沪科版（2020）选修第一册第三节 光的干涉导学案

课题

光的干涉

年级

高二

知识点来源

 高中物理 > 教材同步 > 人教版（2019） > 选择性必修 第一册 > 第四章 光 > 3. 光的干涉

学习目标

物理观念：1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件．

科学探究：做杨氏双缝干涉实验，在屏上得到明暗相间的条纹，说明光是一种波．

科学态度与责任：体会物理学的发展改变了人类对自然界的认识．

学习重难点

1. 光的干涉现象

2. 杨氏双缝干涉实验

【自主预习】

一、杨氏干涉实验

1．1801年，英国物理学家　　　　成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有　　　　．

2．双缝干涉实验

(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生　　　　．

(2)实验现象：在屏上得到　　　　的条纹．

(3)实验结论：光是一种　　　　．

二、决定条纹间距的条件

1．干涉条件：两波源的　　　　、　　　　和　　　　方向都相同．

2．出现明暗条纹的判断

(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的　　　　(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹．

(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的　　　　(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹．

1．判断下列说法的正误．

(1)用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹．(　　　)

(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定．(　　　)

(3)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹．(　　　)

(4)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹．(　　　)

2.如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m．则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)．

图1

【重点探究】

一、杨氏干涉实验

如图为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况．

(1)两条狭缝起什么作用？

(2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点？

1．杨氏双缝干涉实验

(1)双缝干涉的装置示意图

实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏．

图2

(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．

(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．

2．光产生干涉的条件

两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同．杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．

3．干涉图样

(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．

(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹．

例1　(2018·北京卷)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后(　　)

A．干涉条纹消失

B．彩色条纹中的红色条纹消失

C．中央条纹变成暗条纹

D．中央条纹变成红色

例2　在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时(　　)

A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失

B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在

C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮

D．屏上无任何光亮

二、决定条纹间距的条件

(1)若屏上某点是两列光波的波峰与波峰相遇，该点的振动是加强还是减弱？若屏上某点是两列光波的波峰与波谷相遇，该点的振动是加强还是减弱？

(2)如图所示是几种单色光的双缝干涉图样．

①用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样有什么不同？

②如果将屏幕远离双缝移动，条纹间距如何变化？

③改变双缝间的距离，条纹间距如何变化？

④双缝干涉条纹的间距与哪些因素有关？

1．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．

白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．

2．亮、暗条纹的判断

如图3所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.

图3

(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ(其中k＝0,1,2,3，…)，则出现亮条纹．k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．

(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝λ(其中k＝1,2,3，…)，则出现暗条纹．k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．

例3　在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是(　　)

A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光

B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光

C．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的

D．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽

例4　如图4所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则(　　)

图4

A．P和P1仍为亮条纹

B．P为亮条纹，P1为暗条纹

C．P为暗条纹，P1为亮条纹

D．P、P1均为暗条纹

针对训练　如图5所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为(　　)

图5

A.  B.  C.  D.

【巩固练习】

一、选择题

考点一　双缝干涉实验

1．用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是(　　)

A．明暗相间的条纹   B．彩色条纹

C．一片红光   D．晃动的条纹

2．(多选)用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一条缝改用蓝光，下列说法正确的是(　　)

A．在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹

B．只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象

C．频率不同的两束光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹

D．尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象

3．某同学自己动手利用如图1所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏．当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能性是(　　)

图1

A．单缝S太窄

B．单缝S太宽

C．S到S1与到S2的距离不等

D．阳光不能作为光源

考点二　决定条纹间距的条件

4．(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图2所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是(　　)

图2

A．a光的频率比b光的大

B．在水中a光传播的速度比b光的大

C．水对a光的折射率比b光的大

D．b光的波长比a光的短

5．(2017·泉州高二检测)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的(　　)

A．传播速度不同   B．强度不同

C．振动方向不同   D．频率不同

6．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是(　　)

A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源

B．双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源

C．用红光和绿光分别做双缝干涉实验(λ红>λ绿)，绿光干涉图样的条纹间距比红光大

D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生

考点三　亮、暗条纹的判断

7.(2017·郑州高二检测)瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等方面危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图3所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明B中气体(　　)

图3

A．一定含瓦斯

B．一定不含瓦斯

C．不一定含瓦斯

D．无法判断

8．(多选)用单色光做双缝干涉实验时(　　)

A．屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹

B．屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹

C．屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方

D．屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方

9．(多选)(2017·开封高二检测)双缝干涉实验装置如图4所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是(　　)

图4

A．O点是红光的亮条纹

B．红光的同侧第一条亮条纹在P点的上方

C．O点不是蓝光的亮条纹

D．蓝光的同侧第一条亮条纹在P点的上方

10.在双缝干涉实验中，光源发射波长为6.0×10－7 m的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹，光屏上A点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹．其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A点是暗条纹位置，可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz，则入射光的波长可能是(　　)

A．8.0×10－7 m   B．4.8×10－7 m

C．4.0×10－7 m   D．3.4×10－7 m

二、非选择题

11．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图5所示，则：

图5

(1)P点是亮条纹还是暗条纹？

(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)

12．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m，当单色光波长λ1＝0.5 μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？

【参考答案】

【自主预习】

一、托马斯·杨　波动性　干涉现象　明暗相间　波

二、频率　相位　振动　偶　奇

××√×　暗条纹

【重点探究】

一、杨氏干涉实验

(1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源．

(2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹．

例1　D解析　在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光(单色光)的干涉条纹，中央条纹变成红色．

例2C解析　分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮．

[学科素养]　例2回顾了双缝干涉实验，两束光发生干涉的条件是两束光的频率相同、相位差恒定、振动情况相同．一方面让学生对物理规律的认识更加深刻，另一方面也让学生进一步熟悉了双缝干涉发生的条件．这很好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养．

二、决定条纹间距的条件

 (1)波峰与波峰相遇，振动加强；波峰与波谷相遇，振动减弱．

(2)①红光的条纹间距最宽，紫光的条纹间距最窄．

②屏幕离双缝越远，条纹间距越大．

③双缝间距越大，条纹间距越小．

④与光波波长、双缝到屏的距离及双缝间距离有关．

例3A解析　条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确，B错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等宽间距的，故C错误；红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，故D错误．

例4B解析　从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P点都是中央亮条纹．而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙．当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹．综上所述，选项B正确．

针对训练　D解析　出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为λ，而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝，D项正确.

【巩固练习】

1．C解析　两灯泡不是相干光源，故选C.

2．BD解析　频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A、C错误．

3．B解析　本实验中，单缝S应非常窄，才可看成“理想线光源”，才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故A错误，B正确；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作为光源，D错误．

4．AC解析　从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项A正确，D错误；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误．

5．D解析　两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同．这样除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹．

6．B解析　在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确．绿光波长比红光短，所以条纹间距较小，选项C错误．两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，故选项D错误．

7. A

8．AB解析　在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，也可能是波谷与波谷相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误．

9．AB解析　中央O点到S1、S2的路程差为零，所以换不同颜色的光时，O点始终为亮条纹，选项A正确，C错误；波长越长，条纹间距越宽，所以红光的第一条亮条纹在P点上方，蓝光的第一条亮条纹在P点下方，选项B正确，D错误．

10. B解析　可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz 依据公式c＝λf，可知其波长范围是4.0×10－7～7.69×10－7 m，A、D选项错误．根据公式Δr＝(n为整数)可知，n为偶数的地方出现亮条纹，n为奇数的地方出现暗条纹．因此n＝4时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，所以A点到两条缝的路程差Δr＝4× m＝1.2×10－6  m，要想出现暗条纹，n需取奇数才行．当入射光波长为4.8×10－7 m时，1.2×10－6 m＝n m，n＝5为奇数，所以A点出现暗条纹，B选项正确．当入射光波长为4.0×10－7 m时，1.2×10－6 m＝n m，n＝6为偶数，所以A点出现亮条纹，C选项错误．

11．(1)暗条纹　(2)5条暗条纹，6条亮条纹解析　(1)由λ＝得λ＝5×10－7 m

n＝＝＝6

由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹．

(2)O点路程差为0，也是暗条纹，OP间还有5条暗条纹，6条亮条纹．

12． 解析　由题意知，P到双缝的路程差δ＝λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹．当单色光波长λ2＝0.6 μm，δ＝λ2＝λ2，满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹，在0～λ2范围内λ2和λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹.