广东省揭阳市揭西县（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 3选择题

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广东省揭阳市揭西县（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2022·广东揭阳·九年级期末）下列关系式中y是x的反比例函数的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·广东揭阳·九年级期末）如图，三视图正确的是（    ）

A．主视图 B．左视图
C．左视图 D．俯视图
3．（2022·广东揭阳·九年级期末）用配方法解方程时，原方程应变形为（    ）
A． B． C． D．
4．（2022·广东揭阳·九年级期末）反比例函数的图象如图所示，则值可能是（    ）

A．－2 B．2 C．4 D．8
5．（2022·广东揭阳·九年级期末）中国福利彩票“双色球”投注方法是每注选择6个红色球号码（从1－33的33个数中选择）加一个蓝色球号码（从1－16中16个数中选择），若最近三期蓝色号码球的开奖结果都为奇数，则下一期蓝色球的开奖结果（    ）
A．还是奇数 B．一定是偶数
C．是偶数的概率大于是奇数的概率 D．是偶数的概率为
6．（2022·广东揭阳·九年级期末）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中错误的有（    ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2022·广东揭阳·九年级期末）如图，在△ABC中，点D、E在边AB上，点F、G在边AC上，且DF∥EG∥BC，AD＝DE＝EB，若，则（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2022·广东揭阳·九年级期末）若关于x的方程有实数根，则的值为（    ）
A．－4 B．2 C．－4或2 D．4或－2
9．（2022·广东揭阳·九年级期末）如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，过点E作EG∥AD交BC于点G，则EG∶AF的值是（  ）

A． B． C． D．
10．（2022·广东揭阳·九年级期末）如图，正方形ABCD中，点E是边CD上的动点（不与点C、D重合），以CE为边向右作正方形CEFG，连接AF，点H是AF的中点，连接DH、CH．下列结论：①△ADH≌△CDH；②AF平分∠DFE；③若BC＝4，CG＝3，则AF＝5；④若，则．其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（2021·广东揭阳·九年级期末）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（    ）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．正方体
12．（2021·广东揭阳·九年级期末）下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（    ）
A． B．
C． D．
13．（2021·广东揭阳·九年级期末）已知点A、点B在反比例函数图象的同一支曲线上，则点A、点B的坐标有可能是（    ）
A．A（2，3）、B（－2，－3） B．A（1，4）、B（4，1）
C．A（4，3）、B（4，－3） D．A（3，3）、B（2，2）
14．（2021·广东揭阳·九年级期末）不解方程，判断一元二次方程的根的情况为（    ）
A．有两个相等的实数根 B．有一个实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
15．（2021·广东揭阳·九年级期末）下列判定正确的是（    ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是菱形
C．四条边相等的四边形是正方形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
16．（2021·广东揭阳·九年级期末）布袋里有几百个乒乓球，想要估计球的数量，可以先从口袋中拿出一百个球，做上标记后放回布袋中混合均匀，若再从中任意摸出30个球，统计发现有标记的球有10个，则布袋中乒乓球数可能有（    ）
A．200个 B．300个 C．400个 D．500个
17．（2021·广东揭阳·九年级期末）若，则下列比例式中正确的是（    ）
A． B． C． D．
18．（2021·广东揭阳·九年级期末）某初三毕业班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共2256张，如果设这个班有x个学生，则可列方程（    ）
A． B．
C． D．
19．（2021·广东揭阳·九年级期末）如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，反比例函数的图象与正方形两边相交于点D、E，点D是 BC的中点，过点D作DF⊥OA于点F，交OE于点G，则（    ）

A．3 B．2 C．4 D．8
20．（2021·广东揭阳·九年级期末）如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE、AF于M、N，下列结论：①AF⊥BG；②；③；④，其中正确的有（    ）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
21．（2020·广东揭阳·九年级期末）单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其左视图是（     ）

A． B． C． D．
22．（2020·广东揭阳·九年级期末）下列选项中，y是x的反比例函数的是（   ）
A． B． C． D．
23．（2020·广东揭阳·九年级期末）口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是(    )
A．5 B．6 C．7 D．8
24．（2020·广东揭阳·九年级期末）下列判断正确的是（    ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．两组邻边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
25．（2020·广东揭阳·九年级期末）下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（   ）
A． B． C． D．
26．（2020·广东揭阳·九年级期末）若反比例函数的图象过点A（5，3），则下面各点也在该反比例函数图象上的是（    ）
A．（5，-3） B．（-5，3） C．（2，6） D．（3，5）
27．（2020·广东揭阳·九年级期末）在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是原点O，若△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2，且点A的坐标是（1，3），则它的对应点A1的坐标是（    ）
A．（-3，-1） B．（-2，-6） C．（2，6）或（-2，-6） D．（-1，-3）
28．（2020·广东揭阳·九年级期末）在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是（    ）
A．4.5米 B．8米 C．5米 D．5.5米
29．（2020·广东揭阳·九年级期末）若关于x的一元二次方程的两根是，则的值为(    )
A． B． C． D．
30．（2020·广东揭阳·九年级期末）在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90º，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD∙BC=BE∙DE；④CD=AD+BC．其中正确的有（   ）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

【答案】
参考答案：
1．D
【分析】根据反比例函数的定义： 且k为比例系数，即可作出判断．
【详解】A、此函数为一次函数，故不符合题意；
B、不一定反比例函数，当k=0时，则y=0，故不符合题意；
C、不是反比例函数，未知数x的指数不满足反比例函数的定义，故不符合题意；
D、由得：，符合反比例函数的定义，故符合题意；
故选：D
【点睛】本题主要考查了反比例函数的定义，掌握其解析形式是关键，特别注意k是不为零的常数．
2．A
【分析】根据几何体的形状，从三个角度得到其三视图即可．
【详解】解：主视图是一个矩形，内部有两条纵向的实线，故选项A符合题意；
左视图是一个矩形，内部有一条纵向的实线，故选项B、C不符合题意；
俯视图是一个“”字，故选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了画三视图的知识，解题的关键是掌握主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
3．B
【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式．
【详解】解：
移项得：
方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：
配方得：．
故选：B．
【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤．配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
4．B
【分析】根据函数所在象限和反比例函数上的点的横纵坐标的积小于4判断．
【详解】解：∵反比例函数图象在第一、三象限，
∴k＞0，
∵当图象上的点的横坐标为2时，纵坐标小于2，
∴k＜4，
故选：B．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，反比例函数的图象与性质，比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解答本题的关键．
5．D
【分析】分别求出下一期蓝色球的开奖结果是偶数的概率以及是奇数的概率，比较即可求解．
【详解】解：由题意可知，蓝色球号码从1-16的16个数中选择，共有16种结果，1-16的16个数中偶数有8个，奇数有8个，
所以下一期蓝色球的开奖结果是偶数的概率为，
下一期蓝色球的开奖结果是奇数的概率为，
故选：D．
【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
6．A
【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定可以判断题目中的各个小题的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：四边形是平行四边形，
A、当时，它是菱形，选项不符合题意，
B、当时，它是菱形，选项不符合题意，
C、当时，它是矩形，选项不符合题意，
D、当时，它是矩形，不一定是正方形，选项符合题意，
故选：．
【点睛】本题考查正方形、菱形、矩形的判定，解答本题的关键是熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定定理．
7．C
【分析】利用，得到，，利用，得到，，利用相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方，分别求得和的面积，利用即可求得结论．
【详解】解：，
，．
，
，．
，．
，．
．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，用解答．
8．B
【分析】设，则原方程可化为，解得的值，即可得到的值．
【详解】解：设，则原方程可化为，
解得：，，
当时，，即，△，方程无解，
当时，，即，△，方程有实数根，
的值为2，
故选：．
【点睛】本题考查了换元法解一元二次方程，的关键是把看成一个整体来计算，即换元法思想．
9．C
【分析】连接DE，根据中位线定理及三角形的相似可以得到AF=2FD，再根据ED∥AD得EG= AD，即可求解.
【详解】连接DE.

AD、BE是三角形的中线
∴DE∥AB，DE=AB
∴△DEF∽△ABF
∴
∴
∵ED∥AD
∴△EGC∽△ADC
∴
∴
∴EG∶AF=
故选：C
【点睛】本题考查的是三角形的相似，关键是找到相似的三角形并找到能代换的线段.
10．A
【分析】连接，，利用已知条件可以判定为直角三角形，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得，利用边边边公理即可判定，说明①的结论正确；假定②成立，则必须，利用点是边上的动点（不与点、重合），可知②不一定成立；延长交于点，利用勾股定理求出的长度即可判定③不正确；利用同高的三角形的面积比等于它们底的比，计算出，从而判定④的结论不正确．
【详解】解：连接，，如图，

四边形和四边形为正方形，
，．
．
是的中点，
．
在和中，
，
．
①的结论正确；
，
，
若平分，则必须，即需要，
点是边上的动点（不与点、重合），
与不一定相等，
不一定成立，
平分不一定成立，
②的结论不正确；
延长交于点，如图，

则，，，，
，，
．
③的结论错误；
，
．
．
，
．
．
④的结论错误．
综上所述，只有①的结论正确，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了正方形的性质，相似三角形是判定与性质，全等三角形的判定及性质，直角三角形斜边上的中线长性质，勾股定理，同高三角形的面积比等于底的比，角平分线的定义，解题的关键是利用已知条件及相关的定理与性质对每个选项进行判断．
11．A
【分析】由俯视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由主视图确定具体形状．
【详解】解：根据俯视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据主视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，俯视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，主视图为几边形就是几棱柱．
12．C
【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．
【详解】解：A、整理后是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B、当a=0时，原方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
C、是一元二次方程，故本选项符合题意；
D、，此方程是二元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，注意：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．
13．B
【分析】在反比例函数图象的同一支上，一定满足同一函数解析式且在同一象限．
【详解】解：A. A（2，3）、B（－2，－3）两点均在同一反比例函数图象上，但不在同一支上，故选项A不符合题意；
B. A（1，4）、B（4，1）两点均在同一反比例函数图象上，且在同一支上，故选项B符合题意；
C. A（4，3）、B（4，－3）两点不在同一反比例函数图象上，故选项C不符合题意；
D. A（3，3）、B（2，2）两点不在同一反比例函数图象上，故选项D不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的特点，掌握两点在反比例函数图象的同一支曲线上的条件是解答本题的关键．
14．C
【分析】求出Δ＝8＞0，然后根据判别式的意义求解．
【详解】解：∵x2＋2x−1＝0，
∴Δ＝22−4×1×（−1）＝8＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根，
故选：C．
【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注意：已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a、b、c为常数，a≠0），①当Δ＝b2−4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根，②当Δ＝b2−4ac＝0时，方程有两个相等的实数根，③当Δ＝b2−4ac＜0时，方程没有实数根．
15．D
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定定理分别进行分析，即可得到答案．
【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故A错误；
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B错误；
C、四条边相等的四边形是菱形，故C错误；
D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故D正确；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了特殊四边形的判定，关键是掌握菱形、矩形、平行四边形、正方形的判定定理．
16．B
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数，②符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率，本题求出标记的球的概率之后，可以用初始标记的球数100除以概率就是乒乓球的总数目.
【详解】解：摸到标记的球的概率是：，
则布袋中乒乓球数可能有100÷=300，
故选B.
【点睛】本题考查了用频率估计概率，再利用概率估计总体个数，理解掌握相关概念方法是解题关键.
17．C
【分析】根据比例的基本性质直接判断即可.
【详解】由，根据比例性质，两边同时除以6，可得到，故选C.
【点睛】本题考查比例的基本性质，掌握性质是解题关键.
18．B
【分析】一名学生要送（x-1）张照片，x名学生要送x（x-1）张照片，便可列出方程x（x-1）=2256．
【详解】∵每名学生都给其他同学赠送了一张照片，送出了（x-1）张，
∴x名学生一共送出了x（x-1）张照片，从而x（x-1）=2256，
故选B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．
19．A
【分析】根据题意可求得点D的坐标以及点E的坐标，接着求出直线OE的解析式，并求出G点的坐标，可知，计算后即可得出最终结果．
【详解】解：正方形OABC的边长为4，
点D的纵坐标为4，点E的横坐标为4，
又点D是 BC的中点，
点D的坐标为（2，4），
点E在反比例图像上，
代入点E的横坐标，得E点的坐标为（4，2），
设直线OE的方程为，代入E（4，2），
4k=2，解得k=，，
点G在直线OE上，G（2，1），
=．
故选：A．
【点睛】本题考查反比例函数和几何的综合问题，涉及坐标的求解，一次函数的求解，需要运用数形结合思想解题，熟练掌握反比例函数和一次函数的基础知识是解题的关键．
20．D
【分析】①先根据正方形的性质可得，再根据线段的和差倍分可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得，最后根据角的和差、等量代换即可得；②先在中，根据正切三角函数的定义可得，再在中，利用正切三角函数的定义即可得；③先根据全等三角形的性质可得，从而可得，由此即可得；④设，从而可得，再根据相似三角形的判定与性质可得，从而可得，然后又根据相似三角形的判定与性质可得．
【详解】四边形ABCD是正方形，
，
，
，
，
，
在和中，，
，
，
又，
，
，即，即结论①正确；
在中，，
在中，，
则，结论②错误；
由上已证：，
，
，
即，结论③正确；
如图，过点G作于点H，交AE于点O，则四边形ADGH是矩形，
，
设，则，
，
，
，
，
，即，
解得，
，
又，
，
，则结论④正确；
综上，结论正确的有①③④，
故选：D．

【点睛】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定与性质、正切三角函数等知识点，较难的是④，通过作辅助线，构造相似三角形是解题关键．
21．B
【分析】根据左视图的定义“在侧面内，从左往右观察物体得到的视图”判断即可.
【详解】根据左视图的定义，从左往右观察，两个正方体得到的视图是一个正方形，圆锥得到的视图是一个三角形，由此只有B符合
故选：B.
【点睛】本题考查了三视图中的左视图的定义，熟记定义是解题关键.另外，主视图和俯视图的定义也是常考点.
22．C
【分析】根据反比例函数的定义“一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成，其中为常数，，我们就叫y是x的反比例函数”判定即可.
【详解】A、x的指数是，不符定义
B、x的指数是1，y与x是成正比例的，不符定义
C、可改写成，符合定义
D、当是，函数为，是常数函数，不符定义
故选：C.
【点睛】本题考查了反比例函数的定义，熟记定义是解题关键.
23．B
【分析】设白球的个数为x，利用概率公式即可求得．
【详解】设白球的个数为x，
由题意得，从14个红球和x个白球中，随机摸出一个球是白球的概率为0.3，
则利用概率公式得：，
解得：，
经检验，x=6是原方程的根，
故选：B．
【点睛】本题考查了等可能下概率的计算，理解题意利用概率公式列出等式是解题关键．
24．A
【分析】利用特殊四边形的判定定理逐项判断即可.
【详解】A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此项正确
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此项错误
C、对角线相等的平行四边形是矩形，此项错误
D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，此项错误
故选：A.
【点睛】本题考查了特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）的判定定理，掌握理解各判定定理是解题关键.
25．D
【分析】利用一元二次方程的根的判别式逐项判断即可.
【详解】一元二次方程的根的判别式为，逐项判断如下：
A、，方程有两个不相等的实数根，不符题意
B、，方程有两个相等的实数根，符合题意
C、，方程有两个不相等的实数根，不符题意
D、，方程没有实数根，符合题意
故选：D.
【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，对于一般形式有：（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程没有实数根.
26．D
【分析】先利用待定系数法求出反比例函数的解析式，然后将各选项的点代入验证即可.
【详解】将点代入得：，解得
则反比例函数为：
A、令，代入得，此项不符题意
B、令，代入得，此项不符题意
C、令，代入得，此项不符题意
D、令，代入得，此项符合题意
故选：D.
【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、以及确定某点是否在函数上，依据题意求出反比例函数解析式是解题关键.
27．C
【分析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或，即可求出答案.
【详解】由位似变换中对应点坐标的变化规律得：点的对应点的坐标是或，即点的坐标是或
故选：C.
【点睛】本题考查了位似变换中对应点坐标的变化规律，理解位似的概念，并熟记变化规律是解题关键.
28．A
【分析】根据同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似即可得.
【详解】如图，由题意可得：
由相似三角形的性质得：，即
解得：（米）
故选：A.

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，理解题意，将问题转化为利用相似三角形的性质求解是解题关键.
29．A
【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系即可求解.
【详解】由题意可得：
则
故选：A.
【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，对于一般形式，设其两个实数根分别为，则方程的根与系数的关系为：.
30．C
【分析】如图（见解析），过点E作，根据平行线的性质、角平分线的性质、相似三角形的判定定理与性质逐个判断即可.
【详解】如图，过点E作

，即
ED平分，EC平分

，即

，故①正确


又ED平分，EC平分，


点E是AB的中点，故②正确
在和中，


同理可证：
，故④正确


又

，即
在中，
，故③错误
综上，正确的有①②④
故选：C.

【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、相似三角形的判定定理与性质，通过作辅助线，构造垂线和两组全等的三角形是解题关键.