教科版高中物理必修第三册第四章能源与可持续发展课时学案
展开第四章 能源与可持续发展
1 能量 能量守恒定律
2 能源
3 环境保护与可持续发展
学习目标 | 成长记录 |
1.知道能量的分类标准不同,划分出不同种类的能量。 | 知识点一&要点一 |
2.知道能量守恒定律的内容,会根据能量守恒定律进行相关计算。 | 知识点二&要点二 |
3.知道能源的分类,会分析生活中能源的品质。 | 知识点三&要点三 |
4.知道能源与环境保护的密切关系,知道可持续发展的重要性。 | 知识点四&要点四 |
知识点一 能量的分类
1.根据研究对象划分
(1)在力学中,讨论和研究的是宏观物体的运动,对应的能量是机械能。
(2)在热学中,讨论和研究的是由大量微观粒子(分子)组成的热力学系统,对应的能量主要是内能(包括分子动能和分子势能)。
(3)在电磁学中,讨论和研究的是电场、磁场及其与电荷、电流的相互作用,对应的能量主要是电磁能。
2.根据物质的运动形式划分
(1)机械运动对应着机械能。
(2)热运动,即分子的无规则运动对应着内能。
(3)电磁运动对应着电磁能。
(4)化学变化,即原子的外层电子变动,对应着化学能。
(5)原子核的变化对应着核能。
知识点二 能量守恒定律
1.内容
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中其总量不变。这就是能量守恒定律。
2.意义
(1)能量守恒定律不止是物理学的基本规律,而且是包括生命科学在内的整个自然科学的基本规律,它的发现被认为是19世纪自然科学的三个伟大发现之一。
(2)能量守恒定律建立之后,物理学以至自然科学的每一个理论,首先都必须经受它的检验。永动机之所以不可能成功,就在于它违背了这条基本规律,企图不消耗任何能量而做功。
知识点三 能源 能源的分类
1.能量的品质:从人类对能量的利用的角度看,能量是有品质高低之分的,内能(热能)是品质最低的能量。
2.能源:把能够提供人类所需能量的自然资源称为能源。
3.能源的分类
(1)一次能源和二次能源
①一次能源:是指那些直接取自自然界的未经加工、转换的能源,如原煤、原油、天然气、生物燃料、水流、风力、太阳能、地热能、海洋能等。
②二次能源:是指由一次能源经过加工、转换而形成的能源,如由原煤而生成的焦炭、煤气,由原油提炼而成的汽油、航空煤油,由各种形式的发电站产生的电能,生产出来的高压蒸气、热水等。
(2)可再生能源和非再生能源
①可再生能源:风能、水流能、太阳能、地热能等。
②非再生能源:煤炭、石油、天然气等。
(3)传统能源和新能源
①传统能源:煤炭、石油、天然气。
②新能源:水流能、风能、太阳能、地热能等,真正的新能源是核能。
4.解决能源问题的出路
(1)节流,就是减少消耗。要改进技术来减少能耗,要做到消耗更少的能源而生产出更多更好的产品。人们日常生活中也要注意节约能源,减少不必要的消耗。
(2)开源,即开发新能源,以替代传统能源。
知识点四 环境保护与可持续发展
1.发展离不开能源,减少不可再生能源的消耗,走可持续发展道路。
2.环境污染与能源的大量消耗有着密切关系。化石燃料的燃烧产生大量的二氧化碳,其杂质生成的二氧化硫、一氧化氮,以及不完全燃烧而生成的一氧化碳等气体的危害严重。
3.核能是真正的新能源。利用核能要加强安全措施,规范操作过程。
4.环境的破坏不只与能源的过量消耗有关,很多人类活动都会破坏环境。
1.思考判断
(1)各种形式的能量可以相互转化,但能量的总量保持不变。( √ )
(2)只要科学技术足够发达,违背能量守恒定律的过程就可能发生。( × )
(3)能源是取之不尽,用之不竭的。( × )
(4)大量消耗传统能源导致环境恶化,故提倡大力开发利用新能源。( √ )
2.思维探究
(1)有一种所谓“全自动”机械手表,既不需要上发条,也不用任何电源,却能不停地走下去。这是不是一种永动机?如果不是,维持表针走动的能量是来自哪里?
(2)在一间隔热很好的密闭房间里放一台电冰箱,如果把冰箱门打开,开动一段时间后,房内温度降低还是升高?为什么?
答案:(1)不是永动机;手转动转轮对表内的转轮做功,转化为表针走动的能量。
(2)温度升高;因为电冰箱消耗电能产生热量,使密闭空间的内能增加,温度升高。
要点一 对能量守恒定律的理解
1.在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应,在物体运动中,能量转化是无时不在的。不同形式能量的转化,意味着物体的运动由一种形式转化为另一种形式,能量守恒是沟通不同运动形式的重要纽带。
2.不同形式的能量之间的相互转化一定要通过做功过程来实现,而能量的转移是通过某种形式的传递来完成的。
3.根据能量守恒定律,所有不消耗能量而又不停地向外做功的“永动机”是永远不可能制成的。
4.关于太阳能的转化
太阳能辐射到地球表面,产生热量和化学能,热量给地球以温暖,推动地表水的循环和空气的流动。其辐射的直接利用基本上有以下四种方式:
(1)太阳能——内能转换
基本原理是将太阳辐射能收集起来,来加热物体而获得内能,如地膜、大棚、温室等。
(2)太阳能——电能转换
有两种方式:一种是利用太阳辐射能发电;另一种是太阳能与电能的转换,是利用光电效应,将太阳辐射能直接转化成电能。
(3)太阳能——化学能转换
利用太阳辐射能可以转化为化学能,进而生成新物质,或利用其分解化学物质生成新物质。例如直接分解水制氢。
(4)太阳能——生物质能的转换
主要是通过地球上众多的植物的光合作用,将太阳辐射能转化为生物质能。生物质能又叫绿色能源,是植物体燃烧放出的热能。
[例1] 行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰;降落伞在空中匀速下降;条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈,线圈中产生电流。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( A )
A.物体克服阻力做功
B.物体的动能转化为其他形式的能量
C.物体的势能转化为其他形式的能量
D.物体的化学能转化为其他形式的能量
思路点拨:本题考查能量的转化和守恒定律,考查学生的综合分析能力,从若干不同现象中分析找出相同的规律。
解析:这四个现象中物体运动过程都受到阻力作用,汽车主要受制动阻力,流星、降落伞受空气阻力,条形磁铁下落主要是受到磁场阻力。因而物体都克服阻力做功,选项A正确。四个物体运动过程中,汽车是动能转化成了其他形式的能,流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能,总之是机械能转化成了其他形式的能,选项B,C,D错误。
[针对训练1]如图所示为冲击摆实验装置,飞行的子弹射入沙箱后与之合为一体,共同摆起一定高度,则下面有关能的转化的说法中正确的是( D )
A.子弹的动能转变成了沙箱和子弹的内能
B.子弹的动能转变成了沙箱和子弹的势能
C.子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能
D.子弹的动能一部分转变成了沙箱和子弹的内能,另一部分转变成了沙箱和子弹的机械能
解析:由于摩擦力做功,有一部分机械能转化为内能,选项D正确。
要点二 能量守恒定律的应用
在应用能量守恒定律时应首先分清系统中哪些能量在相互转化,是通过哪些力做功实现的,这些能量分别属于哪些物体,然后再寻找合适的守恒方程式。
(1)某种形式的能量增加,一定存在着其他形式的能量减少,且增加量等于减少量。
(2)某个物体的能量增加,一定存在着其他物体的能量减少,且增加量等于减少量。
[例2] 风沿水平方向以速度v垂直吹向一直径为d的风车叶轮,设空气密度为ρ,风的动能有50%转化为风车的动能,风车带动水车将水提高h的高度,效率为80%。求单位时间内最多可提升的水的质量。
解析:在时间t内吹在风车上的空气的质量为
m1=πd2·vt·ρ,
风的动能Ek=m1v2=πd2v3tρ。
设风车带动水车提升水的质量为m,
根据题意:πd2v3tρ×50%×80%=mgh,
则=。
则单位时间内最多可提升水的质量为。
答案:
[针对训练2] 重10 t的气锤从2.5 m的高处落下,打在质量为200 kg的铁块上,要使铁块的温度升高40 ℃,气锤应该下落多少次?[假使气锤所做的功中有60%转变为铁块的内能,使它的温度升高。已知铁的比热容为0.46×103 J/(kg·℃),g取 10 m/s2]
解析:设气锤质量为m1,铁块质量为m2,且气锤下落n次,则根据能量守恒定律得
n·m1gh×60%=cm2Δt,
代入数据计算,得n=≈24.5(次)。
故气锤应下落25次。
答案:25次
要点三 能源的分类与特点
能源分 类方法 | 能源分 类名称 | 特点 | 举例 |
按形成 或转换 特点分 | 一次 能源 | 自然形成,未经加工 | 太阳能、风能、地热能、核能、潮汐能 |
二次 能源 | 由一次能源经加工转换而成 | 焦炭、木炭、蒸汽、液化气、酒精、汽油、电能 | |
按利用 技术分 | 传统 能源 | 已大规模正常使用 | 煤、石油、天然气、水能 |
新能源 | 正在开发,或有新的利用方式 | 太阳能、核能、地热能、海洋能、沼气、风能 | |
按可否 再生分 | 可再生 能源 | 可循环使用、不断补充 | 水能、风能、太阳能、地热能 |
不可再 生能源 | 短期内无法转换获得 | 煤、石油、天然气、核燃料 | |
按对环 境污染 情况分 | 清洁 能源 | 对环境基本上没有污染 | 太阳能、海洋能、风能、水能 |
污染 能源 | 会严重污染环境 | 化石燃料(煤、石油、天然气) |
[例3] 以下说法正确的是( A )
A.煤、石油、天然气等燃料的最初来源可追溯到太阳能
B.汽油是一种清洁能源
C.核能是可再生能源
D.煤、石油等常规能源是取之不尽、用之不竭的
解析:煤、石油、天然气等是动植物转化成的,其来源可追溯到太阳能,选项A正确;汽油燃烧会引起一些化合物的产生,导致有毒气体的生成,选项B错误;核能是不可再生能源,选项C错误;煤、石油等储量是有限的,是不可再生能源,选项D错误。
[针对训练3] (多选)下列关于能源的说法中正确的是( BC )
A.能源是取之不尽、用之不竭的
B.能源是有限的,特别是常规能源,如煤、石油、天然气等
C.大量消耗常规能源会使环境恶化,故提倡开发利用新能源
D.核能的利用对环境的破坏比燃烧石油、煤炭大
解析:尽管能量守恒,但耗散能量无法重新收集利用,所以能源是有限的,特别是常规能源,选项A错误,B正确;常规能源的利用比新能源核能的利用对环境破坏大,选项C正确,D错误。
要点四 新能源的开发及环境保护
1.新能源的开发
(1)太阳能:有直接加热物体的太阳能热水器、太阳灶,有利用半导体材料把太阳能转化为电能的太阳电池等。主要问题是只有白天工作,还要受天气影响,会妨碍大规模使用太阳能,因此,要研究储存太阳能的方法。
(2)水能:水能有巨大的开发潜力,可以开发梯级电站。
(3)核能:是一个巨大的能源,通过原子核反应堆进行核发电,主要应注意核泄漏、控制核污染。
(4)风能:为了增加风力发电的功率,通常把很多风车建在一起,成为“风车田”。我国的新疆、内蒙古等地已经开始大规模利用风力发电。
2.做好环境保护工作
目前的任务是采用环境能源技术,解决突出的环境污染问题,例如:城市生活垃圾问题,变垃圾为能源;汽车尾气问题,达到废气“零”排放。
[例4] 关于能量和能源,下列说法正确的是( B )
A.由于自然界中的能量是守恒的,所以不需要节约能源
B.在利用能源的过程中,总能量在数量上并未减少
C.能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性
D.人类在不断地开发和利用新能源,所以能量可以被创造
解析:虽然自然界中的能量是守恒的,但在能源的使用过程中,能量可利用的品质会下降,所以需要节约能源,故A错误;根据能量守恒定律,在利用能源的过程中,总能量在数量上并未减少,故B正确;能量耗散说明能量在转化过程中具有方向性,故C错误;根据能量守恒定律可知,能量不可以被创造,故D错误。
[针对训练4] 关于能源的开发和应用,下列说法中不正确的是( A )
A.能源应用的过程就是内能完全转化为机械能的过程
B.化石能源的能量归根结底来自太阳能
C.在广大的农村推广沼气前景广阔、意义重大,既变废为宝,减少污染,又大量节约能源
D.随着科学技术的发展,煤炭资源将逐步被其他清洁能源所取代
解析:能源应用过程并不单纯是将内能转化为机械能的过程,各种转化形式均可为人类服务,而且也并非是完全转化,故A说法错误;化石能源的能量归根结底来自太阳能,故B说法正确;在广大农村推广沼气对改善农村环境、节约能源意义重大,故C说法正确;随着科学技术的发展,煤炭资源将逐步被其他清洁能源所取代,D说法正确。
能量守恒的意义及应用
1.能量守恒定律的重要意义
(1)能量守恒定律是普遍适用的,对宏观世界与微观世界、高速运动与低速运动等都成立。
(2)能量守恒定律反映了自然现象的普遍联系,对人类认识自然、改造自然起着重要的指导作用。
(3)能量守恒定律说明不需要任何动力和燃料,却能不断对外做功的机械是不可能存在的。
2.表达式
(1)E初=E末,初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
(2)ΔE增=ΔE减,一种能量的增加量等于另外一种或几种能量的减少量。
[示例] 构建和谐、节约型社会的思想深得民心,也体现在生活的方方面面。自动充电式电动车就是很好的一例:将电动车的前轮装有发电机,发电机与蓄电池连接,当电动车滑行时,就可以向蓄电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来。现有某人骑车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行,第一次关闭充电装置,让车自由滑行,其动能随位移的变化关系如图线①所示;第二次启动充电装置,其动能随位移的变化关系如图线②所示,则电动车受到的摩擦阻力为 N,第二次启动充电装置,向蓄电池所充的电能是 J。
解析:当关闭充电装置,让车自由滑行时,电动车的动能全部用来克服摩擦力做功,转化为内能,有Ek=ƒs1,解得ƒ=50 N;当启动充电装置滑行时,电动车的动能一部分克服摩擦力做功,另一部分转化为蓄电池的电能,根据能量守恒定律有Ek=ƒs2+E电,故E电=Ek-ƒs2=200 J。
答案:50 200
能源的开发和利用
能源对造福人类具有极其重要的意义,节约每一份能源,不仅能提高能源的利用价值,对于维护人类赖以生存的环境也有不可忽视的作用。新的能源有待于人类去开发,如核能的利用、太阳能的利用等,还有许多艰苦的工作需要去做。努力学习、努力探索才是应取的态度。
[示例] 风能是一种很好的可再生能源,而且对环境的污染较小,近年来我国在西北地区建立了许多风力发电厂。如图所示为风力发电的情景。风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能。已知:空气的密度为ρ,风轮机叶片的长度为r,若风速为v0,每台风力发电机输出电功率为P。求此过程中:
(1)单位时间内每台风力发电机获得的风能。
(2)风力发电机利用风能的效率。
解析:(1)在时间t内通过风轮机的最大空气质量为
m=πr2v0tρ,
时间t内风轮机可以接到的最大风能为
E=m,
由能量转化和守恒定律可知
E=P总t,
联立得P总=πr2ρ。
(2)η=×100%=。
答案:(1)πr2ρ
(2)
课时作业
1.低碳生活是一种绿色而又环保的新型生活方式,日常生活注意节电、节油、节气、节水,从点滴做起,保护环境,保护地球。下列关于能源与能量理解正确的是( D )
A.能量是守恒,没有必要提倡节约能源
B.能量耗散表明自然界的能量在利用过程中正在不断地消失
C.自然界中石油、煤炭等能源取之不尽,用之不竭,只需不断开发
D.人类应积极开发与利用风能、太阳能、潮汐能等可再生的新能源
解析:在能源的利用过程中,虽然能量在数量上并未减少,但可利用率越来越小,故仍需节约能源,故A错误;能量耗散表明自然界的能量在转化的过程中可利用率越来越小,但总量不会减小,故B错误;自然界中石油、煤炭指的是亿万年前的大量生物经过地壳变化,被埋藏在地下,受地层压力和温度的影响,缓慢地形成的可以燃烧的矿物质,在短时间内不能再生,是不可再生能源,故C错误;太阳能、风能、潮汐能是可再生能源,人类应多开发与利用,故D正确。
2.滚摆上下摆动,而高度越来越低,说明( D )
A.滚摆的机械能守恒
B.能量正在消失
C.只有动能和势能的相互转化
D.减少的机械能转化为内能,总能量守恒
解析:滚摆上下摆动过程中,由于空气的摩擦,所以整个过程中,一部分机械能会转化为内能,故机械能是减小的,但总能量是守恒的,故D正确。
3.关于能源的开发和节约,下列观点错误的是( B )
A.常规能源是有限的,无节制地利用常规能源,如石油之类,是一种盲目的短期行为
B.根据能量守恒定律,担心能源枯竭是一种杞人忧天的表现
C.能源的开发和利用,必须要同时考虑其对环境的影响
D.通过核聚变和平利用核能是目前开发新能源的一种新途径
解析:能量虽然守恒,但能量的耗散导致能量的品质降低不可再利用,也往往对环境产生破坏,从而应开发新型的清洁能源,故B选项错误。
4.“可燃冰”被视为21世纪的新型绿色能源,其主要成分是甲烷。某市的公交车使用甲烷燃烧提供所需的能量,关于其能量的转化,下列说法中正确的是( D )
A.把电能转化为机械能
B.把风能转化为机械能
C.把光能转化为机械能
D.把化学能转化为机械能
解析:公交车使用甲烷燃烧提供所需的能量,把化学能转化为机械能,故D正确,A,B,C错误。
5.(多选)下面有关能量转化和守恒的说法中正确的是( AC )
A.我们使用能量的过程,就是能量的转化和转移的过程
B.只有在忽略摩擦和空气阻力时才成立
C.热传递的实质是能量的转移
D.热机在做功冲程将机械能转化成了内能
解析:使用能量的过程,就是能量的转化和转移的过程,A正确;一切物理过程都遵循能量守恒定律,B错误;热传递的实质是温度高的物体将热量传递给温度低的物体,是能量的转移,故C正确;热机做功的过程是将燃料燃烧释放的内能转化为机械能的过程,D错误。
6.(多选)溜溜球类似“滚摆”,对称的左右两轮通过固定轴连接(两轮均用透明塑料制成),轴上套一个可以自由转动的圆筒,圆筒上系一条长约 1 m 的棉线,玩时手掌向下,用力向正下方掷出溜溜球,当滚到最低处时,轻抖手腕,向上拉一下棉线,溜溜球将返回到手上,如图所示。溜溜球在运动过程中( ACD )
A.一边转动一边向下运动,由于重力做功,溜溜球越转越快,动能不断增大,溜溜球的势能转化为动能
B.在溜溜球上下运动中,由于发生动能和势能的相互转化,因此机械能守恒
C.在溜溜球上下运动中,由于空气阻力和棉线与固定轴之间摩擦力的作用,会损失一部分能量
D.在溜溜球转到最低点棉线将要开始向上缠绕时,轻抖手腕,向上拉一下棉线,给溜溜球提供能量
解析:溜溜球向下运动时由于重力做正功,动能一定增大,势能转化为动能,选项A正确;溜溜球在上下运动的过程中由于有阻力做功,所以会损失一部分机械能,机械能不守恒,若不及时补充能量则上升的高度会越来越低,因此可在溜溜球运动到最低点时轻抖手腕,向上拉一下棉线,给其补充能量,故选项C,D正确,B错误。
7.如图所示,若某发电站蓄水池平均每天蓄水的有效总库容量为
786 m3,发电过程中上下水库平均水位差为64 m,g取10 m/s2。则下列说法正确的是( C )
A.若每天发电40 kW·h,则能源利用效率约为35%
B.发电时下水库出水口的水流速度可达到36 m/s
C.蓄水池中水的重力势能全部转化为电能,则每天能发电约
139 kW·h
D.平均每天所发电能可供10户居民同时用电(每户电功率为1.4 kW)不小于10 h
解析:蓄水池中能用于发电的水的重力势能为Ep=mgh=ρVgh=
1.0×103×786×10×64 J≈5.0×108 J,则能源利用效率η=
==28.8%,A错误;若没有任何阻力,由机械能守恒得mgh=mv2,得 v== m/s≈36 m/s,由题知,水流下的过程中受到阻力,所以发电时流入下水库的水流速度小于36 m/s,故B错误;蓄水池中能用于发电的水的重力势能为Ep≈5.0×108 J,全部转化为电能,则每天能发电约 kW·h≈139 kW·h,故C正确;若重力势能全部转化为电能,平均每天所发电能可供10户居民同时用电时间t=≈9.9 h,由于效率不可能达到100%,则平均每天所发电能可供10户居民同时用电时间小于 10 h,D错误。
8.下列对能量转化的描述正确的是( D )
A.电暖器工作时,电能转化为动能
B.雨滴下落过程中,动能转化为重力势能
C.汽油发动机运转时,电能转化为化学能
D.水力发电机工作时,水的机械能转化为电能
解析:电暖器工作时,电能转化为内能,故A错误;雨滴下落过程中,重力势能减少,动能增加,重力势能转化为动能,故B错误;汽油发动机运转时,化学能转化为机械能,故C错误;水力发电机工作时,水的机械能转化为电能,故D正确。
9.如图,木块m放在光滑的水平面上,一颗子弹水平射入木块中,子弹受到的平均作用力为f,射入深度为d,此过程中木块移动了s,则( D )
A.子弹损失的动能为fs
B.木块增加的动能为f(s+d)
C.子弹动能的减少量等于木块动能的增加量
D.子弹、木块系统总机械能的损失为fd
解析:子弹克服阻力做功为Wf=f(s+d),子弹损失的动能为f(s+d),A错误;f对木块做的功为Wf′=fs,木块增加的动能为fs,B错误;由功能关系知,子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块系统增加的内能之和,C错误;子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统内能的增加量等于fd,D正确。
10.(多选)下列对能量守恒定律的认识,正确的是( ABC )
A.某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加
B.某个物体的能量减少,必然有其他物体的能量增加
C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D.石子从空中落下,最后静止在地面上,说明机械能消失了
解析:A选项是指不同形式的能量在转化过程中能量是守恒的,B选项是指能量在不同的物体间发生转移,转移过程中能量是守恒的,这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移,选项A,B正确;任何永动机都是不可能制成的,选项C正确;石子从空中落下,到落到地面上静止的过程中,机械能没有消失,只是转化为内能,能量守恒定律表明能量既不能凭空产生,也不能凭空消失,选项D错误。
11.(多选)如图所示,高h=2 m的曲面固定不动。一个质量为1 kg的物体,由静止开始从曲面的顶点滑下,滑到底端时的速度大小为4 m/s。g取 10 m/s2。在此过程中,下列说法正确的是( BCD )
A.物体克服摩擦力做功20 J
B.物体的动能增加了8 J
C.物体的重力势能减少了20 J
D.曲面对物体的支持力对物体不做功
解析:根据动能定理得mgh+Wf=mv2=×1×42 J=8 J,选项B正确;其中重力做功WG=mgh=1×10×2 J=20 J,故重力势能减少20 J,所以摩擦力做功 Wf=8 J-20 J=-12 J,选项C正确,A错误;支持力始终与物体的速度垂直,故支持力不做功,选项D正确。
12.某机场运送行李的装置为一水平放置的环形传送带,传送带的总质量为M,其俯视图如图所示。现开启电动机,传送带达到稳定运行的速度v后,将行李依次轻轻放到传送带上。若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客。假设在转弯处行李与传送带无相对滑动,忽略皮带轮、电动机损失的能量。求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少?
解析:设行李与传送带间的动摩擦因数为μ,则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量Q=nμmgΔx,
由运动学公式得Δx=x传-x行=vt-=,
又a=μg,
所以v=μgt,
联立解得Q=nmv2。
由能量守恒得E=Q+Mv2+n·mv2,
所以电动机开启到运送完行李需消耗的电能为E=Mv2+nmv2。
答案:Mv2+nmv2