江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

2020~2021学年10月南师附中高一上学期月考数学试卷

一､单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 不等式解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

2. 命题“存在，使”的否定是（    ）

A. 存在，使

B. 不存在，使

C. 对于任意的，都有

D. 对于任意，都有

【答案】D

3. 已知，，则（    ）

A. [2，3] B. （2，3]

C.  D.

【答案】D

4. “” 是“”的

A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

【答案】B

5. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是

A.  B.

C.  D.

【答案】B

6. 已知不等式的解集为，则，的取值分别为（    ）

A. 1，2 B. 2，1 C. -1，3 D. -1，4

【答案】A

7. 已知且，则的最小值为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】A

8. 已知命题，；命题，．若，都是假命题，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C. 或 D.

【答案】B

9 设，，，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

10. 不等式成立的必要不充分条件有（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

11. 下列说法中正确的是（    ）

A. 当时， B. 当时，的最小值是2

C. 当时，的最小值是5 D. 若，则的最小值为

【答案】A

12. 函数有两个零点，且分别在与内，则实数的取值范围是（    ）

A.  B. 或 C.  D.

【答案】C

二､填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13. 已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________.

【答案】

14. 设集合，，若，则实数的取值范围是___________.

【答案】

15. 设命题：恒成立﹔命题：，不等式恒成立，如果命题和一个为真命题，一个为假命题，则实数a的取值范围是___________.

【答案】或.

16. 设，，，，则实数，的值为___________.

【答案】，.

三､解答题（本大题共6小题）

17. 已知集合，或.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

【答案】（1）或；（2）.

18. 求下列不等式的解集：

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

19. 设p:实数x满足或，q:实数x满足,且q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【答案】或.

20. 若，.

（1）求的取值范围；

（2）求的取值范围.

【答案】（1）；（2）.

21. 某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．

（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

【答案】（1）每件定价最多为元；（2）当该商品明年的销售量至少达到万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总收入之和，此时该商品的每件定价为元．

22. 已知.

（1）解关于不等式；

（2）若不等式对于恒成立，求实数取值范围.

【答案】（1）答案见解析；（2）[2，4].

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