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    内蒙古包头市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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    内蒙古包头市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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    这是一份内蒙古包头市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案,共7页。试卷主要包含了函数= 的定义域为, 若则的值是,设函数,则=,若函数为奇函数,则a=,下列函数中,在区间为增函数的是,函数的零点所在的一个区间是.,判断的奇偶性并证明;等内容,欢迎下载使用。


    包头一中20172018学年第一学期期中考试

    高一年级数学试题

    命题人 吴红丽

     

    一.选择题(本大题共12小题,每题5,60)

    1.已知全集U{0123}UA{02}则集合A的真子集共(  )

    A.3个          B.4

    C.5   D.6

    2.函数= 的定义域为(  )

    A.     B.     C.     D.

    3. 的值是 

    A.9               B.7                 C.5               D.3

    4.设函数,则=(    )

    A3

    B6

    C9

    D12

    5.若函数为奇函数,则a=                          

     A     B        C       D1

    6.下列函数中,在区间为增函数的是(  

    A.       B.       C.         D.[来源:ZXXK]

    7. 已知为偶函数,当时,,则的解集为(  

    A.         B.       C.         D.

     

    8. 函数f(x)是定义在[13]上的减函数且函数f(x)的图像经过点P(12)Q(34)则该函数的值域是    

    A[42].         B.    C.     D 

    9.函数的零点所在的一个区间是(  ).

     A.   B.   C.   D.

     

    10.已知0 <a<b<1,给出以下结论:

    .则其中正确的结论个数是(   )

    A. 3个    B. 2个    C. 1个    D. 0个

     

    11.已知是第一象限角, ,则等于(   

    A.     B.     C.     D.

     

    12已知函数,若方程有六个相异实根,则实数的取值范围(  )

    A.     B.     C.     D.

    二.填空题(本大题共4小题,每题5,20)

    13. 已知角的终边经过点,则的值为____

    14.已知,则_________

    15.已知是奇函数,且,若,则_________

    16. 若函数 )的值域是

    则实数 的取值范围是              

    .解答题(本大题共6小题,共70分)

    17. (本小题满分10)

     已知集合A{x|4x<8}函数y的定义域构成集合B

    (1)AB

    (2)(RA)B.

     

    18. (本小题满分12)

    已知幂函数为偶函数.

    (1)求的解析式;

    (2)若函数在区间(2,3)上为单调函数,求实数的取值范围.

     

    19. (本小题满分12)

    已知二次函数满足对任意实数都成立。

    (1)求函数的解析式;

    (2)当时,求的值域。

     

    20. (本小题满分12)

    已知定义域为的单调递减的奇函数,当时, .

    1)求的解析式;

    2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

     

    21. (本小题满分12)

    已知函数),

     ⑴若,解不等式

    ⑵若函数在区间上是单调增函数,求常数的取值范

     

     

     

     

    22. (本小题满分12)

    已知

    (1).判断的奇偶性并证明;

    (2.若关于的方程有实根,求实数的取值范围

     


    高一期中考试答案

    一.ABABC     AAABB         BA

    二.13.    —2   14. 2   15.   —1     16   .

    三.17.解析 y的定义域为B{x|x5}

    (1)AB{x|5x<8}.

    (2)RA{x|x<4x8}(RA)B{x|x<4x5}.

    18. 1)由为幂函数知,得       3

    时,,符合题意;当时,,不合题意,舍去.

    6

    2)由(1)得

    即函数的对称轴为    8

    由题意知在(23)上为单调函数,

    所以 11

          12

    19:(1)由题意可设函数,则由,由得, 对任意恒成立,即

    2,又时,

    20.1f1=f1=2=

    2定义域为R的函数fx)是奇函数,

    f0=0

    x0时,x0

    fx=2x 

    函数fx)是奇函数,

    fx=fx),

    fx=+2x 

    综上所述fx=

    3f1=f0=0

    fx)在R上单调,

    fx)在R上单调递减,

    ft22t+f2t2k)<0

    ft22t)<f2t2k),

    fx)是奇函数,

    ft22t)<fk2t2),

    fx)是减函数,

    t22tk2t2

    3t22tk0对任意tR恒成立,

    ∴△=4+12k0k,即为所求.

    21.时,原不等式为

    解得

       原不等式的解集为

    ,则函数为减函数,

    函数在区间上是单调增函数

    ,解得

    实数的取值范围

    22.1已知,,,解得, f(x)的定义域为(1,1).

    的定义域关于原点对称, ,故函数是奇函数。

    2方程有实根,也就是方程

    ,因为内单调递增,所以

     

     

     

     

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