数学冀教版24.3 一元二次方程根与系数的关系同步测试题

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24.3一元二次方程根与系数的关系同步练习冀教版数学九年级上册 一、单选题(共30分)1．(本题3分)关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（  ）A． B． C． D．-2．(本题3分)关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（    ）A．-2 B．-1 C．0 D．13．(本题3分)关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围为（    ）A． B． C． D．4．(本题3分)已知两个关于x的一元二次方程，其中．下列结论错误的是（    ）A．若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根B．若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根C．若5是方程M的一个根，则是方程N的一个根D．若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是5．(本题3分)已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（　　）A．5 B．10 C．11 D．136．(本题3分)设是一元二次方程的两根，则（    ）A． B．2 C．3 D．7．(本题3分)若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足（    ）A． B． C．且 D．且8．(本题3分)若一元二次方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（    ）A．2 B．±2 C．±4 D．±29．(本题3分)已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（    ）A． B． C．或3 D．或310．(本题3分)定义运算：．例如．则方程的根的情况为（  ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．只有一个实数根 二、填空题(共30分)11．(本题3分)关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则这两个相等的根是x1＝x2＝__________________．12．(本题3分)如果关于x的方程有两个相等的正实数根，那么m的值为____________．13．(本题3分)设、是一元二次方程的两个根，且，则__________，__________．14．(本题3分)若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值为_______．15．(本题3分)一元二次方程有两个相等的实数根，则________．16．(本题3分)若一元二次方程无实数根，则的取值范围是_______．17．(本题3分)已知关于的不等式组无解，且关于y的一元二次方程有两个实数根，则整数的值可以是______18．(本题3分)若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值为_______．19．(本题3分)如果关于x的方程x2﹣3x+k＝0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是___．20．(本题3分)若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_________． 三、解答题(共60分)21．(本题12分)已知关于x的一元二次方程有实数根．(1)求实数k的取值范围．(2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值．22．(本题12分)方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为．（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值．23．(本题12分)已知关于x的一元二次方程x2+x＝k．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；（2）当k＝6时，求方程的实数根．24．(本题12分)关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．25．(本题12分)关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2－1=0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)求当m=5时此方程的根．
参考答案：1．A2．B3．D4．D5．D6．A7．D8．C9．A10．A11．12．413．     ，      14．##0.2515．116．17．3，4．18．12或1619．20．201821．(1)k；(2)k=3 22．（1）；（2）23．（1）k＞﹣；（2）x1＝﹣3，x2＝2．24．（1）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=1时，x1=x2=﹣1．25．(1)(2)