小学数学五 圆2. 圆的周长教案设计

《圆的周长》 教学设计

教学目标：

    知识与技能目标：

    1．使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，并能正确运用公式进行计算。

2．培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

过程与方法目标：

通过动手操作、猜想、验证等方法使学生经历整个探究知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

情感态度与价值观：

    1.通过介绍我国古代数学家祖冲之对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神及团结合作精神。

2.向学生渗透化曲为直的数学思想。

教学重点、难点：

    重点:理解圆的周长和圆周率的含义及圆周长计算公式的推导过程，正确运用公式进行计算。

难点:探究发现圆的周长与直径的关系，运用圆周长计算公式解决一些简单的实际问题。

教学准备：

圆片、细线、直尺、课件、计算器

教学方法：

直观演示法   观察比较法   点拨引导法   自主合作探究法 教学过程：

    一、复习导入

    1.长方形和正方形的周长指的是什么？

   ﹙围成长方形或正方形的所有线段的总长。﹚

   (设计目的：通过复习，让学生巩固周长这个概念，为新课教学奠定基础。）

   2.让学生说说长方形和正方形的周长计算公式。

(设计目的：通过复习，让学生巩固长方形和正方形的周长计算公式，同时为猜测圆的周长与什么有关系而打好基础。）

3.猜测：圆的周长指的什么？圆的周长又与什么有关系呢？

(设计目的：通过猜测，激发学生的求知欲望，为提高课堂效率奠定基础。）

    4.今天我们一起来研究圆的周长。

5.板书课题。

    二、探究新知

    1.认识圆的周长。

    学生拿出圆片，用手摸一摸圆的周长。然后指一名学生上台指给全班同学看。

    板书：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

    2.讨论绕线法和滚动法，渗透化曲为直的思想。

    课件演示，让学生注意两点：

   （1）用线绕圆一周，再拉直测量。（线要拉紧）

   （2）把圆放在直尺上滚动一周测量。(看好起点和终点)

   （设计目的：为下面的动手操作奠定基础。）

    3.探究测量圆的周长的方法。

   （1）组织学生分小组用线和直尺等学具试着测量手中圆形纸片的周长。并把测量和计算结果填入表格。（可以用计算器计算）

   (设计目的：通过动手操作和小组合作，让学生掌握测量圆的周长的方法，进一步增强学生的合作意识，同时让学生感受到成功的喜悦。）

（2）小组汇报方法。

  （绕线法和滚动法）

   4.探究圆的周长与直径的关系。

  （1）教师将学生汇报的测量结果填在表格中。

   学生观察、分析、讨论：圆的周长和直径之间有什么关系？

    (设计目的：通过让学生观察、分析、讨论、概括，让学生对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情，进一步培养学生的观察、分析、讨论和概括能力。）

教师提问：你们发现了什么?

学生汇报。

    教师归纳：圆的周长总是直径的3倍多一点，其实圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。π的值是一个无限不循环小数，在计算过程中通常取3.14。

(2)          阅读教材第63页的“你知道吗？”，对学生进行爱国主义教育，同时激发学生的民族自豪感，培养学生的创新精神及团结合作精神。

    （设计目的：这里引出故事，在帮助学生增长知识的同时，自然地对学生进行了爱国主义教育，培养了学生的创新精神及团结合作精神，使学生对数学知识产生一往情深的志趣。）

    5.推导圆的周长计算公式。

（1）根据圆的周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（学生分小组讨论、交流。）

    引导学生说出：圆的周长是直径的π倍。

    如果用字母C表示周长，那么C=πd

（2）如果知道圆的半径，该怎样求圆的周长呢？又怎样用字母表示呢？学生讨论后指名汇报。（板书：C=2πr）

  （设计目的：让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，让学生真正成为学习的主人，同时还能加深学生对公式的理解和记忆。）

（3）运用公式计算圆的周长。

完成教材第64页的做一做。

（设计目的：通过练习，加深学生对公式的理解和记忆。）

6.运用公式解决简单的实际问题。

出示例题。

（1）学生读题,理解题意。

（2）引导学生找出已知条件和问题。

（3）老师着重强调要注意的地方。

(4）学生尝试练习，指一名学生上台做，然后集体讲评。

（设计目的：通过学习，进一步培养学生利用公式解决实际问题的能力。）

     三、巩固练习

1.判断题。

(1) 只要知道圆的直径和半径，就可以计算圆周长。（    ）

(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（     ）

(3)π的值就是3.14。（     ）

(4)所有圆的周长都是其直径的π倍。（     ）

（设计目的：通过练习，促进学生对概念的理解。）

2.一张圆桌的直径是0.9米。这张圆桌的周长是多少？

（设计目的：通过练习，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。）

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？（分组讨论交流）

学生分组讨论交流后完成下面的填空。

（1）今天我们学习了圆周长的相关知识，我知道圆周率是（     ）和（     ）的比值，它用字母（   ）表示,一般取值（       ），它是我国古代数学家（         ）发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（   ）倍。已知圆的直径就可以用公式（         ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（        ）求周长。

（设计目的：通过小结，进一步巩固本节课所学知识，同时提高了学生的总结概括能力。）

五、布置作业

教材第65页1、2题。

板书设计：

圆的周长

        围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

           圆的周长÷直径=圆周率          π≈3.14

           圆的周长=圆周率×直径            C=πd

           圆的周长=圆周率×（半径 ×2）    C=2πr