入数据解得μ=0.2。

(3)设运动员从C点开始在BC面上滑行路程为x后停止,由动能定理有-μmgx=0-m

代入数据解得x=9 m

所以最后停止的位置距离B点为2 m。

答案:(1)8 m/s　6 m/s　(2)0.2　(3)2 m