浙江省丽水市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-选择题

这是一份浙江省丽水市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-选择题，共19页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
浙江省丽水市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2022·浙江丽水·九年级期末）下列事件为必然事件的是（　　）
A．明天要下雨
B．a是实数，|a|≥0
C．﹣3＜﹣4
D．打开电视机，正在播放新闻
2．（2022·浙江丽水·九年级期末）下列函数是y关于x的二次函数的是（     ）
A． B． C． D．
3．（2022·浙江丽水·九年级期末）如图，若△ABC∽△DEF，则∠C的度数是（　　）

A．70° B．60° C．50° D．40°
4．（2022·浙江丽水·九年级期末）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是 (    )
A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定
5．（2022·浙江丽水·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BC＝10，则cosB的值是（　　）

A． B． C． D．
6．（2022·浙江丽水·九年级期末）如图，在△ABC中，，AD＝4，BD＝2，AE＝3，则AC的长是（　　）

A． B．6 C． D．
7．（2022·浙江丽水·九年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝π，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则CD的长是（　　）

A．π B．2π C．π D．π
8．（2022·浙江丽水·九年级期末）如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则△ABC与△DEF的面积比是（　　）

A．1：2 B．2：5 C．： D．1：3
9．（2022·浙江丽水·九年级期末）如图，圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2，则圆形螺帽的半径是（　　）

A．1cm B．2cm C．2cm D．4cm
10．（2022·浙江丽水·九年级期末）已知抛物线y＝mx2+4mx+m﹣2（m≠0），点A（x1，y1），B（3，y2）在该抛物线上，且y1＜y2．给出下列结论①抛物线的对称轴为直线x＝﹣2；②当m＞0时，抛物线与x轴没有交点；③当m＞0时，﹣7＜x1＜3； ④当m＜0时，x1＜﹣7或x1＞3；其中正确结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（2020·浙江丽水·九年级期末）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　  　)
A． B． C． D．
12．（2020·浙江丽水·九年级期末）下列函数中，是二次函数的是（    ）
A． B． C． D．
13．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图，为一边上的任意一点，于点，那么（    ）

A． B． C． D．
14．（2020·浙江丽水·九年级期末）某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（    ）

A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
15．（2020·浙江丽水·九年级期末）抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2）
16．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图，在矩形中，，若以点为圆心，8为半径作，则下列各点在外的是（    ）

A．点 B．点 C．点 D．点
17．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图，在中，，若，则的长为（    ）

A． B． C． D．
18．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）

A．2 cm B．cm C． cm D．1cm
19．（2020·浙江丽水·九年级期末）已知外接圆的半径为2，，则的度数是（    ）
A．120° B．30°或120° C．30°或60° D．60°或120°
20．（2020·浙江丽水·九年级期末）已知，且，令，则函数的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
21．（2020·浙江丽水·九年级期末）下列事件是必然事件的为（    ）
A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于
C．踯一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“新闻联播”
22．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（    ）

A．平移 B．相似 C．旋转 D．对称
23．（2020·浙江丽水·九年级期末）下列函数是二次函数的是(   ).
A．y＝2x B．y=+x
C．y＝x+5 D．y＝(x+1)(x﹣3)
24．（2020·浙江丽水·九年级期末）已知，且α是锐角，则α的度数是（    ）
A．30° B．45° C．60° D．不确定
25．（2020·浙江丽水·九年级期末）已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（    ）
A．3 B．4 C．6 D．8
26．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是（    ）

A．60° B．80° C．100° D．120°
27．（2020·浙江丽水·九年级期末）抛物线y＝3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）
A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2
C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+2
28．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.3cm，当BC＝2.6m时，点B离地面的距离BE＝1m，则此时点A离地面的距离是（    ）

A．2.2m B．2m C．1.8m D．1.6m
29．（2020·浙江丽水·九年级期末）方程组的解的个数为（    ）
A．1 B．2 C．3 D．4
30．（2020·浙江丽水·九年级期末）如图，以△ABC的三条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，DJ，如果△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．28 B．24 C．20 D．16







【答案】
参考答案：
1．B
【分析】根据事情发生的可能性大小进行判断，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】A. 明天要下雨，是随机事件，不符合题意；
B. a是实数，|a|≥0，是必然事件，符合题意；
C. ﹣3＜﹣4，是不可能事件，不符合题意
D. 打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意
故选B
【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，不可能事件，实数的性质，有理数大小比较，掌握相关知识是解题的关键．
2．C
【详解】由二次函数的定义：“形如（其中为常数，且）”的函数叫做二次函数可知：A、B、D选项均不符合定义要求，只有C符合定义，故选C.
3．C
【分析】根据三角形内角和即可求得∠C的度数．
【详解】解：在中，

故选C
【点睛】本题考查了相似三角形的性质，三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．
4．A
【分析】点与圆心的距离d，则当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．
【详解】解：∵d=6cm，r=5cm
∴d＞r，
∴点A在圆外，
故选A．
【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
5．D
【分析】直接根据余弦的定义，在直角三角形中一个锐角的余弦等于邻边比斜边．
【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BC＝10，
∴cosB
故选D
【点睛】本题考查了求一个角的余弦，掌握余弦的定义是解题的关键．
6．D
【分析】先证明再利用相似三角形的对应边成比例列方程即可.
【详解】解： ，


AD＝4，BD＝2，AE＝3，

经检验符合题意；
故选D
【点睛】本题考查的 相似三角形的判定与性质，掌握“相似三角形的对应边成比例”是解本题的关键.
7．A
【分析】利用直角三角形30°的性质求出AB，证明△BCD是等边三角形求出CD，可得结论．
【详解】解：如图，连接CD．

∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝π，
∴∠B＝60°，
∵BC＝BD，
∴△CBD是等边三角形，
∴CD＝BC＝π
故选：A．
【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明△CBD是等边三角形．
8．B
【分析】先利用勾股定理的逆定理判定 再利用面积公式可得答案.
【详解】解：






△ABC与△DEF的面积比是
故选B
【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，二次根式的乘法运算，掌握“勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形”是解本题的关键.
9．D
【分析】根据圆内接正六边形的性质可得△AOB是正三角形，由面积公式可求出半径．
【详解】解：如图，由圆内接正六边形的性质可得△AOB是正三角形，过作于

设半径为r，即OA=OB=AB=r，
OM=OA•sin∠OAB=，
∵圆O的内接正六边形的面积为（cm2），
∴△AOB的面积为（cm2），
即，
，
解得r=4，
故选：D．
【点睛】本题考查正多边形和圆，作边心距转化为直角三角形的问题是解决问题的关键．
10．C
【分析】利用抛物线的对称轴公式可判断①，计算 结合 可判断②，再分别画出符合③，④的图象，结合图象可判断③与④，从而可得答案.
【详解】解： 抛物线y＝mx2+4mx+m﹣2（m≠0），
抛物线的对称轴为： 故①符合题意；


当时，
所以抛物线与轴有两个交点，故②不符合题意；
当时，抛物线的开口向上，如图，

则关于的对称点为： 而
故③符合题意；
当时，抛物线的开口向下，如图，

同理可得：由
则或 故④符合题意，
综上：符合题意的有：①③④
故选：C
【点睛】本题考查的是抛物线的对称轴方程，抛物线与轴的交点的情况，二次函数的图象与性质，掌握“利用数形结合的方法求解符合条件的自变量的取值范围”是解本题的关键.
11．D
【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．
12．C
【分析】对照函数的解析式，根据函数的定义逐一判断即可．
【详解】∵是一次函数，不是二次函数，
∴选项A不符合题意；
∵是反比例函数，不是二次函数，
∴选项B不符合题意；
∵是二次函数，
∴选项C符合题意；
∵是正比例函数，不是二次函数，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数的定义，反比例函数的定义，二次函数的定义，正比例函数的定义，熟练各自函数的定义及其解析式的表达式特点是解题的关键．
13．D
【分析】根据垂直的定义可得为直角三角形，再利用直角三角形中，锐角的正切值等于对边比上邻边即可得到答案．
【详解】

在中，
故选：D．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义及运用，解题关键是熟练掌握直角三角形中，锐角的正切值等于对边比上邻边．
14．B
【分析】由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9．
【详解】解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.90．
故选：B．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率．由于树苗数量巨大，故其成活的概率与频率可认为近似相等．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应频率．部分的具体数目=总体数目×相应频率．
15．D
【分析】根据顶点式，顶点坐标是（h，k），即可求解.
【详解】∵顶点式，顶点坐标是（h，k），
∴抛物线的顶点坐标是（1，2）．
故选：D．

16．C
【分析】根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与⊙A的位置关系．
【详解】解：如图，连接AC，

∵AB=6cm，AD=8cm，
∴AC=10cm，
∵AB=6＜8，AD=8=8，AC=10＞8，
∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外．
故选：C．
【点睛】本题考查圆的简单性质，利用勾股定理求出AC的长是解题关键．
17．D
【分析】证明，再根据相似三角形的性质即可求解．
【详解】，





故选：D．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键．
18．A
【分析】根据正六边形的内角度数可得出∠1＝30°，再通过解直角三角形即可得出a的值，进而可求出a的值，此题得解．
【详解】如图：∵正六边形的任一内角为120°，
∴∠1＝30°
∴a＝2cos∠1＝，
∴a＝2．
故选：A．

【点睛】本题考查了正多边形以及解直角三角形，牢记正多边形的内角度数是解题的关键．
19．D
【分析】作直径BD交圆于点D，连接CD，则，则表示出∠D的正弦，得到∠D的度数，根据同弧所对圆周角相等得到∠A的度数，根据圆内接四边形得到的度数．
【详解】如图作直径BD交圆于点D，连接CD，则，

∵是半径为2的外接圆，，
∴
∴，
∴
∵四边形是圆的内接四边形
∴，
故选D．
【点睛】本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，正弦值的性质，本题主要利用直径所对的圆周角为直角．
20．A
【分析】首先根据题意得出s的表达式，然后利用二次函数的性质求解即可．
【详解】∵，
．
，
∴当时，s最小，为，
当时，s最大，为，
∴函数的取值范围是，
故选：A．
【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．
21．B
【分析】直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案．
【详解】解：A、明天早上会下雨，是随机事件，故此选项错误；
B、任意一个三角形，它的内角和等于180°，是必然事件，故此选项正确；
C、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故此选项错误；
D、打开电视机，正在播放“新闻联播”，是随机事件，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了随机事件以及必然事件的定义，正确把握定义是解题关键．
22．B
【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案．
【详解】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．
故选：B．
【点睛】本题考查相似形的识别，联系图形根据相似图形的定义得出是解题的关键．
23．D
【分析】直接利用二次函数的定义进而分析得出答案．
【详解】解：A、y＝2x，是一次函数，故此选项错误；
B、y＝+x，不是整式，故此选项错误；
C、y＝x+5，是一次函数，故此选项错误；
D、y＝(x+1)(x﹣3)，是二次函数，故此选项正确．
故选D．
【点睛】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握函数的定义是解题关键．
24．C
【分析】根据sin60°＝解答即可．
【详解】解：∵α为锐角，sinα＝，sin60°＝，
∴α＝60°．
故选：C．
【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
25．D
【分析】根据正多边形的一个内角是135°，则知该正多边形的一个外角为45°，再根据多边形的外角之和为360°，即可求出正多边形的边数．
【详解】解：∵正多边形的一个内角是135°，
∴该正多边形的一个外角为45°，
∵多边形的外角之和为360°，
∴边数＝，
∴这个正多边形的边数是8．
故选：D．
【点睛】本题考查了正多边形的内角和与外角和的知识，知道正多边形的外角之和为360°是解题关键．
26．B
【分析】根据圆周角定理即可得到结论．
【详解】解：∵∠BOD＝160°，
∴∠BAD＝∠BOD＝80°，
故选：B．
【点睛】本题考查了圆周角定理，理解熟记圆周角定理是解题关键．
．
27．C
【分析】由“上加下减，左加右减”直接写出抛物线解析式即可．
【详解】抛物线y＝3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是：y=3(x+1)2+2．
故选：C．
【点睛】本题主要考查抛物线解析式随平移的变化规律，熟记“上加下减,左加右减”规律是解题关键．
28．A
【分析】先根据勾股定理求出CE，再利用相似三角形的判定与性质进而求出DF、AF的长即可得出AD的长．
【详解】解：由题意可得：AD∥EB，则∠CFD＝∠AFB＝∠CBE，△CDF∽△CEB，
∵∠ABF＝∠CEB＝90°，∠AFB＝∠CBE，
∴△CBE∽△AFB，
∴＝＝，
∵BC＝2.6m，BE＝1m，
∴EC＝2.4（m），
即＝＝，
解得：FB＝，AF＝，
∵△CDF∽△CEB，
∴＝，
即
解得：DF＝，
故AD＝AF+DF＝+＝2.2（m），
答：此时点A离地面的距离为2.2m．
故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质，利用勾股定理，正确利用相似三角形的性质得出FD的长是解题的关键．
29．A
【分析】分类讨论x与y的正负，利用绝对值的代数意义化简，求出方程组的解，即可做出判断．
【详解】解：根据x、y的正负分4种情况讨论：
①当x＞0，y＞0时，方程组变形得：，无解；
②当x＞0，y＜0时，方程组变形得：，
解得x＝3，y＝2＞0，
则方程组无解；
③当x＜0，y＞0时，方程组变形得：，
此时方程组的解为；
④当x＜0，y＜0时，方程组变形得：，无解，
综上所述，方程组的解个数是1．
故选：A．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
30．B
【分析】过E作EM⊥FA交FA的延长线于M，过C作CN⊥AB交AB的延长线于N，根据全等三角形的性质得到EM＝CN，于是得到S△AEF＝S△ABC＝8，同理S△CDJ＝S△BHG＝S△ABC＝8，于是得到结论．
【详解】解：过E作EM⊥FA交FA的延长线于M，过C作CN⊥AB交AB的延长线于N，
∴∠M＝∠N＝90°，∠EAM+∠MAC＝∠MAC+∠CAB＝90°，
∴∠EAM=∠CAB
∵四边形ACDE、四边形ABGF是正方形，
∴AC=AE，AF＝AB，
∴∠EAM≌△CAN，
∴EM＝CN，
∵AF＝AB，
∴S△AEF＝AF•EM，S△ABC＝AB•CN＝8，
∴S△AEF＝S△ABC＝8，
同理S△CDJ＝S△BHG＝S△ABC＝8，
∴图中阴影部分的面积＝3×8＝24，
故选：B．

【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形判定和性质，正确的作辅助线是解题的关键．