人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力练习题

3.1重力与弹力

1．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（　　）

A．0.8N B．1.6N C．3.2N D．6.4N

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数

则对折后，劲度系数变为

所以物体的重力为

ABD错误，C正确。

故选C。

2．（2020·浙江省诸暨中学高一期中）质量为2kg的物体被一根细绳悬吊在天花板下保持静止(g取9.8N/kg)。则以下说法正确的是（　　）

A．物体的各部分中，只有重心处受重力

B．细绳所在直线可能与天花板不垂直

C．物体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同，所以它们是同一个力

D．剪断细绳后，物体不受任何力的作用

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．物体的各部分都受到重力作用，重心是各部分受到重力的等效集中点，故A错误；

B．细绳是竖直的，若天花板不水平，则细绳所在直线与天花板不垂直，故B正确；

C．体对绳子拉力的施力物体是物体，而物体所受重力的施力物体是地球，虽然方向均相同，但它们不是同一个力，故C错误；

D．剪断细绳后，物体仍受重力的作用，故D错误；

故选B。

3．探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示。则（　　）

A．该弹簧的原长为10m

B．该弹簧的劲度系数为0.25N/m

C．在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时，弹簧的长度为18cm

D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的形变量为10cm

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据胡克定律可知弹簧的弹力为

当时，根据图像可知弹簧原长为

A错误；

B．弹簧的劲度系数为图线斜率，所以

B错误；

C．在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时，弹簧的伸长量为

则弹簧长度为

C错误；

D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的伸长量为

D正确。

故选D。

4．一个实验小组在做“探究弹簧形变与弹力的关系”的实验中，使用了两根不同的轻质弹簧M和N，他们得到弹力与弹簧长度的关系图象如图所示，则由图可知（　　）

A．M的原长比N的长

B．M的劲度系数比N的大

C．实验过程中两弹簧都已超过了弹性限度

D．弹力与弹簧长度成正比

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．由胡克定律，图象中与x轴交点的横坐标代表弹簧的原长，故的原长比的长，A错误；

B．图象中斜率代表弹簧的劲度系数，故的劲度系数比大，B正确；

CD．弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度是一次函数关系，结合可知，该函数为一次函数关系，故两弹簧都没有超过弹性限度，且弹力与弹簧长度成线性关系，不是正比关系。故CD错误。

故选B。

5．（2020·浙江省高一期中）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，因它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，即F相同，则弹簧的伸长量相同，故ACD错误，B正确。

故选B。

6．（2020·浙江省高一期中）东汉时期《考工记·弓人》中记载“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”这表明，在弹性限度内（　　）

A．弓的弹力与弓的形变量成正比

B．弓的弹力与弓的形变量成反比

C．弓的弹力与弓的形变量的平方成正比

D．弓的弹力与弓的形变量的平方成反比

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意可知：每加物一石，则张一尺，说明每增加一石物体的重力，则形变量改变一尺，故说明在弹性限度内，弓的弹力与弓的形变量成正比，故BCD错误，A正确。

故选A。

7．（2020·乌拉特前旗第一中学高一月考）关于弹力，正确的是（　　）

A．压力是物体对支持面的弹力、方向总是垂直于支持面且指向支持面

B．只要两个物体发生形变，就一定有弹力产生

C．压力和支持力是一对平衡力

D．放在桌面上的木块对桌面的压力是由于桌面发生了微小形变而产生的

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A. 压力是一种弹力，是由于物体发生形变而对支持物产生的，方向总是垂直于支持面且指向支持面。故A正确；

B. 弹力产生的条件是：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变。两个条件同时满足物体间才会产生弹力。故B错误；

C. 压力和支持力是作用力和反作用力，作用在不同物体上，故C错误；

D. 弹力是由于施力物体形变产生的，放在桌面上的木块对桌面的压力是由于木块发生了微小形变而产生的，故D错误；

故选：A。

8．（2020·绍兴市高级中学高一月考）如图所示，为了观察桌面的微小形变，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。实验中，用力按压两镜之间的桌面，观察到的现象是

A．桌面明显向下凹陷 B．N镜明显向右倾斜

C．M镜明显向左倾斜 D．光点位置明显变化

【答案】D

【解析】

【详解】

A. 用力按压桌面，桌面向下发生微小的凹陷，故A错误。

BC. 桌面不会发生明显凹陷，则N镜不会明显向右倾斜，M镜不会明显向左倾斜，故BC错误。

D. 在两镜之间用力F下按压桌面，M、N将向中间略微倾斜，光束的入射角减小，由光的反射定律可知，反射角减小会加倍，则光点位置明显变化，故D正确。

9．（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高三月考）如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一小孔，在水由小孔缓慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（     ）

A．先降低后升高

B．一直上升

C．先升高后降低

D．一直下降

【答案】A

【解析】

【分析】

注意重心的位置与物体的质量分布和形状有关，在水从小孔不断流出的过程中，容器和水的整体的重心将先下降，当水流完后，重心又上升．

【详解】

装满水时重心在球心处，随着水从小孔不断流出，重心位置不断下降，当水流完后，重心又上升到球心处，故重心的位置先下降后上升，故BCD错误，A正确．
故选A．

10．（2020·自贡市田家炳中学高一开学考试）对力的概念的理解，下列说法正确的是(　　)

A．射出枪口的子弹，能打到很远的距离，因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用

B．力离不开受力物体，但可以没有施力物体

C．一个力必定联系着两个物体，其中任意一个物体既是受力物体，又是施力物体

D．只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相同

【答案】C

【解析】

子弹离开枪口时具有速度，由于惯性，物体将会保持这个速度断续前进．不是因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用，A错误；力不能离开物体而单独存在，必定同时存在施力物体和受力物体，B错误；力的作用是相互的，一个力必定联系着两个物体，其中任意一个物体既是受力物体，又是施力物体，C正确；根据力的三要素，可知力的作用效果不仅与力的大小有关，还与力的方向和作用点的位置有关，D错误．

11．（2020·安徽省高一月考）一轻弹簧挂20N的重物时，轻弹簧的总长为12cm；挂50N的重物时轻弹簧的总长为15cm。（轻弹簧始终在弹性限度内）则轻弹簧的原长是

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

设原长为 ，根据胡克定律

代入数据，整理得

 B正确，ACD错误。

故选B。

12．（2020·山西省高一期末）如图，足球运动员准备罚点球时，一脚用力踩在足球上面，让足球保持静止。下列说法正确的是

A．静止的足球受到竖直向下的合力

B．如果足球气打的足一点，足球可能不发生形变

C．足球对地面的压力是由于足球的下部发生弹性形变引起的

D．脚对足球的压力是由于足球的上部发生弹性形变引起的

【答案】C

【解析】

【详解】

A. 静止的足球的合力为0，故A错误；

B.足球气打得足一点，受力后，依然会发生形变，故B错误；

C. 足球对地面的压力是由于足球的下部发生弹性形变引起的，故C正确；

D. 脚对足球的压力是由于脚的形变引起的，故D错误

13．（2020·长春市第二十九中学高一期中）下列说法中，正确的是 (      )

A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体

B．没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在

C．有的物体自己就有一个力，这个力不是另外的物体施加的

D．力不能离开施力物体和受力物体而独立存在

【答案】D

【解析】

试题分析：，力是物体对物体的作用，任何一个力都与两个物体或同一个物体的两个部分相联系，如果找不到施力物体或受力物体，这个力是不存在的，故D正确

考点：本题考查对力的概念的记忆和理解

14．（2020·云南省凤庆县第一中学高一月考）有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图a、b所示，下面说法正确的是(　　)

A．重心向外侧偏移，重力减小 B．重力和重心都没有变

C．重力减小，重心位置没有变 D．重力减小，重心位置不存在

【答案】C

【解析】

【详解】

挖掉一个小圆板成圆环后，重力减小；圆板和圆环均属于质量分布均匀有规则形状的物体，其重心均在几何中心，重心的位置不变；故C正确，ABD错误。

15．（2020·四川省泸县五中高一月考）如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

【详解】

对木块1研究。木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力；根据平衡条件可得弹簧的弹力：，又由胡克定律得到弹簧伸长的长度：

所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是：

A．。故A符合题意。   

B．。故B不符合题意。

C．。故C不符合题意。   

D．。故D不符合题意。

16．在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为、，则碗对筷子在、两点处的作用力方向分别为（    ）

A．均竖直向上

B．均指向球心

C．点处指向球心，点处竖直向上

D．点处指向球心，点处垂直于筷子斜向上

【答案】D

【解析】

【分析】

由题可知本题考查弹力的方向，利用弹力垂直于接触面指向受力物体解决问题。

【详解】

碗对筷子在、两点处的作用力属于弹力，而弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键。在点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面（半球面）上，所以在点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心。在点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上，所以在点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上，故D正确，ABC错误。

故选D。

17．（2020·南城县第二中学高二开学考试）如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．

现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．

【答案】3.775cm;    53.7N/m   

【解析】

【分析】

本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的关系实验知识的能力．

【详解】

实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm．

托盘中放有质量为m=0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7N/m．

【点睛】

解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成37.70；二是把重力加速度按照习惯用g=10m/s2代入计算导致错误；三是考虑采用图象法处理实验数据计算劲度系数耽误时间．

18．如图甲所示，用铁架台、弹簧、毫米刻度尺和多个质量已知且相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系。

(1)某同学将弹簧平放在水平桌面上量出弹簧的自然长度，然后按照图甲进行实验，根据实验数据绘图，作出如图乙所示的图象，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知图线不通过原点，其原因是______________

(2)由图乙知该弹簧的劲度系数k=_______N/m(计算结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2)。

(3)实验中用两根不同的轻弹簧a和b进行实验，画出弹簧弹力F与弹簧的长度L的关系图象如图丙所示，下列说法正确的是_________

A．a的劲度系数比b的大

B．a的劲度系数比b的小

C．a的原长比b的大

D．两个弹簧相比，用b弹簧制作的弹簧秤，灵敏度更高

【答案】实验中没有考虑弹簧的自重或弹簧竖直悬挂时的自然长度比水平放置时长    6.9    AD   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]．由图可知图线不通过原点，其原因是实验中没有考虑弹簧的自重或弹簧竖直悬挂时的自然长度比水平放置时长；

(2)[2]．由图乙知该弹簧的劲度系数

(3)[3]．根据F=k(L-L0)可知，图像的斜率等于劲度系数，则a的劲度系数比b的大，选项A正确，B错误；图像与横轴L的截距等于弹簧原长，可知a的原长比b的小，选项C错误；因b弹簧劲度系数较小，则两个弹簧相比，用b弹簧制作的弹簧秤，灵敏度更高，选项D正确。

故选AD。

19．某同学利用如图所示的装置探究弹簧的弹力与伸长量的关系。他将标有坐标刻度（每个小正方形的边长为1cm）的长木板固定在竖直平面内，同时将一水平横杆固定在长木板上，横杆与长木板的水平刻度线重合，弹簧的上端固定在横杆上，调整装置使弹簧的轴线与长木板的竖直刻度线重合。实验中他将弹簧的上端依次固定在横杆上0、5cm、10cm、15cm、20cm、25cm刻度处，在弹簧的下端分别挂0、1、2、3、4、5个钩码，在长木板的坐标上分别记录弹簧末端的位置，如图所示。回答下列问题：

(1)以不挂砝码弹簧末端为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，根据长木板上所描弹簧末端点的分布，可以用直线拟合，你得到的结论是____________________；

(2)以上得到的直线的斜率用k0表示，每个钩码的质量用m表示，重力加速度用g表示，则弹簧的劲度系数k＝____（用k0、m、g表示）；

(3)已知m＝50g，g＝9.8m/s2，则弹簧的劲度系数k＝_____（结果保留2位有效数字）。

【答案】在误差允许的范围内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比        0.49N/cm或49N/m   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]由题意可知，x轴表示弹力，y轴表示弹簧长度，由

因此得到的结论是在误差允许的范围内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比

(2)[2]由

可知，直线的斜率

，，

解得

(3)[3]由代入数据得

k=0.49N/cm或k=49N/m

20．（2020·广东省中山一中高一月考）如图所示，A、B两个物块用轻弹簧相连接，它们的质量分别为mA=2kg和mB=3kg，弹簧的劲度系数为k=400N/m，物块B置于水平地面上，物块A靠弹簧托住，系统处于静止状态。现用一恒力F=60N竖直向上拉物块A使之向上运动，重力加速度g取10m/s2，试求：

(1)物块B刚要离开地面时，物块A的加速度a的大小；

(2)从开始拉A到物块B刚要离开地面时，物块A的位移s。

【答案】(1)5m/s2；(2)0.125m

【解析】

【分析】

【详解】

(1)B刚要离开地面时，弹簧弹力为

F1=mBg

据牛顿第二定律，有

F－F1－mAg＝mAa

解得

a=5m/s2

(2)开始，未用力F拉动时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，由胡克定律有

得

x1＝＝0.05m

由题意当物块B刚要离开地面时

x2＝＝0.075m

物块A的总位移

s＝x1＋x2＝0.125m