广东省中山市（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

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广东省中山市（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2022·广东中山·九年级期末）“2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（    ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
2．（2022·广东中山·九年级期末）下面四个环境保护图案，属于中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
3．（2022·广东中山·九年级期末）若一元二次方程的一个根是x=1，则的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．不能确定
4．（2022·广东中山·九年级期末）在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（    ）
A． B． C． D．
5．（2022·广东中山·九年级期末）抛物线y＝（x﹣1）2＋2的顶点坐标是（    ）
A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）
6．（2022·广东中山·九年级期末）如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（  ）

A．20° B．30° C．40° D．45°
7．（2022·广东中山·九年级期末）关于x的一元二次方程x2+3x+4=0的解的情况是（    ）
A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．不能确定
8．（2022·广东中山·九年级期末）如图所示，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为(　　)

A．8 B．9 C．10 D．11
9．（2022·广东中山·九年级期末）如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90º的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为 （    ）

A．π B． C．2π D．
10．（2022·广东中山·九年级期末）如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ）

A． B． C． D．
11．（2021·广东中山·九年级期末）下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
12．（2021·广东中山·九年级期末）下列事件中是不可能事件的是(　　　)
A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．百步穿杨
13．（2021·广东中山·九年级期末）一元二次方程﹣16＝0的解是（    ）
A．x＝4 B．＝4，＝0 C．＝4，＝﹣4 D．x＝8
14．（2021·广东中山·九年级期末）将抛物线y＝x2向左平移一个单位，所得抛物线的解析式为（    ）
A．y＝x2+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝（x+1）2 D．y＝（x﹣1）2
15．（2021·广东中山·九年级期末）已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（  ）
A． B． C． D．
16．（2021·广东中山·九年级期末）某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（     ）
A．x（x+1）=1892 B．x（x−1）=1892×2
C．x（x−1）=1892 D．2x（x+1）=1892
17．（2021·广东中山·九年级期末）如图，点A、B、C、D在⊙O上，，点B是的中点，则的度数是（   ）

A． B． C． D．
18．（2021·广东中山·九年级期末）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（  ）

A． B． C． D．
19．（2021·广东中山·九年级期末）圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
20．（2021·广东中山·九年级期末）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是80m；③小球的高度h＝20时，t＝1s或5s．④小球抛出2秒后的高度是35m．其中正确的有（    ）

A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③
21．（2020·广东中山·九年级期末）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
22．（2020·广东中山·九年级期末）下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．明天晚上会看到太阳
C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人
D．三天内一定会下雨
23．（2020·广东中山·九年级期末）已知关于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣4
24．（2020·广东中山·九年级期末）把函数y＝﹣3x2的图象向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（　　）
A．y＝﹣3x2﹣2 B．y＝﹣3（x﹣2）2 C．y＝﹣3x2+2 D．y＝﹣3（x+2）2
25．（2020·广东中山·九年级期末）某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（　　）
A．150 B．100 C．50 D．200
26．（2020·广东中山·九年级期末）若方程x2+3x+c＝0没有实数根，则c的取值范围是（　　）
A．c＜ B．c＜ C．c＞ D．c＞
27．（2020·广东中山·九年级期末）已知点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜﹣或a＞1 B．a＜﹣ C．﹣＜a＜1 D．a＞1
28．（2020·广东中山·九年级期末）如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠BAD=70°，则∠ADC等于（　　）

A．50° B．55° C．65° D．70°
29．（2020·广东中山·九年级期末）如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（   ）

A． B． C． D．
30．（2020·广东中山·九年级期末）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④当x＜1时，y＜0．其中正确的命题是（　　）

A．②③ B．①③ C．①② D．①③④
【答案】
参考答案：
1．D
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：“2022年年春节期间，中山市会下雨”这一事件为随机事件，
故选：D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．C
【分析】根据中心对称图形的特征判断即可．
【详解】解：观察图形可知，
其中C选项是中心对称图形，
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，解题关键是明确中心对称图形的定义，准确进行判断．
3．B
【分析】直接把x=1代入方程就看得到a+b+c的值．
【详解】解：把x=1代入方程（a≠0）得a+b+c=0．
故选B ．
【点睛】本题考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
4．A
【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．
【详解】解：∵共有5个球，其中红球有2个，
∴P（摸到红球）=，
故选：A．
【点睛】此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．D
【分析】直接根据抛物线顶点式写出顶点坐标即可．
【详解】解：抛物线y＝（x﹣1）2＋2的顶点坐标为，
故选：D．
【点睛】本题主要考查抛物线的顶点式，熟知各字母代表的含义是解题的关键．
6．C
【分析】根据圆内接四边形的性质得到∠D=180°-∠B=120°，根据三角形内角和定理计算即可．
【详解】∴∠B=60°，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠D=180°−∠B=120°，
∴∠ACD=180°−∠DAC−∠D=40°，
故选C.
【点睛】本题考查圆内接四边形的性质. 掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.
7．A
【分析】先求出∆的值，然后根据∆的值判断即可．
【详解】解：关于x的一元二次方程x2+3x+4=0，
，
∴方程有没有实数根．
故选A．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根．
8．D
【详解】∵⊙O内切于四边形ABCD，
∴AD+BC=AB+CD，
∵AB=10，BC=7，CD=8，
∴AD+7=10+8，
解得：AD=11．
故选D．
9．A
【分析】如图，根据∠BAC=90°，可确定BC是⊙O的直径，故OA=OB=OC=，计算AB=AC=2，根据扇形面积公式计算即可．
【详解】如图，∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴BC是⊙O的直径，∠ABC=∠ACB =45°，
∴OA=OB=OC=，AO⊥BC，
∴AB=AC==2，
∴扇形面积为：=π．
故选A．
【点睛】本题考查了扇形的面积，90°的圆周角所对的弦是直径，等腰直角三角形的判定，灵活运用90°的圆周角所对的弦是直径，计算出扇形的半径是解题的关键．
10．C
【分析】根据抛物线解析式可求得点A（-4,0），B（4,0），故O点为AB的中点，又Q是AP上的中点可知OQ=BP，故OQ最大即为BP最大，即连接BC并延长BC交圆于点P时BP最大，进而即可求得OQ的最大值．
【详解】解：连结BP，
∵抛物线与轴交于A、两点，
当y=0时，，
解得，
∴A（-4,0），B（4,0），即OA=4，
在直角△COB中，
BC=，
∵Q是AP上的中点，O是AB的中点，
∴OQ为△ABP中位线，即OQ=BP，
又∵P在圆C上，且半径为2，
∴当B、C、P共线时BP最大，即OQ最大，
此时BP=BC+CP=5+2=7，
OQ=BP=．
故选择C．

【点睛】本题考查了勾股定理求长度，二次函数解析式求点的坐标及线段长度，中位线，点到圆上最长的距离，解本题的关键是将求OQ最大转化为求BP最长时的情况．
11．D
【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．
【详解】A、不是中心对称图形；
B、不是中心对称图形；
C、不是中心对称图形；
D、是中心对称图形．
故选D．
【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
12．C
【分析】不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．
【详解】解：A、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，故选项不符合；
B、瓮中捉鳖是必然事件，故选项不符合；
C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项不符合；
D、百步穿杨，未必达到，是随机事件，故选项不符合；
故选C.
【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
13．C
【分析】先移项，写成＝16的形式，从而把问题转化为求16的平方根．
【详解】解：移项得
＝16，
开方得，
x＝±4
即＝4，＝﹣4．
故选：C．
【点睛】本题考查了直接开平方法求解一元二次方程，熟练掌握移项转化成＝a(a≥0)是解题的关键．
14．C
【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律．
【详解】解：将抛物线y＝x2向左平移1个单位，得y＝（x+1）2；
故选：C．
【点睛】本题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的化规律：左加右减，上加下减．
15．C
【分析】直接利用概率公式求解．
【详解】∵10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，
∴从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是.
故选C.
【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
16．C
【详解】∵全班有x名同学，
∴每名同学要送出（x－1）张；
又∵是互送照片，
∴总共送的张数应该是x(x－1)＝1892．
故选：C．
17．A
【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB＝∠AOC，再根据圆周角定理解答．
【详解】连接OB，
∵点B是的中点，
∴∠AOB＝∠AOC＝60°，
由圆周角定理得，∠D＝∠AOB＝30°，
故选：A．

【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．
18．C
【分析】根据旋转的性质得出边和角相等，找到角之间的关系，再根据三角形内角和定理进行求解，即可求出答案．
【详解】解：设=x°.
根据旋转的性质，得∠C=∠= x°，=AC, =AB.
∴∠=∠B.
∵，∴∠C=∠CA=x°.
∴∠=∠C+∠CA=2x°.
∴∠B=2x°.
∵∠C+∠B+∠CAB=180°，，
∴x+2x+108=180.
解得x=24.
∴的度数为24°.
故选：C.
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质的应用及等腰三角形得性质.
19．D
【分析】比较圆心到直线距离与圆半径的大小关系，进行判断即可.
【详解】圆的直径是13cm，故半径为6.5cm. 圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm，因此直线与圆相切或相交.故选D.
【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，需注意圆的半径为6.5cm，那么圆心与直线上某一点的距离是6.5cm是指圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.
20．A
【分析】由图象可知，点（0，0），（6，0），（3，40）在抛物线上，顶点为（3，40），设函数解析式为h＝a（t﹣3）2+40，用待定系数法求得解析式，再逐个选项分析或计算即可．
【详解】解：由图象可知，点（0，0），（6，0），（3，40）在抛物线上，顶点为（3，40），
设函数解析式为h＝a（t﹣3）2+40，
将（0，0）代入得：0＝a（0﹣3）2+40，
解得：a＝，
∴h＝（t﹣3）2+40．
①∵顶点为（3，40），
∴小球抛出3秒时达到最高点，故①正确；
②小球从抛出到落地经过的路程应为该小球从上升到落下的长度，故为40×2＝80m，故②正确；
③令h＝20，则20＝（t﹣3）2+40，
解得t＝3±，故③错误；
④令t＝2，则h＝（2﹣3）2+40＝m，故④错误．
综上，正确的有①②．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，数形结合并熟练掌握待定系数法及二次函数的性质是解题的关键．
21．D
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．
【详解】解：、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；
、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；
、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；
、是轴对称图形，但不是中心对称图形，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
22．C
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；
B、明天晚上会看到太阳是不可能事件；
C、五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；
D、三天内一定会下雨是随机事件；
故选：C．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
23．C
【分析】根据一元二次方程的定义即可求出答案．
【详解】由题意可知：m+4≠0，
∴m≠﹣4，
故选：C．
【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的定义，本题属于基础题型．
24．B
【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答．
【详解】二次函数y＝﹣3x2的图象向右平移2个单位，
得：y＝﹣3（x﹣2）2．
故选：B．
【点睛】本题考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
25．A
【分析】根据大量重复试验中的频率估计出概率，利用概率公式求得草鱼的数量即可．
【详解】∵通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，
∴捕捞到草鱼的概率约为0.5，
设有草鱼x条，根据题意得：
＝0.5，
解得：x＝150，
故选：A．
【点睛】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，由草鱼出现的频率可以计算出鱼的数量．
26．D
【分析】根据方程没有实数根，则解得即可．
【详解】由题意可知：△＝=9﹣4c＜0，
∴c＞，
故选：D．
【点睛】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．
27．B
【分析】直接利用关于原点对称点的纵横坐标均互为相反数分析得出答案．
【详解】点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点（﹣2a﹣1，﹣a+1）在第一象限，
则，
解得：a＜﹣．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及不等式组的解法，正确解不等式是解题关键．
28．B
【分析】连接BD，根据直径所对的圆周角为直角可得∠ABD=90°，即可求得∠ADB=20°，再由圆内接四边形的对角互补可得∠C=110°，因，即可得BC=DC，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得∠BDC=∠DBC=35°，由此即可得∠ADC=∠ADB+∠BDC=55°．
【详解】解：连接BD，

∵AD是半圆O的直径，
∴∠ABD=90°，
∵∠BAD=70°，
∴∠C=110°，∠ADB=20°，
∵，
∴BC=DC，
∴∠BDC=∠DBC=35°，
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=55°．
故选B．
【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理等知识，熟练运用相关知识是解决问题的关键.
29．C
【分析】过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，由⊙O的周长等于6πcm，可得⊙O的半径，又由圆的内接多边形的性质可得∠AOB=60°，即可证明△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OH的长，根据S正六边形ABCDEF=6S△OAB即可得出答案．
【详解】过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，设⊙O的半径为r，
∵⊙O的周长等于6πcm，
∴2πr=6π，
解得：r=3，
∴⊙O的半径为3cm，即OA=3cm，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=×360°=60°，OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴AB=OA=3cm，
∵OH⊥AB，
∴AH=AB，
∴AB=OA=3cm，
∴AH=cm，OH==cm，
∴S正六边形ABCDEF=6S△OAB=6××3×=（cm2）．

故选C.
【点睛】此题考查了正多边形与圆的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
30．B
【分析】利用x=1时，y=0可对①进行判断；利用对称轴方程可对②进行判断；利用对称性确定抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-3，0），则根据抛物线与x轴的交点问题可对③进行判断；利用抛物线在x轴下方对应的自变量的范围可对④进行判断．
【详解】∵x＝1时，y＝0，
∴a+b+c＝0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，
∴b＝2a，所以②错误；
∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），
而抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣3，0），
∴方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1，所以③正确；
当﹣3＜x＜1时，y＜0，所以④错误．
故选：B．
【点睛】本题考查的是抛物线的性质及对称性，掌握二次函数的性质及其与一元二次方程的关系是关键．