山东省德州市夏津县万隆实验中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题（含答案）

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选择题（每小题4分， 共48分）
1. ﹣2017的绝对值是（ ）
A.2017 B. C.﹣2017 D.﹣
2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ）
A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元
3.下列说法中正确的是 （ ）
A. 数轴是一条射线
B. 数轴上离开原点距离越远的点表示的数越大
C. 数轴上的点所表示的数从左到右依次减小
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
4.若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（ ）
A.-7 B.1 C.-1或7 D.1或-7
5.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（ ）
A.－6 B.2 C.－6或2 D.都不正确
6. 小红解题时，将式子（﹣5)＋(﹣7)＋5＋(﹣4) 先变成[(﹣5)＋5]＋[(﹣7)＋(﹣4)] ，再计算结果，则小红运用了 （ ）
A. 加法的交换律和结合律 B. 加法的交换律 C. 加法的结合律 D. 无法判断
7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（ ）

b﹣a＜0 B.1﹣a＞0 C.b﹣1＞0 D.﹣1﹣b＜0
8．用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．3.1（精确到0.1） B．3.141（精确到千分位）
C．3.14（精确到百分位） D．3.1416（精确到0.0001）
9. 体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，第一小组8名女生的成绩如下：
-3，+0.5，0，-0.1，-1，-2.6，+1.6，-0.3．
其中“＋”表示成绩小于18秒，“﹣”表示成绩大于18秒，则这个小组的达标率是 （ ）
A.25％ B.37.5％ C.50％ D. 62.5％
10.下列说法中，错误的是 ( )
A．若n个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0
B．倒数等于它本身的有理数是±1
C．任何有理数的平方都大于0
D．－l的奇数次幂等于－1
11．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x＋1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当|x＋1|＋|x﹣2|取得最小值时，x的取值范围是（ ）
A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥2
12.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ）
A.46 B.45 C.44 D.43
填空题（每小题4分，共24分）
13．2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，通报全国人口共141178万人．将数141178万用科学记数法表示为_________．
14已知3m=81，则m=________．
对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_________．
东京与北京的时差为＋1h，伯伯在北京乘坐早晨9:00的航班飞行约3h到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是_________．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）
17．如图是一个3×3的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出m等于__________．
18．计算：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8…﹣95+96﹣97+98﹣99+100＝________．
三、解答题（共78分）
19． (本题满分16分)
计算下列各题：
﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9
(3) (4)
20．(本题满分10分)
七年级（2）班在一次联欢活动中，全班分成 5 个队参加游戏，得分如下：
A队：150 分；B队：-50 分；C队：-100 分；
D队：0 分；E队：300 分．
（1）把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；
（2）从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队相差多少分?
21． (本题满分8分)
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
22．（本题满分10分）
已知有理数a、b在同上对应的点如图.
(1)在数轴上标-a、-b对应的点.
(2)用“＞”或“＜”填空.a+b 0,b-a 0.
(3)用“＜”连结a,b,0,-a,-b.
(4)化简.
23.(本题满分8分)
根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦．计划收购48000千克，公司将工作人员分为6个收购小组，每组收购任务是8000千克．一周后，6个小组完成的情况分别为：8200千克，7800千克，9000千克，7200千克，8200千克，8000千克．
（1）通过计算说明6个小组完成的总数量是否达到计划数量？
（2）若每小组一周后均各奖500元，超额完成的每100千克再奖10元，少完成每100千克从奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付多少奖金？
24. (本题满分12分)
如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是﹣3，已知A、B是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示的数﹣1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是 ．A、B两点间的距离是 ．
（2）如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是 ．A、B两点间的距离是 ．
（3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是 ．A、B两点间的距离是 ．
25. (本题满分14分)
【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作，读作“2的下3次方”，一般地，把n个a(a≠0)相除记作，读作“a的n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：__________．
（2）关于除方，下列说法正确的选项有__________（只需填入正确的序号）；
①任何非零数的下2次方都等于1；②对于任何正整数n，；
③；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．
【深入思考】
(3)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：（幂的形式）
试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．
；；
算一算：