四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

这是一份四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
宁南中学2021—2022 学年上期高二年级第一次月考试卷文科数学时间：120分钟   满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（每题5分共60分）1. 命题“如果，那么”的逆否命题是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么2. 已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（    ）A．1 B．3 C．9 D．813.若圆关于直线对称，则的值 (   ).A．-1 B．1 C．3 D．-34.在椭圆中，，分别为椭圆的左右顶点，为左焦点，是椭圆上的点，求的面积最大值（    ）A． B． C． D．5．已知命题p：，命题q：，则下列判断正确的是（   ）A．p假q假  B．“p或q”为真C．“p且q”为真  D．p假q真6．已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（    ）A． B． C．4 D．67．两圆C1：与圆C2：的公共弦所在的直线方程为（    ）A．2+4y-1=0 B．2+4y+1=0 C．2-4y-1=0 D．2-4y+1=08．圆与圆的位置关系是（   ）A．外切          B．内切           C．相交             D．相离9．椭圆C的焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），直线l与C交于A，B两点，若＝2，•＝0，则C的方程为（   ）A．     B．     C．     D．10．设，则“且”是“”的（    ）A．充分不必要条件     B．必要不充分条件C．充要条件     D．既不充分也不必要条件11.设P是椭圆上一点，分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为（   ）A． 18，24      B． 16，22      C． 24，28      D． 20，2612．如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13、椭圆：的焦距为________14. 命题“，”的否定为__________.15．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是________．16.在平面直角坐标系中，已知圆：与轴交于，两点，若动直线与圆相交于，两点，且的面积为4，若为的中点，则的面积最大值为__________三、解答题（17题10分；18--22每题12分；共70分）17.（10分）已知焦点在x轴上的椭圆C的长轴长为，离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C的左，右焦点分别为，点P在C上，且位于第一象限，的面积为1，求点P的坐标． 18.（12分）.已知圆，其圆心C在直线上．（1）求m的值；（2）若过点的直线与圆C相切，求直线的方程． 19.（12分）已知，，，.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为真命题，且为假命题，求取值范围. 20.（12分）设全集，集合，集合，其中.（1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围.（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围. 21. （12分）已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线上．（1）求圆C的方程；（2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值． 22. （12分）已知椭圆，点在C上，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设，A、B是椭圆C上关于x轴对称任意两个不同的点，连结交椭圆C于另一点E．证明：直线与x轴交于定点Q；
高二上第一次月文科数学参考答案1-5 CABAB  6-10 BCADA  11-12 CA13.  2 ，  8 解：（1）由得，所以，所以椭圆的标准方程为（2）设，因为点P在C上，且位于第一象限，所以，由（1）得，且，得，所以，故 因为，解得所以点的坐标. 18.解：（1）圆的标准方程为：，所以，圆心为由圆心在直线上，得． 所以，圆的方程为：．（2）由题意可知直线的斜率存在，设直线的方程为：，即，由于直线和圆相切，得解得：所以，直线方程为：或． 19.（1）当时，不恒成立，不符合题意；当时，，解得综上所述，.（2），，则.因为为真命题，且为假命题，所以真假或假真，当真假时，有即；当假真时，有则无解.综上所述. 20.（1）由题意得到，由“”是“”的充分条件可得，则且，解得，实数的取值范围是.（2）由“”是“”的必要条件可得，，即时，满足题意；，即时，且，解得.综上，实数的取值范围是.21.解：（1）    垂直平分线方程为即联立,解得 即圆心,半径所求圆方程为（2）圆心到的距离为到距离的最大值为面积的最大值为 22.解：（1）由题知：，，∴，∴椭圆C的方程为．（2）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为．由，得．①设点，则，直线的方程为．令，得．将代入并整理得．②由①得，代入②式整理得．∴直线与x轴相交于定点．