江苏省南京师范大学附属实验学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

南京师范大学附属实验学校

2020-2021学年度第一学期高一年级10月份考试数学试卷

分值：150分  时间：90分钟

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）

1. 已知集合A=，B=，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若1∈{x，x2}，则x=（　　）

A. 1 B.  C. 0或1 D. 0或1或

3. 已知集合，，若，则实数的值为（  ）

A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 1

4. 不等式解集为（    ）

A. 或 B. 或 C.  D.

5. 已知，则“”是“”的（    ）

A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

6. 如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的面积不小于300m2.设道路宽为xm，根据题意可列出的不等式为（    ）

A.  B.

C  D.

7. 函数的零点是（    ）

A. （，0） B. （4，0） C. （，0）或（4，0） D. 或4

8. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.

C. 或 D. 或

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

9. 如果集合，那么（    ）

A  B.  C.  D.

10. 已知下列命题中，真命题的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 下列命题为真命题的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

12. 设正实数满足，则下列说法正确的是(    )

A. 的最小值为 B. 的最大值为

C. 的最小值为2 D. 的最小值为2

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）

13. 已知命题：“”，请写出命题的否定：_____________

14. 已知命题p：1<m≤2是假命题，则m的取值范围是______________.

15. 已知二次函数只有一个零点，则实数a=__________.

16. 设是整数集的一个非空子集，对于，如果，，那么称是的一个“孤立元”.给定，由的个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有______个.

四、解答题（本大题共5小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(∁UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

18. 若不等式的解集是，

（1）求的值；

（2）求不等式解集.

19. （1）求函数的最小值；

（2）已知，且，求的最小值.

20. 已知a>0，试比较a与大小.

21. 某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额x的函数关系为，B产品的利润与投资金额x的函数关系为．（利润与投资金额单位：万元）

（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出x的取值范围．

（2）怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。

登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。

试卷地址：在组卷网浏览本卷

组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。

关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。

学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。

钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635