高中物理人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动综合与测试随堂练习题

4.抛体运动的规律

学考基础练

知识点一　对平抛运动的认识及应用

1.关于做平抛运动的物体,下列说法正确的是(　A　)

A.抛出点离地面越高,落地时间一定越长

B.初速度越大,物体在空中运动的时间越长

C.物体落地时的水平位移与物体的初速度无关

D.物体落地时的水平位移与物体抛出点的高度无关

解析:平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据公式h=gt2,可知t=,即平抛运动的时间取决于抛出的高度,抛出高度越高,运动时间越长,与初速度无关,A正确,B错误;平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,故x=v0t=v0,所以物体落地时的水平位移与初速度以及抛出的高度有关,C、D错误。

2.将一物体以初速度v0水平抛出,落地时速度大小为3v0,不计空气阻力,重力加速度为g,则物体在空中的飞行时间为(　D　)

A. B. C. D.v0

解析:物体水平抛出后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,由题意得落地时竖直方向的分速度为vy==2v0,又vy=gt,联立解得t=v0,故选D。

3.在排球比赛过程中,某运动员将排球从离地高度为2.5 m处水平打出,落地点距发球点水平距离 6 m,重力加速度g取 10 m/s2,空气阻力忽略不计,下列说法正确的是(　C　)

A.排球落地时间为 s

B.排球落地时间为0.5 s

C.排球抛出的初速度为6 m/s

D.排球抛出的初速度为3 m/s

解析:排球做平抛运动,竖直方向h=gt2得t== s= s,故A、B错误;水平方向x=vt,则有v== m/s=6 m/s,故C正确,D

错误。

4.如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是(　D　)

A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ

B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长

D.若小球初速度增大,则θ减小

解析:将速度、位移分解如图所示,vy=gt,v0==,故A错误;设位移方向与水平方向夹角为α,则tan θ=2tan α,α≠,故B错误;根据t=知,平抛运动的时间由下落高度决定,与水平初速度无关,故C错误;由tan θ=知,v0增大则θ减小,故D正确。

5.(多选)如图所示,三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出,落在水平面上的位置分别是A、B、C,O′是O在水平面上的射影,且O′A∶O′B∶O′C=1∶3∶5。若不计空气阻力,则下列说法正确的是(　AB　)

A.v1∶v2∶v3=1∶3∶5

B.三个小球下落的时间相同

C.三个小球落地的速度相同

D.三个小球落地时通过的位移之比为1∶3∶5

解析:三个小球的初始高度相等,根据h=gt2知t=,平抛运动的时间相等,水平位移之比为1∶3∶5,则根据x=v0t得,初速度之比为1∶3∶5,选项A、B正确;小球落地时竖直方向上的分速度相等,落地时的速度v=,初速度不等,则落地时的速度不等,选项C错误;小球落地时的位移s=,水平位移之比为1∶3∶5,竖直位移相等,则小球通过的位移之比不是1∶3∶5,选项D错误。

知识点二　一般的抛体运动

6.将一小球以初速度v0沿斜向右上方抛出,从抛出到最高点过程中,每隔相等时间记录其瞬时速度,最后刚好达到最高点,记录值分别为v1、v2、v3,则图示中瞬时速度表示正确的是(　B　)

解析:斜上抛运动的加速度为重力加速度g,根据a=g=,得Δv=gΔt,可知在相等的时间内速度的变化量相等,故A、C、D错误,B正确。

7.如图所示,一名运动员在参加跳远比赛,她腾空过程中离地面的最大高度为L,成绩为4L,假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α,运动员可视为质点,不计空气阻力,则有(　D　)

A.tan α=2  B.tan α=

C.tan α=  D.tan α=1

解析:运动员从最高点到落地的过程做平抛运动,根据对称性知平抛运动的水平位移为2L,则有 L=gt2,解得 t=。运动员通过最高点时的速度为v==,则有tan α==1,故D正确,A、B、C错误。

8.某人在离地面1.4 m的高度,将质量为0.4 kg的小球以v0=10 m/s的速度斜向上抛出,小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为37°,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6。求:

(1)小球从抛出点上升的最大高度;

(2)小球落地点与抛出点的水平距离。

解析:(1)小球在竖直方向做竖直上抛运动,则小球从抛出点上升的最大高度为H=== m=1.8 m。

(2)取竖直向上为正方向,在竖直方向上有-h=v0tsin 37°-gt2

代入数据解得 t=1.4 s(负值舍去)

小球在水平方向做匀速直线运动,则小球落地点与抛出点的水平距离为x=v0tcos 37°=10×1.4×0.8 m=11.2 m。

答案:(1)1.8 m　(2)11.2 m

选考提升练

9.如图所示,B为竖直圆轨道的左端点,它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛,恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g,则A、B之间的水平距离为(　A　)

A. B.

C. D.

解析:如图所示,对速度进行分解,小球运动的时间t==,则A、B间的水平距离x=v0t=,故A正确,B、C、D错误。

10.在一次投球游戏中,小明同学以一定的力度,将球从A点以斜向上45°角向箩筐B点投去,结果球沿弧线飞到箩筐前方(如图所示),已知A、B等高,且不考虑阻力的影响,小明所处的位置不变。小明欲将球投入箩筐,下列可行的措施是(　C　)

A.保持抛出速度不变,增大抛射角

B.保持抛出速度不变,减小抛射角

C.保持抛射角不变,增大抛出速度

D.保持抛射角不变,减小抛出速度

解析:将运动视为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀变速运动,设初速度为v0,和水平方向夹角为θ,A、B间距离为s,则水平分速度vx=v0cos θ,竖直分速度vy=v0sin θ,落回原高度的运动时间为t==,当水平位移x=v0cos θ·==s时恰好投入箩筐;由题已知θ=45°,则x==<s,当θ=45°时水平位移x有最大值,故无论如何改变角度,都不能使球抛入筐内,故A、B错误;水平位移x=,增大v0可以使球抛入筐内,故C正确,D错误。

11.(多选)泵浦消防车又称“泵车”,其上装备消防水泵、消防水炮和其他消防器材,抵达现场后可利用现场消防栓或水源直接吸水灭火。一高层建筑离地面高为75 m处发生火情,为能有效灭火,消防员将消防水炮升高到离地80 m后将炮口水平摆放,使水柱恰能喷到着火点,已知炮口到着火点的水平距离为40 m,不计阻力,g取10 m/s2,则(　BC　)

A.炮口出水速度大小为10 m/s

B.炮口出水速度大小为40 m/s

C.如火情向上蔓延至上一层,只增大炮口出水速度仍能有效灭火

D.如火情向上蔓延至上一层,只升高炮口的高度不能有效灭火

解析:水从炮口水平射出后做平抛运动,由h=gt2得t==

s=1 s,炮口出水速度大小为v== m/s=40 m/s,故A错误,B正确;如火情向上蔓延至上一层,导致消防炮口与着火点的高度变小,水的运动时间会变短,根据v=可知只增大炮口出水速度仍能有效灭火,故C正确;若只升高炮口的高度到与原来消防炮口与着火点的高度一样时,也可以有效灭火,故D错误。

12.如图所示,玩具手枪的枪管AB对准竖直墙面上的C点,B、C间距xBC=40 m且处于同一水平线上。弹丸以v0=20 m/s的速度从枪管射出,到达墙面时打在D点。求:(不计空气阻力,g取10 m/s2)

(1)C、D两点间的距离;

(2)弹丸打到D点时的速度(用根式表示即可)。

解析:(1)弹丸从B到D做平抛运动,

水平方向xBC=v0t

竖直方向h=gt2

解得t=2 s,h=20 m。

(2)弹丸打到D点,竖直方向速度vDy=gt=20 m/s

故D点速度vD==20 m/s

与水平方向夹角为45°。

答案:(1)20 m　(2)20 m/s,与水平方向的夹角为45°

13.体育竞赛中有一项运动为掷镖,如图所示,墙壁上落有两支飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖A与竖直墙壁成53°角,飞镖B与竖直墙壁成37°角,两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动,试求射出点与墙壁的距离。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,忽略空气阻力)

解析:设射出点与墙壁距离为s,飞镖的初速度为v0,竖直分速度为vy,则根据平抛运动规律及几何关系有vy==gt,且v0=

联立解得t2=

下落高度h=gt2=

即hA==s,hB==s

又hB-hA=d

解得s=d。

答案:d