人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试当堂检测题

第二章 整式的加减压轴题考点训练

1．因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（    ）

A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%

C．先涨价，再降价再降价 D．无法确定

【答案】B

【详解】A．先涨价m%，再降价n%，

则价格为：100（1+m%）（1-n%）=100（1-n%+m%- ）

B．先涨价n%，再降价m%，

价格为：100（1+n%）（1-m%）=100（1+n%-m%- ）

则B＜A

C先涨价，再降价，

则价格为：100（1+）（1-）

=100 ，

B-C

，

∴B<C；

A-C

,

∴A>C，

∵D选项错误，

∴A>C>B．

故选B．

2．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中正方形的个数是（　　）

A．10 B．240 C．428 D．572

【答案】D

【详解】解：第一个图形中有：个正方形；

第二个图形中有：个正方形，

第三个图形有：个正方形，

∴可以推出第n个图形有，

∴第 11 个图形中正方形的个数是

个正方形，

故选D．

3．当时，的值为18，则的值为（    ）

A．40 B．42 C．46 D．56

【答案】B

【详解】当时，，所以，所以，则，

故选：B．

4．甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（　　）

A．甲桶的油多

B．乙桶的油多

C．甲桶与乙桶一样多

D．无法判断，与原有的油的体积大小有关

【答案】C

【详解】解：设甲、乙两个油桶中水的重量为．根据题意，得：

因为先把甲桶的油倒一半至乙桶，

甲桶的油，乙桶的油，

再把乙桶的油倒出三分之一给甲桶，

所以甲桶有油，

乙桶有油，

所以甲乙两桶油一样多．

故选：C．

5．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（ ）

A．2a+2b B．2b+2 C．2a-2 D．0

【答案】D

【详解】解：由图可得：b<-1<1<a<2，

所以|a+b|-|a-1|+|b+1|

=（a+b）-（a-1）+（-b-1）

=a+b-a+1-b-1

=0．

故选D．

6．合并同类项的结果为（     ）

A．0 B． C． D．以上答案都不对

【答案】C

【详解】解：

=-2m-2m-2m...-2m=-2m×505=1010m

即答案为C.

7．下列说法错误的是(    )

A．单项式h的系数是1 B．多项式a-2.5的次数是1

C．m+2和3都是整式 D．是六次单项式

【答案】D

【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式．

8．当时，多项式.那么当时，它的值是（   ）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】当时，

当时，原式=

故选A.

9．已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝_____．

【答案】

【详解】解：2P﹣3Q=2（xy﹣5x+3）-3（x﹣3xy+1）

=2xy﹣10x+6-3x+9xy-3

=11xy-13x+3

=(11y-13)x+3

∵无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，

∴(11y-13)x+3=3，

∴11y-13=0，y=，故答案为：．

10．当x＝1，y＝﹣1时，关于x、y的二次三项式+（m+1）by﹣3值为0，那么当x＝﹣，y＝时，式子amx+2mby+的值为_____．

【答案】5

【详解】解：∵+（m+1）by﹣3是关于x、y的二次三项式，

∴当x＝1，y＝﹣1时，有a﹣（m+1）b﹣3＝0，m2＝1，

∴m＝±1，

当m＝﹣1时不合题意，

∴m＝1，

∴a﹣2b﹣3＝0，

∴a﹣2b＝3，

∴，

∴当x＝﹣，y＝时，式子amx+2mby+＝＝5．

故答案为：5．

11．已知三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是．

（1）填空：______0，_____0；（填“>”，“=”或“<”）

（2）若且点到点的距离相等，

①当时，求的值；

②是数轴上两点之间的一个动点，设点表示的数为，当点在运动过程中，的值保持不变，求的值．

【答案】（1）＜，＞；（2）①8；②4

【详解】解：（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，

可知：a＜0＜b＜c，，

∴abc＜0，a+b＞0，

故答案为：＜，＞；

（2）①∵，且b＞0，

∴b=3，

∵点到点的距离相等，

∴c-b=b-a，

∴c-3=3-（-2），

∴c=8，

故答案为：8；

②∵x处于B、C两点之间，

∴x-c＜0，x+a＞0，

∴，，

∴

=

=

=

=

∵c-b=b-a，a=-2，

∴c=2b+2，

∴

=

=

∵P在运动过程中，原式的值保持不变，

即原式的值与x无关，

∴3b-12=0，

∴b=4，

故答案为：4．

12．已知关于的多项式与多项式的差中不含有关于的一次项，求的值.

【答案】-7

【详解】解：-()

=2x+my-12-nx+3y-6

= (2-n)x+(m+3)y-18

由题意得：2-n=0，m+3=0

解得：n=2，m=-3

所以=-3+2+（-3）×2=-3+2-6=-7

13．已知，

当，时，求的值．

若，且，求的值．

【答案】(1)-13;(2)-1.

【详解】解：∵，，

∴，

，

，

，

当，时，

，

，

，

，

∵，

∴，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

解得．

故答案为(1)-13;(2)-1.

14．已知多项式7xm+kx2-（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值．

【答案】5

【详解】由题意，得m=3，k=0，-（3n+1）=-7.

解得n=2.

所以m+n-k=3+2-0=5.

15．（1）已知 ，求x﹣y的值．

（2）已知、、满足：且是7次单项式.求多项式的值.

【答案】（1）﹣9；（2）－75．

【详解】解：（1）因为，

所以x+3=0，y﹣6=0，

所以x=﹣3，y=6，

所以x﹣y=﹣3﹣6=﹣9；

（2）因为，

所以，，

所以a＝－3，b＝2，

因为是7次单项式，且2－a＝2＋3＝5，

所以1＋b＋c＝2，

所以c＝－1，

所以

．