江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

高一上数学阶段性练习卷

一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.

1. 已知集合均为全集子集，且,,则

A.  B.  C.  D.

【答案】A

2. 若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

3. 若，满足，，且，则的值为（    ）

A.  B.  C. 9 D. 11

【答案】A

4. 已知集合，则满足集合的个数为（    ）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

【答案】C

5. 已知，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

6. 关于的不等式在[1，6]内有解，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

7. 面积为4的直角三角形，其周长的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

8. 若集合，且满足，则称为集合的三元“调和子集”，自然数集合的所有三元“调和子集”个数为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

二､多项选择题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

9. 下列说法错误的有（    ）.

A. ，是，的必要不充分条件

B. 的最小值为2

C. 语句“”是命题

D. “实数都大于0”否定是“实数都小于或等于0”

【答案】BD

10. 若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则可能的取值为（    ）

A. 0 B. 1 C.  D. -1

【答案】ACD

11. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ）

A.

B.

C. 不等式的解集为或

D. 的最小值为6

【答案】BCD

12. 已知正数，满足，下列说法正确的有（    ）

A. 的最大值为1 B. 的最小值为

C. 的最大值为 D. 的最小值为2

【答案】ABC

三､填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.

13. 命题“”是假命题，则实数的取值范围是___________.

【答案】

14. 已知集合，有下列三个关系①；②；③，若三个关系中有且只有一个正确的，则_______________.

【答案】5

15. 已知：，：（其中为不为0的常数），若是的一个必要不充分条件，写出一个满足题意的的值___________.

【答案】1

16. 已知，若在上恒成立，则0___________（用“”､“”､“关系不能确定”填空）；的最大值为___________.

【答案】    ①.     ②.

四､解答题：本大题共6小题，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上.

17 已知全集，集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

【答案】（1）；（2）或.

18. 已知集合，，若，求实数取值范围.

【答案】

19. 已知关于的不等式的解集为，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若___________，求的取值范围.

请在①；②；③这三个条件中任选一个补充在横线处然后作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

【答案】（1）或；（2）答案见解析.

20. 已知正数，满足.

（1）求的最小值；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

【答案】（1）8；（2）.

21. 求下列关于的不等式的解集.

（1）；

（2）.

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；

22. 含有有限个元素的数集，定义“元素和”如下：把集合中的各数相加；定义“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数.例如{4，6，9}的元素和是4+6+9=19；交替和是9-6+4=7；而{5}的元素和与交替和都是5.

（1）写出集合{1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和；

（2）已知集合，根据提示解决问题.

①求集合所有非空子集的元素和的总和；

提示：方法1：，先求出在集合的非空子集中一共出现多少次，进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和；方法2：如果我们知道了集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集的元素和的总和为，可以用表示出的非空子集的元素和的总和，递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和.

②求集合所有非空子集的交替和的总和.

【答案】（1）12；（2）①672，②192

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