广东省珠海市斗门区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 2填空题

广东省珠海市斗门区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 02 填空题

二、填空题

31．（2022·广东珠海·九年级期末）点M（1，-2）关于原点对称点的坐标是________．

32．（2022·广东珠海·九年级期末）抛物线y＝（x+1）2+3的顶点坐标是 _____．

33．（2022·广东珠海·九年级期末）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为_____．

34．（2022·广东珠海·九年级期末）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

35．（2022·广东珠海·九年级期末）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，则CD＝_____．

36．（2022·广东珠海·九年级期末）已知圆锥的底面圆的半径为，母线长为，其侧面展开图的圆心角是____________．

37．（2022·广东珠海·九年级期末）如图，点D为边长是的等边△ABC边AB左侧一动点，不与点A，B重合的动点D在运动过程中始终保持∠ADB＝120°不变，则四边形ADBC的面积S的最大值是 ____．

38．（2021·广东珠海·九年级期末）一元二次方程 x ( x +3)＝0的根是__________________．

39．（2021·广东珠海·九年级期末）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是_______．

40．（2021·广东珠海·九年级期末）在半径为6cm的圆中，50°的圆心角所对的弧长为___cm．

41．（2021·广东珠海·九年级期末）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED．若线段AB＝3，则△ABE的周长等于___．

42．（2021·广东珠海·九年级期末）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当V＝2m3时，氧气的密度为___kg/m3.

43．（2021·广东珠海·九年级期末）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则n=_____．

44．（2021·广东珠海·九年级期末）如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为___米．

45．（2020·广东珠海·九年级期末）二次函数y=+2的顶点坐标为_________．

46．（2020·广东珠海·九年级期末）小丽生日那天要照全家福，她和爸爸、妈妈随意排成一排，则小丽站在中间的概率是________．

47．（2020·广东珠海·九年级期末）将抛物线向下平移个单位，那么所得抛物线的函数关系是________．

48．（2020·广东珠海·九年级期末）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB,垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为______cm.

49．（2020·广东珠海·九年级期末）今年我国生猪价格不断飙升，某超市的排骨价格由第一季度的每公斤元上涨到第三季度的每公斤元，则该超市的排骨价格平均每个季度的增长率为________．

50．（2020·广东珠海·九年级期末）如图，是的直径，，弦，的平分线交于点，连接，则阴影部分的面积是________．（结果保留）

51．（2020·广东珠海·九年级期末）如图，把置于平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P是内切圆的圆心．将沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为，第二次滚动后圆心为，…，依此规律，第2019次滚动后，内切圆的圆心的坐标是________．

【答案】

31．（-1，2）

【分析】根据关于原点的对称点，横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数，可得答案．

【详解】解：平面直角坐标系内，点M（1，-2）关于原点对称点的坐标是（-1，2），

故答案为：(-1，2)．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于原点的对称点是(-x，-y)，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．

32．

【分析】根据二次函数的顶点式，易得二次函数图象的顶点坐标．

【详解】解：抛物线的顶点坐标是．

故答案为：．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的图象为抛物线，若顶点坐标为，则其解析式为．

33．##0.6

【分析】根据简单概率的概率公式进行计算即可，概率=所求情况数与总情况数之比．

【详解】解：共有5中等可能结果，其中大于2的有3种，则从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为

故答案为：

【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．

34．k＜5且k≠1．

【详解】试题解析：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

解得：且

故答案为且

35．

【分析】连接OA，先利用垂径定理得出AD的长，再由勾股定理得出OD的长即可解答．

【详解】解：连接OA，

∵AB=6，OC⊥AB于点D，

∴AD=AB=×6=3，

∵⊙O的半径为5，

∴，

∴CD=OC-OD=5-4=1．

故答案为：1．

【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题的关键是作出辅助线构造出直角三角形，再利用勾股定理求解．

36．120

【分析】设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．

【详解】解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，

根据题意得2π•1=，解得n=120，

即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为120°．

故答案为：120．

【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

37．

【分析】根据题意作等边三角形的外接圆，当点运动到的中点时，四边形ADBC的面积S的最大值，分别求出两个三角形的面积，相加即可．

【详解】解：根据题意作等边三角形的外接圆，

D在运动过程中始终保持∠ADB＝120°不变，

在圆上运动，

当点运动到的中点时，四边形ADBC的面积S的最大值，

过点作的垂线交于点，如图：

，

，

，

在中，

，

解得：，

，

过点作的垂线交于，

，

，

，

，

故答案是：．

【点睛】本题考查了等边三角形，外接圆、勾股定理、动点问题，解题的关键是，作出图象及掌握圆的相关性质．

38．

【分析】用因式分解法解方程即可．

【详解】解：x ( x +3)＝0，

x＝0或 x +3＝0，

；

故答案为：．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握两个数的积为0，这两个数至少有一个为0是解题关键．

39．（3，-4）

【详解】∵关于原点对称的点的横、纵坐标均为相反数，

∴点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4）

故答案为：（3，-4）．

40．

【分析】弧长公式为，把半径和圆心角代入公式计算就可以求出弧长．

【详解】解：弧长为：．

故答案是：．

【点睛】本题考查的是弧长的计算，解题的关键是利用弧长公式计算求出弧长．

41．9

【分析】根据旋转的性质得出，，得出是等边三角形，进而得出△ABE的周长．

【详解】解：将绕点顺时针旋转得到，

，，

是等边三角形，

，

△ABE的周长等于9，

故答案为：9．

【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是根据旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．

42．70

【分析】根据，将时，代入，可求的值，即可求求与的函数表达式，再将代入可求氧气的密度．

【详解】解：（1），且当时，．

，

当时，，

故答案是：70．

【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式，同时体会数学中的转化思想．

43．4

【分析】根据白球的概率公式列出关于n的方程，解方程即可得.

【详解】由题意得，

解得n=4，

经检验 n=4是方程的根，

故答案为4.

【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

44．14

【分析】设抛物线的解析式为，将点代入求出的值即可得到解析式，求出时的值即可得．

【详解】解：（1）设抛物线的解析式为，

将点代入，得：，

解得：，

则抛物线的解析式为；

当时，，

解得：（舍，，

所以足球第一次落地点距守门员14米，

故答案是：14．

【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及将实际问题转化为二次函数问题的能力．

45．（1，2）.

【详解】试题分析：由二次函数的解析式可求得答案．∵y=（x﹣1）2+2，∴抛物线顶点坐标为（1，2）.

故答案为（1，2）．

考点：二次函数的性质．

46．

【分析】先利用树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出小丽恰好排在中间的结果数，然后根据概率公式求解．

【详解】解：画树状图为：

共有种等可能的结果数，其中小丽站在中间的结果数为，所以小丽站在中间的概率．

故答案为：．

【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

47．

【分析】先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标规律写出平移后顶点坐标，然后利用顶点式写出平移后的抛物线解析式．

【详解】解：的顶点坐标为，把点向下平移个单位得到的对应点的坐标为，所以平移后的抛物线的解析式是．

故答案为：．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

48．5

【分析】先根据垂径定理得出AC的长，再由勾股定理即可得出结论．

【详解】连接OA，

∵OC⊥AB，AB=8，

∴AC=4，

∵OC=3，

∴OA=

故答案为5.

【点睛】此题考查勾股定理、垂径定理及其推论，解题关键在于连接OA作为辅助线.

49．

【分析】等量关系为：第一季度的猪肉价格×（1+增长率）2=第三季度的猪肉价格

【详解】解：设平均每个季度的增长率为g，

∵第一季度为每公斤元，第三季度为每公斤元，

，解得．

∴平均每个季度的增长率．

故答案为：．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，是常考查的增长率问题，解题的关键是熟悉有关增长率问题的有关等式．

50．

【分析】连接OD，求得AB的长度，可以推知OA和OD的长度，然后由角平分线的性质求得∠AOD=90°；最后由扇形的面积公式、三角形的面积公式可以求得，阴影部分的面积=.

【详解】解：连接，

∵为的直径，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵平分，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴阴影部分的面积．

故答案为：．

【点睛】本题综合考查了圆周角定理、含30度角的直角三角形以及扇形面积公式．

51．

【分析】由勾股定理得出AB＝，求出Rt△OAB内切圆的半径＝1，因此P的坐标为（1，1），由题意得出P3的坐标（3＋5＋4＋1，1），得出规律：每滚动3次为一个循环，由2019÷3＝673，即可得出结果．

【详解】解：∵点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0），

∴OA＝4，OB＝3，

∴AB＝，

∴Rt△OAB内切圆的半径＝，

∴P的坐标为（1，1），

∵将Rt△OAB沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为P1，第二次滚动后圆心为P2，…，

∴P3（3＋5＋4＋1，1），即（13，1），每滚动3次为一个循环，

∵2019÷3＝673，

∴第2019次滚动后，Rt△OAB内切圆的圆心P2019的横坐标是673×（3＋5＋4）＋1，即P2019的横坐标是8077，

∴P2019的坐标是（8077，1）；

故答案为：（8077，1）．

【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心、勾股定理、坐标类规律探索等知识；根据题意得出规律是解题的关键．