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江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年第一学期高一10月月考数学试卷
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这是一份江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年第一学期高一10月月考数学试卷，文件包含江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷word版含答案docx、答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
1.已知集合A={-1,0,1}, B={x|-1≤x<1},则A∩B=( )
A. {0}B. {-1,0}C. {0,1}D. {-1,0,1}
2.不等式的解集是()
A. {x|x<-1}
或
3.设集合A={3,m,m-1}, 集合B={3,4},若则实数m的值为()
A.4B.5C.6D.5或6
4. 如果“1≤x<4"是"xA. {m|m<1}B. {m|m≤1}C. {m|m>4}D. {m|m≥4}
5. 已知集合集合,若(1,2)∈A∩B,则a+b=( )
D.4
6.如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是则实数a的取值范围是( )
或或
7.命题有实数根,若¬p是假命题,则实数a的取值范围是()
A. {a|a<1}B. {a|a≤-1}C. {a|a≥-1或a= 0}D. {a|a≥-1}
8.设U为全集,A, B是集合,则"存在集合C使得”是“A∩B=∅”的()
A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二､多选题(每题5分,共20分,选不全得3分,全对得5分,选错得0分)
9.已知集合则a+b的值可能为( )
A.0C.1D.2
10.已知A⊆{x|x≥1},则集合A可能是( )
A. {x|x>1}B. {x|x≥1}C. {x|x≥2}D. {x|x≥0}
11.下列说法正确的是(
A.“a>1,b>1”是“ab> 1”成立的充分条件
B.命题则
C. 命题“若a>b>0,则”的否定是假命题
D.“a>b”是“”立的充分不必要条件
12. 设a, b为非零实数,给出下列不等式,其中恒成立的不等式是( )
三､填空题(每题5分,共20分)
13.已知6014.已知集合B={a-5,1-a,9}, 且9∈(A∩B), 则a的值为____.
15.集合A={x|x<1或x≥2}, B={x|a16.对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},,设B={x|x<0,x∈R},则A⊕B=_________.
四､解答题(本题共6题,满分70分)
17. (本小题满分10分)
(1) 求函数的最小值及此时x的值;
(2) 已知函数,求此函数的最小值及此时x的值.
18.(本小题满分12分)
若集合
(1)若m=0,写出A∪B的子集;
(2) 若A∩B= B,求实数m的取值范围.
19. (本小题满分12分)
(1) 若关于x的不等式的解集为求实数a,b的值;
(2) 已知不等式的解集为{x|120. (本小题满分12分)
(1) 已知关于x的不等式对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;
(2) 解关于x的不等式.
21. (本小题满分12分)
经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y (千辆/小时) 与汽车的平均速度v (千米/小时) 之间的函数关系为:
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少? (结果保留分数形式)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
22. (本小题满分12分)
(1) a>0,b>0,求证:(用比较法证明)
(2) 除了用比较法证明,还可以有如下证法:
当且仅当a= b时等号成立
学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
1) 证明:若a>0,b>0,c>0,则并指出等号成立的条件｡
2)试讲上述不等式推广到n(n≥2)个正数(的情形,并证明｡
1.已知集合A={-1,0,1}, B={x|-1≤x<1},则A∩B=( )
A. {0}B. {-1,0}C. {0,1}D. {-1,0,1}
2.不等式的解集是()
A. {x|x<-1}
或
3.设集合A={3,m,m-1}, 集合B={3,4},若则实数m的值为()
A.4B.5C.6D.5或6
4. 如果“1≤x<4"是"x
5. 已知集合集合,若(1,2)∈A∩B,则a+b=( )
D.4
6.如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是则实数a的取值范围是( )
或或
7.命题有实数根,若¬p是假命题,则实数a的取值范围是()
A. {a|a<1}B. {a|a≤-1}C. {a|a≥-1或a= 0}D. {a|a≥-1}
8.设U为全集,A, B是集合,则"存在集合C使得”是“A∩B=∅”的()
A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二､多选题(每题5分,共20分,选不全得3分,全对得5分,选错得0分)
9.已知集合则a+b的值可能为( )
A.0C.1D.2
10.已知A⊆{x|x≥1},则集合A可能是( )
A. {x|x>1}B. {x|x≥1}C. {x|x≥2}D. {x|x≥0}
11.下列说法正确的是(
A.“a>1,b>1”是“ab> 1”成立的充分条件
B.命题则
C. 命题“若a>b>0,则”的否定是假命题
D.“a>b”是“”立的充分不必要条件
12. 设a, b为非零实数,给出下列不等式,其中恒成立的不等式是( )
三､填空题(每题5分,共20分)
13.已知60
15.集合A={x|x<1或x≥2}, B={x|a
四､解答题(本题共6题,满分70分)
17. (本小题满分10分)
(1) 求函数的最小值及此时x的值;
(2) 已知函数,求此函数的最小值及此时x的值.
18.(本小题满分12分)
若集合
(1)若m=0,写出A∪B的子集;
(2) 若A∩B= B,求实数m的取值范围.
19. (本小题满分12分)
(1) 若关于x的不等式的解集为求实数a,b的值;
(2) 已知不等式的解集为{x|1
(1) 已知关于x的不等式对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;
(2) 解关于x的不等式.
21. (本小题满分12分)
经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y (千辆/小时) 与汽车的平均速度v (千米/小时) 之间的函数关系为:
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少? (结果保留分数形式)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
22. (本小题满分12分)
(1) a>0,b>0,求证:(用比较法证明)
(2) 除了用比较法证明,还可以有如下证法:
当且仅当a= b时等号成立
学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
1) 证明:若a>0,b>0,c>0,则并指出等号成立的条件｡
2)试讲上述不等式推广到n(n≥2)个正数(的情形,并证明｡
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