广东省佛山市南海区（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

这是一份广东省佛山市南海区（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题，共19页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
广东省佛山南海区市南海区（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题
一、单选题
1．（2022·广东佛山南海区·九年级期末）下列方程中没有实数根的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·广东佛山南海区·九年级期末）矩形、菱形都具有的性质是（    ）
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等
3．（2022·广东佛山南海区·九年级期末）已知反比例函数经过点A、B，则m的值为（    ）
A． B． C． D．6
4．（2022·广东佛山南海区·九年级期末）身高1.6m的小刚在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是l5m，则旗杆高为（    ）
A．14米 B．16米 C．18米 D．20米
5．（2022·广东佛山南海区·九年级期末）在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（    ）
A． B． C． D．
6．（2022·广东佛山南海区·九年级期末）如图，D为△ABC中AC边上一点，则添加下列条件不能判定△ABC∽△BDC的是（    ）

A． B． C．∠ABC=∠BDC D．∠A=∠CBD
7．（2022·广东佛山南海区·九年级期末）用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为a，最多需要正方体个数为b，则a+b的值为（    ）

A．14 B．15 C．16 D．17
8．（2022·广东佛山南海区·九年级期末）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另外一根为（     ）
A． B． C． D．
9．（2022·广东佛山南海区·九年级期末）2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”（如图），体现了数学研究的继承和发展，弦图中四边形ABCD与EFGH均为正方形，若且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的面积的一半，则a：b的值为（     ）

A． B． C．2 D．
10．（2022·广东佛山南海区·九年级期末）如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：①AF⊥DE；②；③AM=MF；④．其中正确的结论有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．（2021·广东佛山南海区·九年级期末）抛物线y＝（x+2）2+3的顶点坐标是（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（2，3）
12．（2021·广东佛山南海区·九年级期末）用配方法解方程时，配方后所得的方程为（  ）
A． B． C． D．
13．（2021·广东佛山南海区·九年级期末）班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家估计出袋中白球的个数．数学科代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．根据小明的方法估计袋中白球有（　　）
A．200个 B．100个 C．50个 D．40个
14．（2021·广东佛山南海区·九年级期末）如图，已知∠1＝∠2，添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　）

A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C． D．
15．（2021·广东佛山南海区·九年级期末）如图所示几何体的左视图正确的是（　　）．

A． B． C． D．
16．（2021·广东佛山南海区·九年级期末）点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A．y1y2y3 B．y3y2y1 C．y3y1y2 D．y2y1y3
17．（2021·广东佛山南海区·九年级期末）已知四边形中，对角线，相交于点，且，则下列关于四边形的结论一定成立的是（     ）
A．四边形是正方形 B．四边形是菱形
C．四边形是矩形 D．
18．（2021·广东佛山南海区·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，BC＝，AC＝3，则sin∠ACD＝（　　）

A． B． C． D．
19．（2021·广东佛山南海区·九年级期末）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝cx在同一坐标系内的大致图象是（    ）

A． B．
C． D．
20．（2021·广东佛山南海区·九年级期末）如图，在△ABC中，中线AE、BD相交于点F，连接DE，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21．（2020·广东佛山南海区·九年级期末）方程的解是（    ）
A． B． C．或 D．或
22．（2020·广东佛山南海区·九年级期末）从拼音“nanhai”中随机抽取一个字母，抽中a的概率为(        )
A． B． C． D．
23．（2020·广东佛山南海区·九年级期末）如图，该几何体的主视图是(　 　)

A． B． C． D．
24．（2020·广东佛山南海区·九年级期末）如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是

A． B． C． D．
25．（2020·广东佛山南海区·九年级期末）若点(2, 3)在反比例函数y=的图象上，那么下列各点在此图象上的是(    )
A．(-2,3) B．(1,5) C．(1, 6) D．(1, -6)
26．（2020·广东佛山南海区·九年级期末）二次函数y = -2(x + 1)2+5的顶点坐标是(       )
A．-1 B．5 C．(1, 5) D．(-1, 5)
27．（2020·广东佛山南海区·九年级期末）下列命题中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互 相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
28．（2020·广东佛山南海区·九年级期末）已知a、b、c均不为0,且,若，则k=（）
A．-1 B．0 C．2 D．3
29．（2020·广东佛山南海区·九年级期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）

A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：2
30．（2020·广东佛山南海区·九年级期末）如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（     ）

A． B． C． D．



【答案】
1．A
【分析】分别计算四个方程的根的判别式的值，然后根据根的判别式的意义判断各方程根的情况即可．
【详解】解：A．△，则方程没有实数解，所以选项符合题意；
B．△，则方程有两个相等的实数解，所以选项不符合题意；
C．方程化为，△，则方程有两个不相等的实数解，所以选项不符合题意；
D．方程化为，△，则方程有两个不相等的实数解，所以选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程的根与△有如下关系：当△时，方程有两个不相等的实数根；当△时，方程有两个相等的实数根；当△时，方程无实数根．
2．B
【分析】由矩形的性质和菱形的性质可直接求解．
【详解】解：菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分且相等，
矩形、菱形都具有的性质是对角线互相平分，
故选：B．
【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．
3．A
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标的特征即可得出答案．
【详解】解：反比例函数经过点，
，
，
将点代入反比例函数解析式得：
，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，明确同一反比例函数图象上的点的坐标符合是解题的关键．
4．D
【分析】利用同一时刻身高和影长之比等于旗杆与其影长之比列式计算即可．
【详解】解：设旗杆高为x米，
根据同一时刻身高和影长之比等于旗杆与其影长之比可得：
，解得：，
故旗杆高20米，
故选：D．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，能够把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比列出方程计算出结果，是解决本题的关键．
5．D
【分析】根据题意画出树状图，共有4种等可能的情况，数出其中两次摸出的数字之积为偶数的情况数，求出概率即可．
【详解】解：画树状图如下：

∵共有4种等可能的结果，两次摸出的数字之积为偶数的结果有3种，
∴两次摸出的数字之积为偶数的概率为，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了画树状图和列表求概率，根据题意画出树状图和列出表格是解题的关键．
6．B
【分析】由相似三角形的判定方法依次进行判断，即可得到答案．
【详解】解：∵BC2=AC•CD，
∴，
又∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC，故选A不合题意，
∵∠ABC=∠BDC，∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC，故选C不合题意，
∵∠A=∠CBD，∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC，故选D不合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形判定方法是关键．
7．C
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，
由主视图可得第一列和第三列最少有2个正方体，最多有4个正方体，
那么最少需要个正方体，即．
最多需要个正方体，即．
则．
故选：C．
【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
8．C
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求出两根之和，再将已知解代入求出另一解即可．
【详解】解：是一元二次方程的一个根，设方程的另一个根为n，
∵两根的和为：，
∴，解得：，
故选：C．
【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，一次一元二次方程的解，数量掌握根与系数的关系式解决本题的关键．
9．D
【分析】根据题意可得正方形的面积为，正方形的面积为，然后列出方程求解即可．
【详解】解：，，
正方形的面积为，正方形的面积为，
正方形的面积为正方形的面积的一半，
，
，
，
设，
，
，
解得，，
，
，
的值为．
故选：D．
【点睛】本题考查了勾股定理的应用，正方形的面积，一元二次方程，解题的关键是掌握勾股定理．
10．B
【分析】先由E，F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点得到AE=BE=BF、∠DAE=∠ABF=90°、AD=AB，从而得证△DAE≌△ABF，进而利用全等三角形的性质得到∠BAM+∠AEM=90°判定①；假设AE=EG，则AE=BE=EG，则∠EBG=∠EGB，∠EAG=∠EGA，从而推出∠EAG=45°判定②；由BF=AE=BE得到AF=BF=AE，然后证明△AEM∽△AFB，进而利用相似三角形的性质得到AM=MF判定③；先证明△AEM∽△DAM，然后利用AD=2AE得到判定④．
【详解】解：∵E，F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，
∴AE=BE=BF，∠DAE=∠ABF=90°，AD=AB，
∴△DAE≌△ABF（SAS），
∴∠BAF=∠ADE，
∵∠ADE+∠AED=90°，
∴∠BAM+∠AEM=90°，
∴∠AME=90°，故①正确，符合题意；
假设AE=EG，则AE=BE=EG，
∴∠EBG=∠EGB，∠EAG=∠EGA，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=45°，
∴∠EBG=∠EGB=45°，
∴∠BEG=∠EAG+∠EGA=90°，
∴∠EAG=45°，
又∵∠EAG≠45°，
∴AE≠EG，故②错误，不符合题意
∵BF=AE=BE，AB=2AE，
∴，
∵∠EAM+∠AEM=90°，∠BAF+∠AFB=90°，
∴∠AEM=∠AFB，
∵∠AME=∠ABF=90°，
∴△AEM∽△AFB，
∴，即，
∴AM=AE，
∴MF=AFAM=AEAE=AE，
∴AM=MF，故③正确，符合题意；
∵∠AEM+∠EAM=90°，∠EAM+∠DAM=90°，
∴∠AEM=∠DAM，
∵∠EMA=∠AMD=90°，
∴△AEM∽△DAM，
∴，故④正确，符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理，解题的关键是熟知相关知识．
11．B
【分析】根据抛物线的顶点式即可得到答案．
【详解】解：二次函数y＝（x+2）2+3的图象的顶点坐标为（﹣2，3）．
故选：B．
【点睛】此题考查了二次函数的图象与性质，掌握二次函数顶点式的图象与性质是解答此题的关键．
12．D
【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方即可．
【详解】解：利用配方法如下：



．
故选D．
【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤是解题关键．
13．D
【分析】设估计袋中白球有x个，根据概率公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】设估计袋中白球有x个，根据题意得：
，
解得：x＝40，
经检验x＝40是原方程的解，
答：估计袋中白球有40个．
故选：D．
【点睛】本题考查了用样本估计总体、列方程解应用题等知识，正确的找出等量关系是解答本题的关键．
14．C
【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．
【详解】解：∵∠1＝∠2
∴∠DAE＝∠BAC
∴A，B，D都可判定△ABC∽△ADE
选项C中，不是夹这两个角的边，所以不相似，
故选：C．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
15．A
【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】解：从几何体的左面看所得到的图形是：

故选：A．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．
16．C
【分析】分别把A、B、C各点坐标代入反比例函数y＝求出y1、y2、y3的值，再比较大小即可．
【详解】解：∵点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝的图象上，
∴y1＝＝2，y2＝＝6，y3＝＝﹣3，
∵﹣3＜2＜6，
∴y3＜y1＜y2，
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键
17．C
【分析】根据OA=OB=OC=OD，判断四边形ABCD是平行四边形．然后根据AC=BD，判定四边形ABCD是矩形．
【详解】，
四边形是平行四边形且，
是矩形，
题目没有条件说明对角线相互垂直，
∴A、B、D都不正确；
故选：C
【点睛】本题是考查矩形的判定方法，常见的又3种：①一个角是直角的四边形是矩形；②三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．
18．C
【分析】先由勾股定理求出AB＝4，再证出∠ACD＝∠B，然后由锐角三角函数定义求解即可．
【详解】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
∴AB＝，∠ACD+∠BCD＝90°，
∵CD是斜边AB上的高，
∴CD⊥AB，
∴∠B+∠BCD＝90°，
∴∠ACD＝∠B，
∴sin∠ACD＝sin∠B＝＝，
故选：C．
【点睛】本题考查了直角三角形的性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是证明∠ACD＝∠B．
19．C
【分析】利用抛物线开口方向得到a＜0，利用抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，然后根据反比例函数的性质和正比例函数的性质对各选项进行判断．
【详解】∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴，
∴a＜0，c＞0，
∴反比例函数y＝分布在第二、四象限，正比例函数y＝cx经过第一、三象限，
∴C选项正确．
故选C．
【点睛】本题考查二次函数的性质、正比例函数的性质及反比例函数的性质，根据二次函数的图象确定a、c的符号是解题关键.
20．C
【分析】根据题意和相似三角形的判定与性质，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：在△ABC中，中线AE、BD相交于点F，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，＝，故①正确；
∴△CDE∽△CAB，
∴，，故②错误；
∵DE∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴，
∴，故③正确；
∵CD＝DA，，
∴S△CDE＝S△ADE，，
∴＝，故④正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形的中位线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21．C
【分析】根据已知方程得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】解：x（x-1）=0，
x-1=0，x=0，
x1=1，x2=0，
故选：C．
【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
22．B
【分析】nanhai共有6个拼音字母，a有2个，根据概率公式可得答案．
【详解】∵nanhai共有6个拼音字母，a有2个，
∴抽中a的概率为，
故选：B．
【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．D
【详解】试题分析：根据主视图是从正面看到的图形，因此可知从正面看到一个长方形，但是还得包含看不到的一天线（虚线表示），因此第四个答案正确．
故选D
考点：三视图

24．B
【分析】认真读图，在以∠AOB的O为顶点的直角三角形里求tan∠AOB的值．
【详解】解：由图可得tan∠AOB=．
故选B．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正切等于对边比邻边．
25．C
【分析】将（2，3）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．
【详解】∵点（2，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，
∴k=xy=2×3=6，
A、∵-2×3=-6≠6，∴此点不在函数图象上；
B、∵1×5=5≠6，∴此点不在函数图象上；
C、∵1×6=6，此点在函数图象上；
D、∵1×（-6）=-6≠6，此点不在函数图象上．
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．
26．D
【分析】直接利用顶点式的特点写出顶点坐标．
【详解】因为y=2（x+1）2-5是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（-1，5）．
故选：D．
【点睛】主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法，熟练掌握顶点式的特点是解题的关键.
27．C
【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误，不符合题意；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项错误，不符合题意；
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项正确，符合题意；
D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，所以D选项错误，不符合题意．
故选：C．
28．D
【分析】分别用含有k的代数式表示出2b+c，2c+a，2a+b，再相加即可求解.
【详解】∵
∴，，
三式相加得，
∵
∴k=3.
故选D.
【点睛】本题考查了比的性质，解题的关键是求得2b+c=ak，2c+a=bk，2a+b=ck.
29．D
【详解】解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，
则△DFE∽△BAE，
∴DF：AB=DE：EB．
∵O为对角线的交点，
∴DO=BO．
又∵E为OD的中点，
∴DE=DB，
则DE：EB=1：3，
∴DF：AB=1：3．
∵DC=AB，
∴DF：DC=1：3，
∴DF：FC=1：2．
故选D．
30．A
【详解】解：①点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积S=K，保持不变，故排除B、D；
②点P在BC上运动时，设路线O→A→B→C的总路程为l，点P的速度为a，则S=OC×CP=OC×（l﹣at），因为l，OC，a均是常数，所以S与t成一次函数关系，故排除C．
故选A．
考点：动点问题的函数图象．