广东省广州市荔湾区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

这是一份广东省广州市荔湾区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题，共19页。试卷主要包含了单选题，四象限，故A选项错误，等内容，欢迎下载使用。

广东省广州市荔湾区区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题
一、单选题
1．（2021·广东广州·九年级期末）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是　　
A．1：16 B．1：6 C．1：4 D．1：2
2．（2021·广东广州·九年级期末）下列事件是必然事件的是（　    ）
A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《焦点访谈》
C．射击运动员射击一次，命中十环
D．方程x2－kx－1=0必有实数根
3．（2021·广东广州·九年级期末）已知点P（-3，2）是反比例函数图象上的一 点，则该反比例函数的表达式为（    ）
A． B． C． D．
4．（2021·广东广州·九年级期末）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．（2021·广东广州·九年级期末）抛物线y＝（x－2）2＋1的顶点坐标是（　　）
A．（2，1） B．（－2，1） C．（2，－1） D．（－2，－1）
6．（2021·广东广州·九年级期末）如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（  ）

A．30° B．40° C．50° D．60°
7．（2021·广东广州·九年级期末）如图，正△ABC内接于圆O，动点P在劣弧AB上，且不与点A，B重合，则∠BPC等于（  ）

A．30° B．90° C．60° D．45°
8．（2021·广东广州·九年级期末）在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线上一点，点B的坐标为(4，0)．若AOB的面积为6，则点A的坐标为（　　）
A．(﹣4，) B．(4，)
C．(﹣2，3)或(2，﹣3) D．(﹣3，2)或(3，﹣2)
9．（2021·广东广州·九年级期末）如图，⊙的半径为，点是弦延长线上的一点，连接，若，，则弦的长为（    ）．

A． B． C． D．
10．（2021·广东广州·九年级期末）已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．（2020·广东广州·九年级期末）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2020·广东广州·九年级期末）下列成语中描述的事件必然发生的是（　　）
A．水中捞月 B．日出东方 C．守株待兔 D．拔苗助长
13．（2020·广东广州·九年级期末）以原点为中心，把点逆时针旋转，得点，则点坐标是(       )
A． B． C． D．
14．（2020·广东广州·九年级期末）抛物线y=x2+kx﹣1与x轴交点的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对
15．（2020·广东广州·九年级期末）如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，AD＝CD，则∠DAC的度数是（　　）

A．30° B．35° C．45° D．70°
16．（2020·广东广州·九年级期末）如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（　　）

A． B． C． D．
17．（2020·广东广州·九年级期末）如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（　　）

A．R＝2 B．R＝3 C．R＝4 D．R＝5
18．（2020·广东广州·九年级期末）在同一直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象可能是（    ）
A． B．
C． D．
19．（2020·广东广州·九年级期末）关于x的二次函数y＝x2﹣mx+5，当x≥1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B．m＝2 C．m≤2 D．m≥2
20．（2020·广东广州·九年级期末）如图．已知的半径为3，，点为上一动点．以为边作等边，则线段的长的最大值为（        ）

A．9 B．11 C．12 D．14
21．（2022·广东广州·九年级期末）下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
22．（2022·广东广州·九年级期末）若关于x的方程（m﹣1）x2＋mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（    ）
A．m≠1 B．m＝1 C．m＞1 D．m≠0
23．（2022·广东广州·九年级期末）从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（   ）
A． B． C． D．
24．（2022·广东广州·九年级期末）正十边形的中心角是（   ）
A．18° B．36° C．72° D．144°
25．（2022·广东广州·九年级期末）将抛物线y＝3x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（　　）
A．y＝3（x﹣2）2﹣5 B．y＝3（x﹣2）2+5
C．y＝3（x+2）2﹣5 D．y＝3（x+2）2+5
26．（2022·广东广州·九年级期末）一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，下列事件是不可能事件的是（　　）
A．取出的是红色小球 B．取出的是白色小球
C．取出的是黄色小球 D．取出的是黑色小球
27．（2022·广东广州·九年级期末）已知⊙O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定
28．（2022·广东广州·九年级期末）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱隆价1元，每天可多售出20箱．若要使每天销售饮料获利1400元，设每箱降价的价钱为x元，则根据题意可列方程（    ）
A． B．
C． D．
29．（2022·广东广州·九年级期末）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，此时点D落在边AB上，且DE垂直平分BC，则的值是（　　）

A． B． C． D．
30．（2022·广东广州·九年级期末）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），P4（4，y4）四点．若y1＜y2＜y3，则下列说法中正确的是（　　）
A．若y4＞y3，则a＞0
B．对称轴不可能是直线x＝2.7
C．y1＜y4
D．3a+b＜0
【答案】
参考答案：
1．D
【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．
【详解】解：两个相似三角形的面积比是1：4，
两个相似三角形的相似比是1：2，
两个相似三角形的周长比是1：2，
故选D．
【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．
2．D
【分析】根据必然事件的定义逐项进行分析即可做出判断，必然事件是一定会发生的事件．
【详解】A、抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上是随机事件，故本选项错误；
B、打开电视频道，正在播放《焦点访谈》是随机事件，故本选项错误；
C、射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故本选项错误；
D. 方程x2﹣kx﹣1=0中⊿=k2−4×1×(−1)=k2+4＞0必有实数根，是必然事件，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点有：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．D
【详解】设反比例函数的解析式为，
把P点（-3，2）代入可求得k=-6，
因此反比例函数的解析式为．
故选：D
4．A
【分析】由题意可得，共有10种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5种情况，利用概率公式即可求得答案．
【详解】解：∵从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，
其中摸出的球是白球的结果有5种，
∴从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是＝，
故选A．
【点睛】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
5．A
【详解】解：∵顶点式y=a（x-h）2 +k，顶点坐标是（h，k），
∴y=2（x-2）2 +1的顶点坐标是（2，1），
故选A．
6．C
【详解】解：∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB=65°
∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置，
∴∠BAE=∠CAD，AC=AD
∴∠ADC=∠DCA=65°
∴∠CAD=180°-∠ADC-∠DCA=50°
∴∠BAE=50°．
故选：C．
7．C
【分析】由等边三角形的性质知，∠A=60°，即弧BC的度数为60°，可求∠BPC=60°．
【详解】∵△ABC正三角形，
∴∠A=60°，
∴∠BPC=60°（在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等）．
故选C．
【点睛】本题考查的知识点是圆周角定理，解题关键是熟记在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
8．C
【分析】设点A的坐标为（﹣，a），根据点B的坐标为（4，0），△AOB的面积为6，列方程即可得到结论．
【详解】解：设点A的坐标为（﹣，a），
∵点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，
∴S△AOB＝4×|a|＝6，
解得：a＝±3，
∴点A的坐标为（﹣2，3）（2．﹣3）．
故选：C．
【点睛】考核知识点：反比例函数性质．理解反比例函数性质特别是图象特征是关键．
9．C
【分析】首先过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，由在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，可求得OH的长，由在Rt△O4H中，OA=3，即可求得AH的长，继而求得答案.
【详解】
解：如图：过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，
∵在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，
∴
∵在Rt△OAH中，OA=3，
∴

故选．
【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理.此题难度不大，但掌握辅助线的作法和数形结合思想的应用是解答本题的关键.
10．A
【分析】先利用二次函数的开口方向，与轴交于正半轴，二次函数的对称轴为：判断的符号，可判断①，由图象可得：在第三象限，可判断②，由抛物线与轴的一个交点在之间，则与轴的另一个交点在之间，可得点在第一象限，可判断③，由在第四象限，抛物线的对称轴为： 即 可判断④，当时，，当， 此时： 可判断⑤，从而可得答案.
【详解】解：由二次函数的图象开口向下可得：
二次函数的图象与轴交于正半轴，可得
二次函数的对称轴为： 可得
所以： 故①不符合题意；
由图象可得：在第三象限，

故②不符合题意；
由抛物线与轴的一个交点在之间，则与轴的另一个交点在之间，
点在第一象限，
故③符合题意；
在第四象限，

抛物线的对称轴为：


故④不符合题意；
当时，，
当，
此时：
故⑤符合题意；
综上：符合题意的有：③⑤．
故选：A．
【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，熟练的应用二次函数的图象与性质判断代数式的符号是解题的关键.
11．A
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义结合图形的特点选出即可．
【详解】解：A、图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形，熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的关键．
12．B
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】解：A、水中捞月，是不可能事件；
B、日出东方，是必然事件；
C、守株待兔，是随机事件；
D、拔苗助长，是不可能事件；
故选B．
【点睛】本题主要考查随机事件和必然事件的概念,解决本题的关键是要熟练掌握随机事件和必然事件的概念.
13．B
【分析】画出图形，利用图象法即可解决问题．
【详解】观察图象可知B（-5，4），

故选B．
【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题
14．C
【分析】设y=0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点．
【详解】解：∵抛物线y=x2+kx﹣1，
∴当y=0时，则0=x2+kx﹣1，
∴△=b2﹣4ac=k2+4＞0，
∴方程有2个不相等的实数根，
∴抛物线y=x2+kx﹣与x轴交点的个数为2个，
故选C．
15．B
【分析】连接BD，如图，利用圆周角定理得到∠ADB＝90°，∠DBC＝∠BAC＝20°，则∠ADC＝110°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算∠DAC的度数．
【详解】解：连接BD，如图，

∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∵∠DBC＝∠BAC＝20°，
∴∠ADC＝90°+20°＝110°，
∵DA＝DC，
∴∠DAC＝∠DCA，
∴∠DAC＝（180°﹣110°）＝35°．
故选：B．
【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
16．A
【分析】根据相似三角形的性质判断即可．
【详解】解：∵△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，
∴，A正确；
∴，B错误；
∴，C错误；
∴OA：OC＝3：2，D错误；
故选：A．
【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．
17．C
【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算．
【详解】解：扇形的弧长是：＝，
圆的半径r＝1，则底面圆的周长是2π，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：＝2π，
∴＝2，
即：R＝4，
故选C．
【点睛】本题主要考查圆锥底面周长与展开扇形弧长关系,解决本题的关键是要熟练掌握圆锥底面周长与展开扇形之间关系.
18．D
【分析】先根据一次函数图象经过的象限得出a、b的正负，由此即可得出反比例函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论．
【详解】∵一次函数图象应该过第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴反比例函数的图象经过二、四象限，故A选项错误，
∵一次函数图象应该过第一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0，
∴ab＜0，
∴反比例函数的图象经过二、四象限，故B选项错误；
∵一次函数图象应该过第一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
∴ab＞0，
∴反比例函数的图象经过一、三象限，故C选项错误；
∵一次函数图象经过第二、三、四象限，
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
∴反比例函数的图象经经过一、三象限，故D选项正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
19．C
【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的性质解答即可．
【详解】解：二次函数y＝x2﹣mx+5的开口向上，对称轴是x＝，
∵当x≥1时，y随x的增大而增大，
∴≤1，
解得，m≤2，
故选：C．
【点睛】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
20．B
【分析】以OP为边向下作等边△POH，连接AH，根据等边三角形的性质通过“边角边”证明△HPA≌△OPM，则AH=OM，然后根据AH≤OH+AO即可得解.
【详解】解：如图，以OP为边向下作等边△POH，连接AH，

∵△POH，△PAM都是等边三角形，
∴PH=PO，PA=PM，∠PHO=∠APM=60°，
∴∠HPA=∠OPM，
∴△HPA≌△OPM（SAS），
∴AH=OM，
∵AH≤OH+AO，即AH≤11，
∴AH的最大值为11，
则OM的最大值为11.
故选B.
【点睛】本题主要考查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，难点在于作辅助线构造等边三角形.
21．D
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
22．A
【分析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，可知：m-1≠0，继而可求出答案．
【详解】解：根据一元二次方程的定义，可知：m-1≠0，
∴m≠1．
故选：A．
【点睛】本题考查一元二次方程的定义，注意掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．
23．A
【分析】拼音“shuxue”中，总共有6个字母，其中字母u的个数为2，根据概率公式求解即可．
【详解】解：拼音“shuxue”中，总共有6个字母，其中字母u的个数为2，
根据概率公式可得，抽中字母u的概率为
故选A
【点睛】此题考查了概率的求解方法，掌握概率的求解方法是解题的关键．
24．B
【分析】正多边形的每个中心角相等，且其和是360°，故一个中心角的度数为360°除以正多边形的边数．
【详解】正十边形的每个中心角相等，且其和是360°，故一个中心角的度数为：360°÷10=36°
故选：B
【点睛】本题考查了求正多边形中心角，这时要清楚正多边形的中心角都相等且它们的和组成一个周角．
25．B
【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．
【详解】解：将抛物线y＝3x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是y＝3（x﹣2）2+5
故选B
【点睛】本题考查了二次函数的平移，掌握平移规律是解题的关键．
26．D
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义判断即可．
【详解】解：一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，
可能取出的是红色小球，也可能取出的是白色小球，也可能取出的是黄色小球，
不可能取出的是黑色小球，
所以：取出的是黑色小球是不可能事件，
故选：D．
【点睛】本题考查了随机事件，解题的关键是熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的概念．
27．C
【分析】根据题意求得的长为5，根据即可判断点P与⊙O的位置关系,当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．
【详解】解：∵圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），
∴
⊙O半径为4，
点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外
故选C
【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：①点P在⊙O上；②点P在⊙O内；③点P在⊙O外，求得点到圆心的距离是解题的关键．
28．A
【分析】设每箱降价的价钱为x元，则每箱的利润为（12-x）元，每天的销售量为（100+20x）箱，根据每天销售饮料获得的利润=每箱的利润×日销售量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：设每箱降价的价钱为x元，则每箱的利润为（12-x）元，每天的销售量为（100+20x）箱，
依题意，得（12-x）（100+20x）=1400．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
29．B
【分析】根据旋转的性质和线段垂直平分线的性质证明，对应边成比例即可解决问题．
【详解】解：如图，设与交于点，

由旋转可知：，，，，
垂直平分，
，，，
，
，
，
，
，
，
．
故选：B．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，旋转的性质，解题的关键是得到．
30．C
【分析】根据题意判定抛物线开口方向，对称轴的位置，然后根据点到对称轴的距离的大小即可判断．
【详解】解：A、当时，抛物线开口向下，
当时，随增大而增大，
若，时，，
选项错误，不符合题意；
B、当对称轴为直线时，，
若则，不符题意，
若则，符合题意，
选项错误，不符合题意；
C、若，当抛物线对称轴为直线时，，
对称轴直线时满足题意，
此时，
，
若，当抛物线对称轴为直线时，，
当时，
选项正确，符合题意；
D、，
，
，
选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，解题的关键是判定对称轴的位置．