广东省揭阳市普宁市（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 3选择题

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广东省揭阳市普宁市（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2020·广东揭阳·九年级期末）如图所示几何体的俯视图是（    ）

A． B． C． D．
2．（2020·广东揭阳·九年级期末）下列说法中不正确的是（    ）
A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等
3．（2020·广东揭阳·九年级期末）已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）
A． B．2a=3b C． D．3a=2b
4．（2020·广东揭阳·九年级期末）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（　　）
A．4 B．2 C．1 D．﹣4
5．（2020·广东揭阳·九年级期末）若点，，在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（    ）
A． B． C． D．
6．（2020·广东揭阳·九年级期末）抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣2
7．（2020·广东揭阳·九年级期末）如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）

A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD•AC D．
8．（2020·广东揭阳·九年级期末）关于抛物线，下列结论中正确的是（   ）
A．对称轴为直线
B．当时，随的增大而减小
C．与轴没有交点
D．与轴交于点
9．（2020·广东揭阳·九年级期末）如图，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为(  )

A．3 B．2 C． D．1
10．（2020·广东揭阳·九年级期末）如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：;；四边形的面积为正方形面积的；．其中正确的是（　　）

A． B． C． D．
11．（2021·广东揭阳·九年级期末）如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
12．（2021·广东揭阳·九年级期末）用公式法解方程，正确的是(    )
A． B． C． D．
13．（2021·广东揭阳·九年级期末）已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（　　）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．实数根的个数与实数b的取值有关
14．（2021·广东揭阳·九年级期末）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（    ）
A． B． C． D．
15．（2021·广东揭阳·九年级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（    ）

A．sinA＝ B．a＝sinB×c C．cosA＝ D．tanA＝
16．（2021·广东揭阳·九年级期末）用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）
A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25
17．（2021·广东揭阳·九年级期末）下列说法正确的是（   ）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
18．（2021·广东揭阳·九年级期末）已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

A． B．
C． D．
19．（2021·广东揭阳·九年级期末）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（    ）

A． B． C． D．
20．（2021·广东揭阳·九年级期末）若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　　)

A． B． C． D．
21．（2021·广东揭阳·九年级期末）下图所示的几何体的左视图是（   ）

A． B．
C． D．
22．（2021·广东揭阳·九年级期末）如图，已知直线AB∥CD∥EF，BD=2，DF=4，则的值为（  ）

A． B．
C． D．1
23．（2021·广东揭阳·九年级期末）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（　　）
A．sinA＝ B．tanA＝ C．tanB＝ D．cosB＝
24．（2021·广东揭阳·九年级期末）将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（    ）
A． B．
C． D．
25．（2021·广东揭阳·九年级期末）对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根，若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（      ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．不能确定；
26．（2021·广东揭阳·九年级期末）如图，线段AB∥CD，连接AD，BC交于点O，若CD＝2AB，则下列选项中错误的是（　　）

A．△AOB∽△DOC B．
C． D．
27．（2021·广东揭阳·九年级期末）下列说法中正确的是（      ）
A．矩形的对角线平分每组对角； B．菱形的对角线相等且互相垂直；
C．有一组邻边相等的矩形是正方形； D．对角线互相垂直的四边形是菱形．
28．（2021·广东揭阳·九年级期末）某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有300次是红球，估计绿球个数为（      ）
A．8 B．10 C．12 D．14
29．（2021·广东揭阳·九年级期末）如图，小明在学校操场A处测得旗杆的仰角为30°，沿AC方向行进10米至B处，测得仰角为45°，则旗杆的高度DC是（      ）

A．米 B．米 C．10米 D．米
30．（2021·广东揭阳·九年级期末）一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（      ）

A． B． C． D．
【答案】
参考答案：
1．B
【分析】注意几何体的特征，主视图与左视图的高相同，主视图与俯视图的长相等，左视图与俯视图的宽相同．再对选项进行分析即可得到答案.
【详解】根据俯视图的特征，应选B．故选B．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确理解主视图与左视图以及俯视图的特征是解题的关键．
2．C
【分析】根据菱形的判定与性质即可得出结论.
【详解】解：A．四边相等的四边形是菱形；正确；
B．对角线垂直的平行四边形是菱形；正确；
C．菱形的对角线互相垂直且相等；不正确；
D．菱形的邻边相等；正确；
故选C．
【点睛】本题考查了菱形的判定与性质以及平行四边形的性质；熟记菱形的性质和判定方法是解题的关键．
3．B
【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：由得，3a=2b，
A、由比例的基本性质得： 3a=2b，正确，不符合题意；
B、由比例的基本性质得3a=2b，错误，符合题意；
C、由比例的基本性质得：3a=2b，正确，不符合题意；
D、由比例的基本性质得：3a=2b，正确，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．
4．A
【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【详解】解：∵方程有两个相等的实数根，
∴，
解得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，由方程有两个相等的实数根结合根的判别式得出关于的一元一次方程是解题的关键．
5．D
【分析】由于反比例函数的系数是－8，故把点A、B、C的坐标依次代入反比例函数的解析式，求出的值即可进行比较.
【详解】解：∵点、、在反比例函数的图象上，
∴，，，
又∵，
∴．
故选D．
【点睛】本题考查的是反比例函数的图象和性质，难度不大，理解点的坐标与函数图象的关系是解题的关键.
6．A
【详解】试题分析：由题意知抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个交点，所以△=b2﹣4ac＞0，即4﹣4m+4＞0，解得m＜2，故答案选A．
考点：抛物线与x轴的交点．
7．D
【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．
【详解】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
C、∵AB2=AD•AC，
∴，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
D、不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟悉相似三角形的判定定理是解题的关键.
8．B
【分析】根据二次函数的图像与性质即可得出答案.
【详解】A：对称轴为直线x=-1，故A错误；
B：当时，随的增大而减小，故B正确；
C：顶点坐标为(-1,-2)，开口向上，所以与x轴有交点，故C错误；
D：当x=0时，y=-1，故D错误；
故答案选择B.
【点睛】本题考查的是二次函数，比较简单，需要熟练掌握二次函数的图像与性质.
9．C
【分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB=S△CAB，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△OAB=|k|，便可求得结果．
【详解】解：连结OA，如图，

∵AB⊥x轴，
∴OC∥AB，
∴S△OAB=S△CAB，
而S△OAB=|k|=，
∴S△CAB=，
故选C．
【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
10．B
【分析】根据全等三角形的判定（ASA）即可得到正确；根据相似三角形的判定可得正确；根据全等三角形的性质可得正确；根据相似三角形的性质和判定、勾股定理，即可得到答案.
【详解】解：四边形是正方形，
，，
，
，
，
故正确；
，
点四点共圆，
∴，
∴，
故正确；
，
，
，
故正确；
，
，又，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
又中，，
，
，
故错误，
故选．
【点睛】本题考查全等三角形的判定（ASA）和性质、相似三角形的性质和判定、勾股定理，解题的关键是掌握全等三角形的判定（ASA）和性质、相似三角形的性质和判定.
11．C
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】从上面看，是一个矩形，矩形的中间是一个圆．
故选：C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
12．A
【分析】利用求根公式求出解即可．
【详解】解：∵，，，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元二次方程－公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．
13．A
【分析】先计算出判别式的值，再根据非负数的性质判断△＞0，然后利用判别式的意义对各选项进行判断．
【详解】解：∵△＝b2﹣4×（﹣1）＝b2+4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
14．C
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号之和等于5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，
∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是：.
故选C.
【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．C
【分析】根据锐角三角函数的定义逐项进行判断即可．
【详解】解：在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，
因此有：sinA＝，sinB＝，cosA＝，tanA＝，
故A不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；
由sinB＝可得b＝sinB×c，故B不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的意义是正确判断的前提．
16．C
【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案．
【详解】y=x2-8x-9
=x2-8x+16-25
=（x-4）2-25．
故选C．
【点睛】此题主要考查了二次函数的三种形式，正确配方是解题关键．
17．B
【分析】利用平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定及正方形的判定定理对各选项逐一判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形错误，如等腰梯形；
B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；
C、对角线相等的四边形是矩形错误，如等腰梯形；
D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形错误，如一般四边形对角线也可以互相垂直且相等．
故选：B．
【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是了解平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定及正方形的判定定理，难度一般．
18．D
【分析】由题意知△ABC是等腰三角形，底角是75°，则顶角是30°，看各个选项是否符合相似的条件．
【详解】解：∵由图可知，AB=AC=6，∠B=75°，
∴∠C=75°，∠A=30°，
A、三角形各角的度数都是60°，
B、三角形各角的度数分别为75°，52.5°，52.5°，
C、三角形各角的度数分别为40°，70°，70°，
D、三角形各角的度数分别为75°，30°，75°，
∴只有D选项中三角形各角的度数与题干中三角形各角的度数相等，
故选：D．
【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握．
19．A
【分析】根据菱形面积=对角线乘积的一半可求BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=CO=6，BO=DO，S菱形ABCD= =48，
∴BD=16，
∵DH⊥AB，BO=DO=8，
∴OH=BD=4．
故选：A．
【点睛】本题考查了菱形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，关键是灵活运用这些性质解决问题．
20．B
【分析】根据二次函数的图像即可判断出、b、c与0的大小关系，然后根据一次函数和反比例函数的图像特点确定答案．
【详解】解：∵抛物线开口向上
∴＞0
∵抛物线对称轴＞0
∴b＜0
∵抛物线与y轴交点在y轴正半轴上
∴c＞0
∴当＞0，b＜0时，一次函数的图像过第一、三、四象限；
当c＞0时，反比例函数的图像过第一、三象限．
故选B．
【点睛】本题考查了一次函数、二次函数、反比例函数图像与系数的关系，解答本题的关键是掌握一次函数、二次函数、反比例函数的性质．
21．C
【分析】根据简单几何体的三视图的意义和画法可得答案．
【详解】解：这个几何体的左视图为：

故选：C．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确解答的前提，掌握三视图的画法是解决问题的关键．
22．A
【分析】根据平行线分线段成比例，先求得，继而求得．
【详解】AB∥CD∥EF ，BD=2，DF=4，


故选A．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，熟练平行线分线段成比例是解题的关键．
23．C
【分析】由勾股定理求出斜边AB，再根据锐角三角函数的定义分别求出sinA、tanA、tanB、cosB即可．
【详解】Rt△ABC中，∠C＝90°，
∵AC＝2，BC＝3，
∴AB＝＝，
∴sinA＝＝，tanA＝＝，tanB＝，cosB＝＝．
故选：C．
【点睛】本题考查了求锐角三角函数，掌握锐角三角函数的定义是关键．
24．C
【分析】根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．
【详解】解：将二次函数y=(x-1)2的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是y=(x-1+1)2+2，即y=x2+2．
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，知道抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减是解题的关键．
25．C
【分析】根据一元二次方程根的判别式求解即可得．
【详解】解：由题意可知：，，，
当时，
，
当时，
∴，
∴该方程有两个不相等的实数根，
故选：C．
【点睛】本题考查一元二次方程利用根的判别式判断根的情况，解题的关键是熟练运用根的判别式进行求解．
26．B
【分析】根据相似三角形的判定与性质逐项分析即可．
【详解】解：A.∵AB//CD，
∴∠D＝∠A，∠C＝∠B，
∴△AOB∽△DOC，故A正确；
B.∵△AOB∽△DOC，CD＝2AB，
∴，故B错误；
C. ∵△AOB∽△DOC，CD＝2AB，
∴，故C正确；
D. ∵△AOB∽△DOC，CD＝2AB，
∴，故D正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边的比，对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比，对应周长的比都等于相似比；它们对应面积的比等于相似比的平方．
27．C
【分析】根据矩形及菱形的性质，菱形及正方形的判定定理依次判断即可得．
【详解】解：A、矩形的对角线不平分每组对角，故选项错误；
B、菱形的对角线互相垂直但不相等，故选项错误；
C、有一组邻边相等的矩形是正方形，故选项正确；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；
故选：C．
【点睛】题目主要考查特殊四边形的判定和性质，熟练掌握特殊四边形的判定和性质是解题关键．
28．C
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解即可．
【详解】解：设袋中有绿球x个，
由题意得：，
解得：，
经检验，为原方程的解，
故选：C．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，利用大量试验得到的频率可以估计事件的概率是解决本题的关键．
29．A
【分析】设旗杆的高度米，根据等腰直角三角形的性质，得，再根据正切的性质列分式方程并求解，即可得到答案．
【详解】设旗杆的高度米，
根据题意，得，米，
∵，
∴，
∴，
∴米，
∴米，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
经检验，时，，
∴是方程的根，
∴旗杆的高度DC是米．
故选：A．
【点睛】本题考查了三角函数、分式、等腰直角三角形的知识；解题的关键是熟练掌握正切的性质，从而完成求解．
30．D
【分析】根据一次函数和反比例函数图象经过的象限，即可得出，，，由此即可得出：二次函数的图象开口向下，对称轴，与y轴的交点在y轴负半轴，再对照四个选项中的图象依次判断即可得出结果．
【详解】解：观察已知函数图象可知：，，，
∴二次函数的图象开口向下，
对称轴，
与y轴的交点在y轴负半轴，
故选：D．
【点睛】此题考查了依据一次函数与反比例函数的图象所经过的象限确定系数的符号，一般形式的二次函数的性质及图象，正确掌握各函数的图象与字母系数的关系是解题的关键．