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    内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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    内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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    这是一份内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案,共8页。试卷主要包含了已知集合,那么,函数 的零点个数为______,已知函数等内容,欢迎下载使用。


    市一中20172018学年度第一学期期中考试试题

    高一年级数学

    一、选择题(共12小题,每题5分共60分)

    1.已知集合,那么    

    A.     B.     C.     D.

    2.函数f(x)单调递减,且为奇函数,若,则满足x的取值范围是(   

    A.    B.      C.      D.

    3.设集合A{x|1<x<4}B{x|1≤x≤3},则A∩∁RB等于  (  )

    A(1,4)   B(3,4)   C(1,3)   D(1,2)∪(3,4)

    4.函数的单调增区间是(    [KS5UKS5UKS5U]

    A.    B.     C.     D.

    5.已知函数,则f(x)    [KS5UKS5U.KS5U

    A.是奇函数,且在R上是增函数   B. 是偶函数,且在R上是增函数

    C.是奇函数,且在R上是减函数   D. 是偶函数,且在R上是减函数

    6.已知奇函数f(x)R上是增函数g(x)=xf(x)。若

    ,则a,b,c,的大小关系是(   

    A.a<b<c    B. c<b<a    C. b<a<c    D.b<c<a

    7.设函数的定义域为A,函数的定义域为B,则   

    A.     B.     C.     D.

    8. 已知,则a,b,c,的大小关系是(   

    A. c<b<a    B.a<b<c    C. b<a<c    D.c<a<b

    9.,若f(a)<1,则实数a的取值范围为(  

    A.    B.     C.     D.

    10为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文abcd对应密文a2b,2bc,2c3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为(  )

    A4,6,1,7    B7,6,1,4     C6,4,1,7    D1,6,4,7

    11.x,y,z为正数,且,则(  

    A.2x<3y<5z    B. 5z <2x <3y    C. 3y <5z <2x   D. 3y <2x <5z

    12.已知函数f(x)是定义在R上是偶函数,且在区间内单调递增,若实数a满足,则实数a的取值范围为(  

    A.    B.     C.     D.

    二、填空题(共4小题,每题4分共16分)

    13.函数 的零点个数为______

    14.则实数a的取值范围为________

    15.已知函数内单调递增,则实数a的取值范围为________

    16.,则的解集为____________

    三、解答题(共6小题,共70分)

    17.求值:(1

    2.

     

     

     

     

     

     

    18.已知二次函数.

    1)若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,求f(x)的解析式,并写出单调区间;

    2)在(1)的条件下,f(x)>x+k在区间上恒成立,求k的范围.

     

     

     

     

     

     

     

    19.已知函数,对任意都存在,使得求实数a的取值范围.

     

     

     

     

    20.已知函数.

    1)求f(x)的定义域;

    2)判断f(x)的奇偶性;

    3)求使f(x)>0x的范围

     

     

     

     

     

     

     

    21.已知函数.

    判断f(x)的奇偶性;

    f(x)的值域;

     

     

     

     

    [KS5UKS5U.KS5U

     

     

     

     

     

    22.2)已知且方程f(x)= x的两根分别为x1x2,且,求证:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    高一数学期中考试答案

    一、                 选择题(每题5分,共60分):

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9[KS5UKS5U]

    10

    11

    12

    选项

    A

    D

    B

    C

    A

    C

    B

    A

    C

    C

    D

    B

    二、                 填空题(每题5分,共20分):

    13.2   14.  15.(04]16.

    三、解答题:

    17.102(答案错即全错,每小题5分)

    [KS5UKS5UKS5U]

    19.函数的图象是开口向上的抛物线,且关于直线对称

    时,的最小值为,最大值为

    可得值域为……4

    为单调增函数,值域为……8

    对任意都存在,使得

    ……11

    ……12

    20. 1,则解得

    综上所述:所求定义域为……4

    2为奇函数
    由(1)知的定义域为,且、、,

    综上所述:为奇函数.……8

    3)因为,在定义域内是增函数,所以解得.综上所述:所以使的取值范围是……12

    22.证明:()F(x)=f(x)-x

    因为x1x2是方程f(x)-x=0的根,

    所以F(x)=a(x-x1)(x-x2)……3

    x(0x1)时,由于x1<x2,得(x-x1)(x-x2)>0

    a>0,得F(x)=a(x-x1)(x-x2)>0

    x<f(x)……6

    x1-f(x)=x1-[x+F(x)]=x1-x+a(x1-x)(x-x2)=(x1-x)[1+a(x-x2)]……9

    因为

    所以x1-x>01+a(x-x2)=1+ax-ax2>1-ax2>0

    x1-f(x)>0

    由此得f(x)<x1……12

    综上得证.

     

     

     

     

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