小学数学人教版六年级上册2 位置与方向（二）第2课时教案及反思

课程基本信息

课题

位置与方向（二）（第2课时）

教科书

书名：义务教育教科书数学六年级上册                                

出版社：人民教育出版社                    出版日期：2014 年3 月

学习目标

学习目标：

1.能根据给出的某个点相对于观测点的方向和距离，在平面图上找到这个点的位置。

2.能想象出物体的方位和相互之间的位置关系，体会物体位置的相对性，发展空间观念。

3.通过解决问题，体会所学知识在生活中的应用，增强学好数学的兴趣和意识。

学习重点：能根据方向和距离准确标出物体的位置。

学习难点：体会位置关系的相对性。

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

1分

14分

3分

1分

1分

一、问题引入

二、探究新知

三、巩固应用

四、全课总结

五、课后练习

回顾：要想准确表达台风中心的位置需要哪些要素？

生：观测点  方向  距离

（一）情境引入，提出问题

1.知识回顾。

回顾信息：台风中心位于A 市东偏南30°方向、距离A市600 km的洋面上。提炼信息：

A市是观测点,“东偏南30°”是台风中心相对于这个观测点的方向，600千米是它与观测点之间的距离。

小结：有了这三个要素就可以准确的知道台风中心的位置了。

2.梳理信息。

B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200 km。C市在A市正北方，距离A市300 km。

整理信息：

（二）尝试解决，交流方法

活动建议：根据梳理的信息，尝试在图上找一找画一画，标出B市和C市的位置。

1.确定C市的位置。

展示作品：

交流想法：

找到C市相对于A市的方向，以A市为观测点，C市在A市正北方向，根据长度标准，图上的1厘米表示实际的100千米，确定3厘米为图上距离。

2.标B市的位置，在辨析中明确“确定方向”的方法。

展示作品：

在生生讨论交流中，明确在图上找到B市位置的方法：

A市是观测点，B市在A市的北偏西30°方向，A市正北方向是起始边，再向西旋转。画图时，量角器的中心与A市重合，0刻度线与A市正北方向重合，找到内圈的30度，就是A市的北偏西30°方向。

图上1厘米表示实际100千米，量出2厘米标上B市。最后写上实际距离200千米。

提示：画图前先想象一下“北偏西30°”的大概位置，或者借助学具简单的分析，可以帮助我们更好的解决问题。

（三）评价总结

确定位置是要抓住：观测点、方向和距离三要素。在确定方向时要关注以谁为观测点，以哪个方向为起始边，向哪个方向旋转，旋转多少度这几个重点。标好角度后，再根据长度标准确定图上距离，最后在图上标出位置名称和实际距离。

（四)预测时间，感受数学的作用

台风到达A市后，移动速度变为每小时40千米，台风大约几小时后到达B市？

200÷40=5（小时）

答：台风大约5小时后到达B市。

（五）学习位置的相对性

1.复习平面图确定点的位置的方法。

出示：石油勘探队在A城东偏北40°方向上，约45km处打出一口油井。

请你在平面图上确定油井的位置。 

2.体会位置的相对性。

师：说一说A城在油井的什么位置。

生：A城在油井的西偏南40°方向，约45km处。

方法1：量角器测量。

方法2：借助三角形角度的关系。

小结：如果两个地点互换观测点，他们的方向是相对的，但是距离和角度没有变。

3.巩固练习。

出示：另一组勘探队员在A城西偏南20度方向，大约30千米处又发现了一个油井。利用刚才的方法说一说A城在2号油井的什么位置？

生：A城在2号油井东偏北20度方向，大约30千米处。

1.出示信息：

1.         教学楼在校门的正北方向150 m处。
2.         图书馆在校门的北偏东35°方向150 m处。
3.         体育馆在校门的西偏北40°方向200 m处。

2.独立完成。

3.展示作品：

讨论交流：教学楼的位置为什么看起来不一样？

小结： “长度标准”不同，具体位置也不同。

2.订正结果，感受作图的美观性。

小结：根据图纸大小，制定出合理的“长度标准”会让作品更美观、清晰。

3.复习位置的相对性。

师：根据小轩给出的信息，再分别说一说校门在教学楼、图书馆和体育馆的位置。

订正：校门在教学楼的正南方向150m处。

校门在图书馆的南偏西35°方向150m处。

校门在体育馆的东偏南40°方向200m处。

学生谈收获：

生1：作图时首先要找到观测点，找到观测点后要先找到方向再确定距离。

生2：画方向时，可以先通过想象判断出大致方向，再作图，最后别忘根据题目中的信息自己检查反思。

生3：如果两个地点互换观测点，他们的方向是相对的，但是距离和角度没有变。

小结：同学们今天不仅用学习的知识成功的解决了生活中的实际问题，还总结出了确定位置的步骤和注意事项。通过今天的学习，我们知道了如果给出一个点相对于观测点的方向和距离，我们就能在平面图上确定这个点的位置。

完成数学书25页第7题。