黑龙江省尚志中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

www.ks5u.com高一数学试题

一、选择题（每小题5分共60分）

1．集合，则（     ）

   A.             B.              C.       　     D.

2.下列各组函数中，表示同一函数的是                              （   ）

A    B..   C.    D.

3．下列角的终边位于第二象限的是（   ）

A.     B.     C.     D.

4.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（   ）

  A．          B.      C.       D.

5 方程的根所在的一个区间是（     ）

   A．           B．         C．          D．

6、函数的图象（   ）

A．关于原点对称       B．关于轴对称  C．关于直线对称  D．关于轴对称

7．若，且，则角的终边位于（  ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

8．设，则（     ）

A.     B.     C.     D.

9. 函数的单调递增区间是   （   ）

A.       B.           C.        D.

10 已知的定义域为，则函数的定义域为（     ）

   A.           B .         C .          D .

11．已知是上的增函数，那么的取值范围是（     ）

 A.               B .       C .     D .         

12．函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（     ）

A. 恒大于0    B. 恒小于0    C. 等于0    D. 无法判断

二、填空题（每小题5分共20分）

13. 若函数是偶函数，则              。

14．已知扇形的周长为4，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于     

15．已知函数（且）恒过定点，则__________.

16. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是____________

三、解答题

17. （本小题满分12分）已知集合， ．

（1）当m=4时，求， ；

（2）若，求实数m的取值范围．

18. (本小题满分 12 分)

（Ⅰ）计算  ；

（Ⅱ）化简 

19. (本小题满分12分)

已知函数，（且）

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性,并予以证明。

20.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

(1)已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？

(2)设王先生的月工资、薪金所得为x元，当月应缴纳个人所得税为y元，写出y与x的函数关系式；

（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？

21.（本小题满分12分）

已知二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）设函数（为实数），求函数在区间上的最小值.

22.(本大题满分12分)

已知定义域为的函数是奇函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

数学参考答案

1-12   ACBD  BABD    BACA

13-16   1;2;; [-2，0]

17. （1）， ；（2）.

18.(本小题满分 12 分)

（Ⅰ）解:原式=

………………………………………………………………………………….6分

（Ⅱ）解:原式

…………………………………………………………………………………..12分

（19）(本小题满分12分)

（Ⅰ）解：(1)使函数                  有意义,必须有              

解得

                                        …………………………4分

所以函数                的定义域是

                                        …………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ ）知函数                 的定义域关于原点对称.

                                     …………………………8分

所以函数                 是奇函数.

                                      ……………………….…12分 

20（1）应交税为

（2）与的函数关系式为：

（3）李先生一月份缴纳个人所得税为303元，故必有，

从而

解得：元

所以，王先生当月的工资、薪金所得为7580元。

21. （1）设，因为，所以，

，

即，得，所以；

（2）由题意知，对称轴为，

当即时， 在上单调递增 ， ；

当即时， ；

当即时， 在上单调递减， .

22. （Ⅰ） 在定义域为是奇函数，所以

又由检验知，当时，原函数是奇函数.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知任取设

则因为函数在上是增函数，

且所以又即

函数在上是减函数.

因是奇函数，从而不等式等价于因在上是减函数，由上式推得即对一切有： 恒成立，设令则有

即的取值范围为