广东省佛山市禅城区（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

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广东省佛山禅城区市禅城区（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题
一、选择题
1．（2020·广东佛山禅城区·八年级期末）在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2020·广东佛山禅城区·八年级期末）下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（　　）．
A．3、4、5 B．6、8、10 C．5、12、13 D．11、12、15
3．（2020·广东佛山禅城区·八年级期末）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2020·广东佛山禅城区·八年级期末）下列实数是无理数的是　　
A． B． C． D．
5．（2020·广东佛山禅城区·八年级期末）实数的值在（   ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6．（2020·广东佛山禅城区·八年级期末）下列语句不是命题的是（　　）
A．连结AB B．对顶角相等
C．相等的角是对顶角 D．同角的余角相等
7．（2020·广东佛山禅城区·八年级期末）等腰三角形的两边长分别为3和7，则周长为（   ）
A．13 B．17 C．13或17 D．17或11
8．（2020·广东佛山禅城区·八年级期末）解方程组的最佳方法是(   )
A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得
C．加减法消去①-②×2得 D．加减法消去①+②得
9．（2020·广东佛山禅城区·八年级期末）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（    ）

甲
乙
丙
丁
平均数
375
350
375
350
方差
12.5
13.5
2.4
5.4

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（2020·广东佛山禅城区·八年级期末）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是(　  　)

A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)
11．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）下列实数中，是无理数的是（   ）
A． B． C． D．2π
12．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（   ）
A．5，9，12 B．7，12，13 C．30，40，50 D．3，4，6
13．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）在下列说法中，能确定位置的是（   ）
A．禅城区季华五路 B．中山公园与火车站之间
C．距离祖庙300米 D．金马影剧院大厅5排21号
14．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=41°，则∠C的度数为（   ）

A．139° B．141° C．131° D．129°
15．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）已知x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（   ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
16．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）已知点（﹣1，y1）、（2，y2）在函数y＝﹣2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（   ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定
17．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）下列运算正确的是（   ）
A． + = B．=4 C．=2× D．=﹣2
18．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（   ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
19．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（    ）

A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺
20．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=﹣bx+k的图象大致是（   ）

A． B． C． D．
21．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）下列命题中，是真命题的是（   ）
A．如果a2=b2，则a=b B．三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角
C．无限小数都是无理数 D．=±4
22．（2022·广东佛山禅城区·八年级期末）如图所示，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB，则下列说法正确的个数是（   ）
（1）DE平分∠CDA；（2）△EBA≌△EDA；（3）△EBA≌△DCE；（4）AB+CD=AD；（5）AE2+DE2=AD2

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
23．（2021·广东佛山禅城区·八年级期末）下列数中，无理数的是（　　）
A．π B． C． D．3.1415926
24．（2021·广东佛山禅城区·八年级期末）已知则下列对值的范围估算正确的是（    ）
A． B．
C． D．
25．（2021·广东佛山禅城区·八年级期末）以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（    ）
A． B． C． D．
26．（2021·广东佛山禅城区·八年级期末）某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：
测试成绩（分）
23
24
25
26
27
28
30
人数（人）
5
4
16
12
3
7
3

则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（　　）A．26和25 B．25和26 C．25.5和25 D．25和25
27．（2021·广东佛山禅城区·八年级期末）已知一次函数的函数值随的增大而增大，则该函数的图象大致是（　）
A． B． C． D．
28．（2021·广东佛山禅城区·八年级期末）已知点在轴上，则（    ）
A． B．3 C． D．5
29．（2021·广东佛山禅城区·八年级期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（    ）

A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°
30．（2021·广东佛山禅城区·八年级期末）如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（　　）

A．9 B．13 C．14 D．25
31．（2021·广东佛山禅城区·八年级期末）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　）
A．y＝x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝3x﹣3 D．y＝4x﹣4
32．（2021·广东佛山禅城区·八年级期末）甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①，两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，或，其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】
1．B
【分析】在平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此判断出点（﹣8，2）所在的象限是哪个即可．
【详解】∵﹣8＜0，2＞0，
∴在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是第二象限．
故选B．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及点所在的象限的判断，要熟练掌握．
2．D
【分析】判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【详解】A、32+42＝52，能构成直角三角形；
B、62+82＝102，能构成直角三角形；
C、52+122＝132，能构成直角三角形；
D、112+122≠152，不能构成直角三角形．
故选D．
【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理，解答此题关键是掌握勾股定理的逆定理，若三角形ABC的三边满足a2+b2＝c2，则三角形ABC是直角三角形．
3．A
【详解】解：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；
B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；
C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；
D、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．
故选A．
4．B
【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项．
【详解】解：是整数，属于有理数；
B.是无理数；
C.是有限小数，即分数，属于有理数；
D.是分数，属于有理数；
故选B．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
5．B
【分析】利用二次根式的性质，得出，进而得出答案．
【详解】∵，∴67，∴的值在整数6和7之间．
故选B．
【点睛】本题考查了估计无理数的大小，得出是解题的关键．
6．A
【分析】根据命题的概念判断即可．
【详解】解：A、连结AB，不是命题，符合题意；
B、对顶角相等，是命题，不符合题意；
C、相等的角是对顶角，是命题，不符合题意；
D、同角的余角相等，是命题，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题是对命题概念的考查，比较简单.
7．B
【分析】分两种情况讨论：即7为腰和3为腰，结合构成三角形的条件，即可求得周长．
【详解】当7为腰时，周长；
当3为腰时，因为，所以不能构成三角形；
故三角形的周长是17.
故选：B．
【点睛】本题考查等腰三角形的性质，构成三角形的条件，要分类讨论.
8．D
【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单．
【详解】∵两方程中b的系数互为相反数，
∴用加减消元法比较简单，由①+②得：．
故选D．
【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．
9．C
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】∵乙和丁的平均数最小，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵丙的方差最小，
∴选择丙参赛，
故选：C．
【点睛】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
10．D
【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标．
【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：

由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），
故选D．
【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
11．D
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】解：A、是有理数，故该选项不符合题意；
B、是有理数，故该选项不符合题意；
C、是有理数，故该选项不符合题意；
D、2π是无理数，故该选项不符合题意．
故选：D
【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
12．C
【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项中所给的数据看是否符合两个较小数的平方和等于最大数的平方即可．
【详解】解：A、∵52+92≠122，∴该组线段不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符合题意；
B、∵72+122≠132，∴该组线段不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符合题意；
C、∵302+402=502，∴该组线段符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故符合题意；
D、∵32+42≠62，∴该组线段不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
13．D
【分析】根据确定位置的方法逐一判处即可．
【详解】解：A、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；
B、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；
C、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；
D、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意．
故选：D
【点睛】本题考查了位置的确定，熟练掌握常见的确定位置的方法：①用有序数对确定物体位置；②用方向和距离来确定物体的位置．
14．A
【分析】如图，根据AECF，得到∠CGB=41°，根据ABCD，即可得到∠C=139°．．
【详解】解：如图，∵AECF，
∴∠A=∠CGB=41°，
∵ABCD，
∴∠C=180°-∠CGB=139°．

故选：A
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题关键．
15．A
【分析】把x=2，y=﹣1代入方程ax+y=3中，得到2a-1=3，解方程即可．
【详解】∵x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，
∴2a-1=3，
解得a=2，
故选A．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值，一元一次方程的解法，正确理解定义，规范解一元一次方程是解题的关键．
16．A
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据−1＜2即可得出结论．
【详解】解：∵一次函数y＝−2x＋1中，k＝−2＜0，
∴y随着x的增大而减小．
∵点（﹣1，y1）、（2，y2）是一次函数y＝−2x＋1图象上的两个点，−1＜2，
∴y1＞y2．
故选：A．
【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象的增减性是解答此题的关键．
17．C
【分析】根据同类二次根式的定义，以及二次根式的性质逐项分析即可．
【详解】A.与不是同类二次根式，不能合并，故不正确；
B.=2，故不正确；
C.=2，正确；
D. =2，故不正确；
故选C．
【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，以及二次根式的性质，化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．熟练掌握，是解答本题的关键．
18．C
【分析】根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，
故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.
19．C
【分析】先设水池的深度为尺，则这根芦苇的长度为尺，根据勾股定理可得方程，再解即可．
【详解】解：设水池的深度为尺，由题意得：
，
解得：，
所以．
即：这个芦苇的高度是17尺．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
20．D
【分析】根据题目中的一次函数图像判断出、的正负，进而确定y=﹣bx+k的参数正负，最后根据一次函数图像与参数的关系，找出根据符题意的图像即可．
【详解】解：由题意及图像可知：，，
y=﹣bx+k中的，，
由一次函数图像与参数的关系可知：D选项符合条件，
故选：D．
【点睛】本题主要是考查了一次函数图像与参数的关系，熟练掌握参数的正负与函数图像的关系，是解决该题的关键．
21．B
【分析】由题意根据平方性质和三角形外角性质以及无理数定义和算术平方根性质逐项进行分析判断即可.
【详解】解：A. 如果a2=b2，则a=b，当a和b互为相反数就不满足，是假命题；
B. 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，是真命题；
C. 无限不循环小数都是无理数，无限循环小数不是无理数，是假命题；
D. =4，是假命题.
故选：B.
【点睛】本题考查真命题得判断，熟练掌握平方性质和三角形外角性质以及无理数定义和算术平方根性质是解题的关键.
22．B
【分析】作EF⊥AD于F，证明△EBA≌EFA，故（2）不正确；证明Rt△DCE≌DFE，得到DE平分∠CDA；故（1）正确；当△EBA≌△DCE时，得到AB=CD，与原图矛盾，故（3）不正确；根据△EBA≌EFA，Rt△DCE≌DFE，得到AB=AF，DC=DF，得到AB+CD=AF+DF=AD，故（4）正确；证明∠AED=90°，得到AE2+DE2=AD2，故（5）正确．问题得解．
【详解】解：如图，作EF⊥AD于F，则∠AFE=∠DFE=90°，
∵∠B=∠C=90°，
∴∠B=∠AFE=90°，
∵AE平分∠DAB，
∴∠FAE=∠BAE，
∵AE=AE，
∴△EBA≌EFA，故（2）不正确；
∵△EBA≌EFA，
∴EB=EF，
∵E是BC的中点，
∴CE=BE，
∴EF=EC，
又∵DE=DE，
∴Rt△DCE≌DFE，
∴∠CDE=∠FDE，
∴DE平分∠CDA；故（1）正确；
当△EBA≌△DCE时，AB=EC，BE=CD，
由题意得BE=CE，可得AB=CD，与原图矛盾，故（3）不正确；
∵△EBA≌EFA，Rt△DCE≌DFE，
∴AB=AF，DC=DF，
∴AB+CD=AF+DF=AD，故（4）正确；
∵∠B=∠C=90°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAD+∠CDA=180°，
∵∠FAE=∠BAE，∠CDE=∠FDE，
∴∠EDA+∠EAD=90°，
∴∠AED=90°，
∴AE2+DE2=AD2，故（5）正确．
故选：B

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，根据题意添加辅助线，证明△EBA≌EFA、Rt△DCE≌DFE是解题关键．
23．A
【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一判断即可．
【详解】解：A、是无理数，故符合题意；
B、，是整数，不是无理数，故不符合题意；
C、，是整数，不是无理数，故不符合题意；
D、3.1415926是有限小数，不是无理数，故不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解题关键．
24．C
【分析】根据=2，所以1＜＜2，由此可以估算m的范围．
【详解】解：∵=2， ，
∴1＜＜2，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出无理数的取值范围是解题关键．
25．B
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】A． ，故可以构成直角三角形，不符合题意；
B． ，故无法构成直角三角形，符合题意；
C． ，故可以构成直角三角形，不符合题意；
D． ，故可以构成直角三角形，不符合题意．
故选：B
【点睛】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
26．C
【分析】根据中位数的定义和众数的定义即可得出结论．
【详解】解：由表格可知：从小到大排列后，第25人的成绩为25分，26人的成绩为26分，测试成绩为25分的人数最多
本次抽查中体育测试成绩的中位数为（25＋26）÷2=25.5
本次抽查中体育测试成绩的众数为25
故选C．
【点睛】此题考查的是求中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题关键．
27．A
【分析】先根据一次函数随的增大而增大，判断出，再根据即可得出一次函数图像经过一、二、三象限．
【详解】解：一次函数的函数值随的增大而增大

一次函数的图像经过一、二、三象限
故答案为：A．
【点睛】本题考查一次函数的图像与性质，根据的正负判断图像经过哪些象限，属于基础题型．
28．A
【分析】根据点P在x轴上，即y＝0，可得出a的值．
【详解】解：点在轴上，
，
．
故选：．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x轴上时，纵坐标为0是解题的关键．
29．D
【分析】根据“同位角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”进行判断，即可得出结论．
【详解】解：A.由∠1＝∠3，可得直线a与b平行，故A能判定；
B. 如下图，由∠2＋∠4＝180°，∠5＋∠4＝180°，可得∠2＝∠5，故直线a与b平行，故B能判定；

C.由∠1＝∠4，∠4＝∠3，可得∠1＝∠3，故直线a与b平行，故C能判定；
D.由∠1＋∠4＝180°，不能判定直线a与b平行，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法．
30．B
【分析】画出该圆柱的侧面展开图，根据两点之间线段最短，可知沿着侧面需要爬行的最短路径即为AB，然后根据勾股定理求出AB即可求出结论．
【详解】解：该圆柱的侧面展开图，如下图所示，

根据两点之间线段最短，可知沿着侧面需要爬行的最短路径即为AB，
AB恰为一个矩形的对角线，该矩形的长为圆柱的底面周长的一半，
即长为24÷2=12，
宽为5，
∴AB==13，
即沿着侧面需要爬行的最短路径长为13．
故选：B．
【点睛】此题考查的是勾股定理与最短路径问题，解题的关键是掌握勾股定理和两点之间线段最短．
31．C
【分析】根据题意得出一次函数的图象也经过点(3，6)，进而根据待定系数法即可求得．
【详解】解：由题意可知一次函数y＝kx+b的图象也经过点（3，6），
∴ ，
解得，
∴ 此函数表达式是y＝3x﹣3．
故选：C．
【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
32．B
【分析】由函数图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为40，可求得t，可得出答案．
【详解】解：由函数图象可知A、B两城市之间的距离为300km，故①正确；
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲＝kt，
把（5，300）代入可求得k＝60，
∴y甲＝60t，
把y＝150代入y甲＝60t，可得：t＝2.5，
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙＝mt+n，
把（1，0）和（2.5，150）代入可得：
，
解得，
∴y乙＝100t﹣100，
把y＝300代入y乙＝100t﹣100，可得：
t＝4，5﹣4＝1，
∴乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时，故②正确；
令y甲＝y乙可得：60t＝100t﹣100，解得t＝2.5，
即甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，
此时距乙车出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③错误；
令|y甲﹣y乙|＝40，可得|60t﹣100t+100|＝40，即|100﹣40t|＝40，
当100﹣40t＝40时，可解得，
当100﹣40t＝﹣40时，可解得，
又当时，y甲＝40，此时乙还没出发，
当时，乙到达B城，y甲＝260；
综上可知当t的值为或或或时，两车相距40千米，故④不完全正确；
故选：B．
【点睛】本题主要考查一次函数的应用，理解一次函数图象表达的意义，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标是解题的关键．