最新人教版数学四年级上册全册教案

这是一份最新人教版数学四年级上册全册教案，共120页。

目 录
序
内 容
课时

页码
备 注
1
一、大数的认识
14



2
1亿有多大
1



3
二、公顷和平方千米
3



4
三、角的度量
4



5
四、三位数乘两位数
8



6
五、平行四边形和梯形
7



7
六、除数是两位数的除法
18



8
七、条形统计图
3



9
八、数学广角——优化
6



10
九、总复习



全期64节



全册内容分析与教学计划

全 册

内 容

分 析
教材包括下面内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和数学实践活动等。在数与计算方面，安排了一、四、六单元。通过学习，一方面使学生掌握较大数范围内的计算技能；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念知识进行系统的整理和融会贯；为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。在空间与图形方面，安排了三、五单元，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法。在统计知识方面，安排了纵向和横向复式条形统计图。学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，在解决问题方面，一方面结合乘法和除法两个单元，教学用乘、除法计算解决简单问题；另一方面，安排“数学广角”，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法。
教

学

目

标
 1．认识计数单位，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求一个数的近似数。体会感受大数在日常生活中的应用。
2.认识土地面积单位公顷和平方千米及它们之间的转换。
3．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
4.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算
5、认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
6．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。    
7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。         
教 学
重难点
1、亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。　 2、使学生掌握乘法的估算方法。　 3、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。　 4、让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。 　
学情分析
四年级部分学生学习态度不够端正，学习基础比较薄弱，上课听到的知识，课后不会运用，作业的正确率低，个别学生不肯及时完成作业，喜欢拖拉。本学期的数学课上，要求培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考、乐于思考、不怕错误、具有问题意识，培养学生快乐学习数学的心态，养成良好的学习习惯，相信学生在各方面都会更上一层楼。
教学准备
计数器、计算器、量角器、三角尺、课件等
单元内容分析与教学计划

本单元
内容分析
本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。具体内容有：亿以内数的认识 、 数的产生、 十进制计数法、亿以上数的认识、计算工具的认识、 用计算器计算和一亿有多大。
教

学

目

标
知识技能
．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
过程能力
掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
情感态度
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教 学
重难点
掌握亿以内数的读、写法。
每级中间或末尾有“0”的数的读、写。
学情分析
1、学生对亿以内、亿以上数的读写比较容易出错，特别是数的中间或末尾有0的读法、写法。
2、学了计算器的使用，有学生会在算数时依赖计算器。
3、一部分对数学方法的归纳能力欠缺。
教学准备
课件、计器数、计算器等

教学内容
亿以内数的认识 教材（教科书第2～4页的内容，练习一第1题。）
教学目标
知识技能
学生认识计数单位，知道亿以内各计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
过程能力
使学生获得正确使用数位顺序表的一些基本方法体验；培养学生分析综合能力
情感态度
体验数学与现实生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
重、难点
掌握数位顺序表，计数单位以及各记数单位间的关系。数级、数位、记数单位的区别及位值的理解。
教学方法
讲解法、练习法
教学准备
课件、计器数。
教 学 过 程
个性化批注
一、创设情境，导入新课
1、投影导入：
同学们，在日常生活中，我们经常接触到很多大数。（出示投影）
1994年首都北京的人口有一千零五十一万。
光的速度是每秒二十万千米。
地球离月亮大约有三十八万四千四百千米。
在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数，今天咱们一起来认识一些大数。（板书课题）
2、介绍主题图（出示主题图）
2010年我国进行了第六次全国人口普查。让我们一起来看看这次普查中这六个省市、自治区的人口数据。（出示人口数据）
同学们认识这些大数吗？

二、探究交流，获取新知
出示例1：北京人口有19612368人，这个数有多大呢？
1．计数器操作，认识计数单位。
⑴在这个计数器上，你发现了什么？
用计数器数数：拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。
⑵问题：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？
认识十个一千就是一万。（板书“万”。）
⑶让学生在计数器上一万一万地数，一直数到九万，再加一万，是多少？认识十个一万是十万，板书“十万”。用同样方法，完成一百万、一千万、一亿的认识，分别板书：百万、千万、亿。


2．小组讨论学习计数单位间的关系。
大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗？你们发现这些计数单位之间有什么关系？
3．认识数位和数位顺序表
（1）学习数位。将19612368按数位顺序写出。说出每个数字所占的数位名称、计数单位，表示有多少个这样的计数单位。
（2）同桌学生互相说一说其他数位上的数各表示多少？
（3）学习“数级”。介绍我国计数的四位分级法。
为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级．个、十、百、千是个级，表示多少“个”；万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”．

三．巩固练习
1.完成第4页“做一做”第1题。
同桌之间互相说数，一个一、一万一万地说，另一个拨。

四、课堂小结
让学生谈谈学习体会、收获。


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
亿以内数的读法 教材（例2、例3，教科书第5页的内容。）
教学目标
知识技能
掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会、理解读数的规则。练习读数，使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别。
过程能力
引导学生有效地利用自身的生活经验和已有的知识水平探究理解新知。
情感态度
培养学生观察、动手操作的能力和合作意识和探究精神。
重、难点
含两级的数的读法。
每级中间、末尾有0的数的读法。
教学方法
讲解法、
教学准备
计数器、课件、空白卡片，彩笔。
教 学 过 程
个性化批注
一、复习导入：
1、读出下面的数
3495 7500 5002 4080
2、说说万以内数读数方法？
①从高位读起，千位是几就读几千，百位是几就读几百……
② 中间不管有几个零都只读一个零，末尾不管有多少零都不读。
3. 数的组成
8030 8030是由8个千和3个十组成的。

二、探究新知
1、亿以内数的读法。
我们已经学习过万以内的数的读法。而像我们昨天的城市人口数据的大数该怎么读呢?（第二页）
(1)出示含两级的数位表，并在相应的数位下面呈现2496，让学生读一读。
（2）再呈现24960000
①让学生试读。
②比较2496与24960000在数位上的区别。
启发：引导24960000的读法。
③说说各数位上的数表示什么，引导说出一共有多少万？
这个数有什么特点?(个级的四个数位上都是0，即这些数都是整万的数，末尾的零都不读出来。)读法与以前学过的数的读法有什么异同点?
相同点：万级的数先按照个级的数的读法去读。
不同点：万级的数要在后面加读一个“万”字。
小结万级的数的读法




④小结：整万数的读法，先分级，把万级上的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字就行了，个级上的四个零都不要读出来。
2、含有万级和个级两级的数的读法。
学习中间有0的数的读法
板书3080000。导观察3080000与24960000的相同点与不同点。
③学生自己试读，交流读法。
结读法：分级——先读万级上的数——接着读个级上的数。
随学生叙述板书，三百零八万。
（1）学习级中间、末尾有0的数的读法。
①板书40500000。②学生自己分步骤试读。③师生同读。
结读法：每级中间有0的应该读零。
正确的读法学生品读。（板书：四千零五十万）
自主学习例3.
3、总结亿以内数的读法方法：
①先读万级，再读个级。
②万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
③每级末尾不管有几个零，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，
都只读一个“零”

三、巩固拓展
教材第6页的“做一做”。

四、课堂小结
这节课你有何收获？还有那些地方不明白？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
亿以内数的写法 教材第7页例4内容。
教学目标
知识技能
使学生在掌握亿以内数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出亿以内的数。
过程能力
结合学生熟悉的生活情境，通过观察、猜想、比较、实践等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在合作交流中获得良好的体验。
情感态度
通过本节课教学，培养学生认真读题、分析、判断及迁移类推的能力和养成用读数来检查写数是否正确的良好习惯。
重、难点
正确写出亿以内的数。
掌握什么时候写0，写几个0。
教学方法
小组合作
教学准备
课件、计数器、写有数位顺序的稿纸。
教 学 过 程
个性化批注
一、复习导入：
对照数位顺序表回答问题，并总结亿以内数的读法。
读出万以内的数并总结方法。
二十八 二百零八 二千零八
归纳：从高位写起，那一位上是几就写几，那一位上一个单位也没有就写0占位。
万以内的数你会写了，那比万大的数你会写吗？今天我们一起来学习亿以内数的写法。

二、学习迁移
1．学习例4：
出示情景图，北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
（1）根据读法，在计数器上拨出这个数。
（2）看计数器上拨出的数是几位数。
学生尝试写数，集体交流写法：写数时从高位写起，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
2.自主写数




（1）出示：十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百
（2）先读数后写数。
（3）思考写数过程，交流、讨论、检验。
（4）提出存在的问题，学生或教师讲解。
归纳：亿以内数的写法
1、先写万级，再写个级；
2、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

三、巩固练习
1、教材第8页第4题。2、教材第7页“做一做”
学生独立完成，集体评议。

四、课堂小结
这节课你学习了什么？记住了哪些？还有哪些记不住？

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
亿以内数的读、写法的练习教材第8—10页的内容。
教学目标
知识技能
使学生理解、掌握亿以内数的读法和写法，能正确地读、写亿以内的数。
培养学生的思维灵活性和探索精神。
过程能力
结合学生熟悉的生活情境，通过收集有关大数的信息的活动，使学生经历自主探索的学习过程，在合作探究中获得良好的体验。
情感态度
结合教学，感受大数在日常生活中的应用，培养学生的数感和学数学，用数学的兴趣。
重、难点
亿以内数的读法和写法。
每级中间、末尾含有0的数的读、写法。
教学方法
练习法
教学准备
课件、数位顺序表
教 学 过 程
个性化批注
一、基础练习
1、对照顺序表，回答。
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
900009表示什么？这个数读作（）
10500001表示什么？5表示什么？这个数读作（）
230000002表示什么？3表示什么？这个数读作（）
2340050“234”在哪一级上，表示什么？
“5”在哪一级上，表示什么？这个数读作（）
10200800这个数读作（）
2、写出下面各数。
六千三百二十三万 五千一百零四万零二十
要求：（1）先说一说写数的方法，步骤（你是怎么写的）。
（2）读一读，先明确含有几级的数。
（3）对照数位顺序表写数。
3、练习一中的第9题。
要求：（1）先读一读
（3）按题目要求连一连
（4）想一想：如果不经过读数、写数，能不能通过推测、判断进行连接？说出你的策略。





二、专项练习
1、不对照数位顺序直接写出下面各数。
一百五十万三千
①由学生独立完成
②引导解决问题的方法，逐步过渡到直接写数。
明确有几级——分级画线——填上数字
（2）一千零二十五万零六百
步骤同上。
（3）写一写：
一千零八万 二百二十六万三千四百 二百万零六十三
2、练习一中的第11题：
要求：（1）教师读数，学生听写。
（2）同桌校对，互相交流、检验。
（3）请学生说说体会，介绍自己写数的方法、步骤。
3、练习一中的第12题。
要求：（1）看一看，读一读，说一说题目特征。
（2）引导练习。
（3）学生之间相互校对，教师巡视、检查。

三、巩固练习
1、练习一中的第4、7、8、13、14题。

四、课堂小结
通过这节课的学习，你对亿以内数的读法和写法又有什么新的认识？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
亿以内数大小比较教材第11页例5的内容及做一做。
教学目标
知识技能
使学生掌握亿以内数的比较大小的方法，并能正确进行亿以内数的大小比较。
过程能力
以学生为主体，引导其独立思考，合作交流，共同探讨比较大数的方法。
情感态度
培养学生认真细心，积极思维的学习态度。
重、难点
比较亿以内数的大小的方法。
位数相同的数的大小比较。
教学方法
讲解法
教学准备
课件。
教 学 过 程
个性化批注
一、谈话导入
同学们，暑假期间你去了哪里旅游呢？请和大家分享一下你的快乐。大家都知道我们的祖国风景优美，历史悠久，是中外闻名的国家。因此吸引了各国游客的到来，我们来看看各国到我国旅游的人数，并比较他们的大小。（出示情景图）

二、探究新知
1、自主探究
（１）让学生正确地读出这些数。
（2）分小组任意选取位数相同和不同的两组国家人数进行比较。
（3）汇报交流比较的方法和检验。
（4）引导归纳亿以内数的比较方法：
首先看位数，位数多的那个数就大：如果位数相同，就从最高位开始比较，一位一位地往后比，哪一位上的数大，这个数就大。

（5）同桌合作，强化练习。
同桌两人合作，在这6个国家中随意选取两个，比较他们到我国旅游的人数。一人出问题，一人来比较、解答。
2、多个数的大小比较。
提问：根据到我国旅游人数的多少，将这6个国家按从大到小的顺序排列，你会吗？请排一排。
（１）让学生尝试排列。
（2）让学生分组交流，校对排列结果，并说说各自的比较方法、过程。





（3）引导概括比较方法。
　　先分类——七位数的相比较——六位数的相比较
（4）三个七位数你是怎样比较的？引导全体学生明白比较方法。
①随意选取两个数比较大小。
②将较大的数再与第三个数比较，得出最大的数。
③然后再比较另外两个数，得出第二与最小的数。

三、巩固练习。
1、完成P11页的“做一做”。
先让学生独立完成，再让学生根据每组数的位数情况说一说比较的方法。
2、练习二的第1、5题。
第1题，独立完成后集体评议。
第2题，同桌合作完成。

四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？


作业设计

板书计划

教学反思



教学内容
亿以内数的改写教材第12--13页例6、例7及补充练习。 两课时
教学目标
知识技能
使学生学会将整万的数改写成用“万”作单位的数。使学生学会用“四舍五入”法，把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
过程能力
开展各种形式的探究活动，调动学生的积极性，主动投入课堂学习。
情感态度
利用教材提供的素材，增强学生的科普知识，扩大学生的视野。
重、难点
多位数的改写。
近似数的判定。
教学方法
讲解法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、导入新课
有的同学一见大数就有一种感觉，认为比较麻烦。其实在我们的日常生活中，为了读数、写数的方便，有时需要把整万的数写成以“万”为单位的数。今天我们就来一起学习这个本领。（板书课题：亿以内数的改写）

二、探究新知
1、出示例题6
刚才我们在谈话中提到的这两个数都比较大，无论是读还是写都比较麻烦，如果把记数单位“一”改成“万”，这样就方便了。
板书：5000000个=500万个 10000个=1万个
2、学习改写
观察数的特点。（都是整万的数）
改写整万数时：
（1）画分级线。
（2）将它们改写成以“万”作单位的数，就把万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字。
说明：改写后，只是记数单位由“一”变成了“万”，而数的大小没有改变。所以，改变前后是用等号连接的。
3、及时尝试。教材第12页的“做一做”。
（1）读题、明确题目要求。
（2）独立完成。
集体订正，叙述改写过程。
4、学习将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数。
（1）讲述例7内容。观察这两个数有什么特征？（都是非整万的数。）
（2）讲述“四舍五入”法、近似数。






（3）板书：求12756、1389000的近似数。
12756的近似数
①找准万位上的数。
②看万位右边第一位上的数，是2。
③说明：根据“四舍五入”法规定，像这样小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0。板书：12756≈10000
说明：因为得出的是近似数，所以必须用“≈”，不能用“=”
④再把10000改写成用“万”作单位的数。板书：10000=1万
1389000的近似数
①让学生尝试改写。
②集体交流改写步骤方法。
5、及时尝试
把下面的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。
126400813285431209000

三、巩固练习
1、教材第13页的做一做。
学生弄清楚题目的意思后，独立完成，集体订正。
教材第15页第6题。

四、课堂小结
这节课你学会了什么？


作业设计

板书计划

教学反思



教学内容
数的产生十进制计数法教材第16—P18的内容。
教学目标
知识技能
通过介绍数的产生，学生建立自然数的概念，并了解自然数的性质和特点。掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
过程能力
通过探索、思考、总结等活动，让学生体验到数的产生过程中去。
情感态度
使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
重、难点
数的产生过程。理解十进制计数法的意义。
教学方法
谈话法、讲解法
教学准备
计数器、课件、数位顺序表
教 学 过 程
个性化批注
一、导入新课
我们已经学习了三年的数学了，每天都要和数打交道，那数究竟是怎样产生的呢？

二、探究新知
1、教学数的产生
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：人们出去打猎的时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器。（板书课题：数的产生）
（1）出示课本主题图。
谈话教学实物、结绳计数
后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号。
（2）出现各国不同的数字。
公元8世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来称为“阿拉伯数字”。即我们现在所用的1、2、3、4···
（3）认识自然数
在我们数物体个数的过程中，我们数的1、2、3、4、5、6、都是自然数。“0”的出现比较晚，。随着生产和数字计算的发展，出现了“0”，表示一个物体也没有，“0”也是自然数。
这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？





教学十进制计数法
（1）了解其他进制。
出示：十进制计数法。古代有十进制计数法，还有十二进制计数法、十六进制计数法等等。由于十进制计数法比较方便，最后逐渐统一采用十进制计数法。
（2）认识十进制计数法。
①板书课题：十进制计数法
看到这个标题你有什么问题要问吗？什么是“十进制计数法”，十进制怎么计数的？
让生先试着说一说。
②出示已学的计数单位。
③出示新的计数单位。谈话教学亿级上的计数单位
有没有比千亿更大的计数单位？（师肯定有，由于不常用，暂时不学。）每相邻的两个计数单位之间的关系是什么？（进率都是十）“进率都是十”是什么意思？（相邻的两个计数单位之间有十倍的关系）
小结：像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”。

三、巩固练习（课件出示）。

四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
亿以上数的认识教材第19--20页例1、例2的内容。
教学目标
知识技能
.理解、掌握亿以上数的读、写法，并能正确地读、写出亿以上的大数。
过程能力
引导学生运用已有知识经验，通过推理、探究、归纳出一以上数的读写法的方法。
情感态度
通过联系实际的数学问题，体验数学与生活的联系。

重、难点
亿以上数的读写法。每级中间、末尾有0的数的读写法。
教学方法
讲解法
教学准备
多媒体、数位顺序表。
教 学 过 程
个性化批注
一、复习
练习亿以内数的读写法及方法。
补充数位顺序表。

二、导入新课
1、我们已经学过了亿以内的数，会读写亿以内的数。但在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数。今天我们一起来研究比亿大的数。
出示例题
3、请你们试读出上面的数。并说说你是怎样读出这些数的呢？

三、探究新知
1、学习亿以上数的读法。
(1)回顾读数步骤。
（2）把70000000000分级。标出级数。亿级 万级 个级
引导学生一级一级的读数。 70000000000 读作：七十亿
（3）学生读第（2）题中的两个数。
400305000000读作：四千零三亿零五百万 10040002000读作：一百亿四千万二千
（4）这几个数的读法与“复习”中的一组数的读法相比，你发现这几个数的读法有什么规律？
归纳亿以上数的读法：读亿以上的数时，只要把“亿级”的数按照“个级”的读法读，再在后面加一个“亿”字就行了。
2、即时练习
（1）读出教材第19页的“做一做”。
提问：那些零读，那些零不读？
（2）练习三第1题。




3、学习亿以上数的写法。
（1）教学例2。
①板书：三亿 三十亿九千万 七千零三亿零二十万
②请学生根据上面各数的读法，在计数器上拨出这几个数。
③察计数器，看你播出的这个数是个几位数，并尝试写出这个数。
④ 说说亿以上的数是怎样写的。
按照亿以内数的写法来写亿以上的数。借助数位表，画出分级线，确定数的数位，对齐各个数位上的数写出相应数字。写数时仍从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
4、自主写数
教材第20页“做一做”的第1、2题。练习三第6题。

四、巩固应用
1、课本练习三第2题。2、课本练习三第4题
分组活动：从第问题中题中选一题与同伴说说自己的思考过程。

五、课堂小结
通过今天的练习，你有哪些收获？

作业设计

板书计划

教学反思



教学内容
亿以上数的改写 教科书第20页例3，21页例4 两课时
教学目标
知识技能
掌握将整亿数改写成以“亿”为单位的数的方法，并能正确地改写。理解、掌握将非整亿数用“四舍五入”法改写成以“亿”作单位的数，并能正确地改写。
过程能力
引导学生运用已有知识经验，通过交流优化写法，正确改写。
情感态度
让学生在活动中积极地探索并理解数学方法，激发学生学习的热情。
重、难点
整亿数的改写，非整亿数的略写。正确使用“四舍五入”法。
教学方法
讲解法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、复习铺垫
1、把下面各数改写成以“万”作单位的数。
250000 20000000 581200000
（1）由学生独立完成。展示个别学生的改写结果。
（2）你是怎样改写的？这样改写，原数的大小变了吗？
引导回顾：
①先找准“万”位。
②看千位上的数，以五为准，按照“四舍五入”原则改写。
③注意“≈”号的使用。
④最后添上“万”字。

二、探究新知
学习亿以上数的改写。
1、出示例3：（1）200000000=（）亿
①学生尝试独立完成。
②展示、交流改写方法。
③归纳方法：改写成以“亿”作单位的数和改写成以“万”作单位的数的方法相类似。
练习：1000000000=（）亿530500000000=（）亿
小结：改写整亿数，先分级，再找到亿位，然后把亿位后面的8个零去掉，改成“亿”字。
（2）完成20页做一做第3题。
2、学习例4
1034500000≈（）亿




①学生尝试改写。
②展示、交流改写方法。
③为什么要用“≈”
3、非整亿数的改写方法：
（1）分级，找到亿位上的数。
（2）看亿位右边的数是比5小，还是大于或等于5，进行四舍五入。
（3）去掉尾数，写上“亿”字，写上约等号。
4、把9876540000用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。
①学生独立完成。
②教师巡视、指导。
③展示交流。

三、巩固练习
1、教材第21页的“做一做”。
2、自主设计练习。

四、课堂总结：
今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
计算工具的认识教材第23—25页的内容。
教学目标
知识技能
让学生在观察和活动中认识常用的计算工具和使用方法。学习用计算器进行运算。
过程能力
开展各种形式的数学活动，调动学生的积极性，主动投入课堂学习。
情感态度
通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智
重、难点
介绍数字键和运算键。键盘操作与显示的关系。

教学方法
动手操作法
教学准备
算盘、计算器、课件。
教 学 过 程
个性化批注
一、制造冲突，引入课题
1、出示口算题，要求30秒钟内完成。
3×2 14+6 36÷3 15×6 210÷21 1354×367
2、师：1354×367这么大的数计算，要在30秒内算完，你们感到怎样呢？
3、引入计算器，揭示课题：计算工具的认识

二、演绎文化，了解计算工具的发展
同学们知道计算器是怎样演变而来的呢？说说你们课前已收集到了哪些资料？
1、介绍远古时代的计数方法。
（1）多媒体出示：石子、结绳、木棒、手指、刻痕。就是人类最初用来计数和计算的工具。
我国劳动人民在这些计数方法的基础上，又发明了一种新的计算工具“算筹”，算筹是什么？（图，是一种像筷子一样的小棒）用它作工具进行计算的方法叫“筹算”。
（2）对于算筹，你们想了解些什么？
首先来猜猜看，古人是怎样用算筹摆1、2、3、4、5的？
那6怎么摆呢？据古书上记载，上面的这根表示5，下面的一根表示1。
这样7、8、9也就好理解了。（屏幕直接出示）
那怎样来表示更大的数呢？比如23又怎样表示呢？
这么多摆法你们觉得哪种摆法最清楚？仔细观察，你们有什么发现？
其实，古代数学家祖冲之、刘徽就是摆放算筹来计算的。（图）那你们觉得算筹这种计算工具怎么样？
是的，于是慢慢地人们就用算盘取代了算筹。

2、小组合作，研究算盘的认识





几百年来，算盘在中国流传相当广泛。就是在当代，算盘仍以它特有的功能，与现代的计算器并肩作战。同学们在小组里交流收集到的信息。
小组研究，集体汇报：
写出算盘上的数（24页）。

三、操作交流，认识计算器的功能
（1）学生相互介绍，认识各种按键的名称和作用。
（2）在操作中掌握计算器的计算方法
①计算138+489，掌握常规计算方法。
②计算762.32—0.89，32010—8925，436.8÷0.75，13.6×2.7÷0.75，

四、再次体验，总结提升
即将投入施工的崇海大桥，全桥长3042米，预计投资约6,0000,0000元。问：每米投资约多少元？（得数保留整数）

五、课堂总结
本节课我们主要来一起学习了计算工具的发展过程，认识了一些计算工具，你有什么想法？

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
用计算器计算教科书第26-27页例1、例2的内容。
教学目标
知识技能
使学生会用计算器进行加、减、乘、除等基本四则运算。
过程能力
通过实践操作活动让学生掌握计算器的操作方法。
情感态度
进一步感受数学的无穷魅力，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
重、难点
正确掌握计算器的基本操作方法。探索计算规律。
教学方法
动手操作法
教学准备
每人准备一个计算器，口算卡。
教 学 过 程
个性化批注
一、创设情境，激发兴趣
1、抢答
30+80= 100–26= 24÷8= 456×23=
60+80= 250–130= 100÷25= 2780÷14=
提问：你们为什么能很快算出这些题？
2、导入新课
同学们，你们真聪明，当口算没有把握时，能想到运用手中的计算工具——计算器来帮忙，今天我们就一起来运用计算器进行简单地计算。（板书课题）

二、自主探索，探究方法
1．学习输入数字
（1）提问：28601这个数你是怎样输的？（2）比较输入数方法。
2．学习操作
板书：386+179= 估算
（3）在计算器上操作。（4）比较估计值与准确值。
（5）认识“CE”键的作用。
3、共同操作
（1）板书：825–138= （2）先估算，把估算结果告诉同桌。
（3）师生同时计算。 边输入边口述过程。 （4）汇报结果。
4、尝试独立完成。26×39 312÷8
5、发现规律。
（1）板书：9999×1= 9999×2= 9999×3= 9999×4=




（2）独立计算，写出结果。
（3）观察，找出答案中数位上的数字排列规律。
（4）不用计算器，遵循规律写答案。
9999×5= 9999×7= 9999×9=
（5）运用计算器检验答案。
（6）质疑提问。你能口头说出9999×6，9999×8的计算结果吗？
7、混合运算。
（1）板书：4964÷68+34= 286×2+139×3=
（2）叙述你的计算操作方法。
提问：用计算器进行混合运算时要注意什么？
介绍用记忆键操作的方法。
你可以提醒同学们计算操作时要注意些什么？

三、实践运用，加深理解
1．第26页“做一做”。
学生独立计算，指名回答。
提问：答案有什么规律?

四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
综合练习教材第28—32页的内容。
教学目标
知识技能
使学生熟练读、写亿以上的数。通过让学生观察、发现规律，从而感受有些题用简便方法比计算器还要快一些。
过程能力
让学生经历观察、比较、归纳等学习数学的过程，在平等、交流、对话中愉快地学习数学。
情感态度
通过交流讨论的学习，增强学生的交流合作意识。
重、难点
培养学生的灵活计算能力。运用所学知识进行判断分析。
教学方法
练习法
教学准备
多媒体、计算器。
教 学 过 程
个性化批注
一、基础练习
1、回忆亿以上数的读法、写法和改写方法。
学生相互启发、补充。
集体交流，达到共识。
2、第29页第7题。
（1）按题目要求，学生独立完成。
（2）汇报、交流方法。
写出下面各数。
一亿三千八百万 四亿零八十万七千
六百亿九千零二万 一千零二亿零十万
把下面各数改写成以“亿”作单位的数。
300000000=（）亿2800000000=（）亿
80200000000=（）亿5000000000=（）亿
3、判断。
（1）47560≈47万（）
（2）2036000000≈20亿（）
（3）990000000≈10亿（）

二、、巩固练习
1、教材第31页的第2题。
分组游戏。
交流自己读数方法。
2、用3、6、0、0、0、0、8、9八个数字，按要求写出八位数。
（1）最大的数。（）
（2）最小的数。（）
（3）不读0的数。（）




（4）约等于1亿的数。（）
（5）改写成8369万的数。（）
3、教材第32页的第8题。
交流你了解的有关计算器的知识。用计算器计算每组前三个算式。
观察计算结果，交流发现的规律。运用规律写出剩余题的结果。用计算器检验结果。
4、教材第29页的第5题。
观察算式的特点。分组比赛。A.用简便方法。B．用计算器。
揭示比赛结果，畅谈各组的计算方法。
5、教材第29页的第8题。
明确题意。集体口算出结果。判断结果的合理性。估算正确结果。计算出准确值进行检验。
简算下面各题。
99999×111116666
6×33333
1999个61999个3


三、课堂小结。
今天的学习，你有哪些收获？师生共同小结本单元所学知识。


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
一亿有多大？教材第33页的内容。
教学目标
知识技能
通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。
过程能力
让学生经历观察、比较、归纳等学习数学的过程，在平等、交流、对话中愉快地学习数学。
情感态度
通过学习、交流，使学生获得成功的喜悦，培养向他人沟通、交流的习惯。
重、难点
理解大数的意义，建立数感。结合具体的量获得直观感受——一亿有多大。
教学方法
小组合作，自主探究法
教学准备
学生进行探究活动时所用的材料。
教 学 过 程
个性化批注
一、猜想
1、请用一、十、百分别说一句话，并体验相应的数量。
指名叙述。
2、提问：你能想象一亿有多大吗？
学生展开想象，大胆猜测。
3、质疑
1亿名小学生手拉手能否沿地球公转的轨道环绕一周呢？
学生根据已有的知识基础进行猜测、质疑。
教师帮助给予相关信息：地球公转的轨道长度是939120000千米。
师生共同得出结论。


二、探究新知
1、谈话。你想感知一亿有多大吗？
举例。
（1）揭示探究活动方案。
（2）选择探究内容。
看看1亿张纸摞起来有多高。
思考探究内容的可行性。
2、制定具体的探究方法。
①准备实验材料。
②进行测量。
③得出测量结果。




④推算出1亿张纸摞起来有多高
得出测量结果。
确定本组实验内容。
（1）小组商讨本组实验内容。
（2）交流各组实验内容，其他组帮助思考实验的可行性。
（3）准备实验工具、材料。
（4）开始实验探究。
得出测量结果。
推算。
验证猜测。
3、重点汇报各组实验步骤。
感受1亿有多大，从而获得成功的喜悦。
4、教师提供实验材料。



三、课堂小结
师生共同回顾本节课的实验过程，根据结果，感受数字的大小。


作业设计

板书计划

教学反思



单元内容分析与教学计划
本单元
内容分析
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。
另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
教

学

目

标
知识技能
认识和理解常用的土地面积单位公顷、平方千米，通过计算、观察、推理、想象等方式，体会公顷和平方千米的实际大小。
掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米、1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。
过程能力
使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
情感态度
使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。
教 学
重难点
重点：认识常用的土地面积单位，体会公顷和平方千米的实际大小。
难点：帮助学生建立1公顷、1平方千米有多大，以及掌握公顷和平方千米之间的简单换算。
学情分析
这一单元的学习是学生在二年级上册，结合生活情景及操作活动，初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角的基础上，及在二年级下册，学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角的基础上。来进行教学的。
教学准备
课件、活动角、尺三角板、量角器

教学内容
公顷和平方千米教材P34——P35页例1、例2的内容 两课时
教学目标
知识技能
认识土地面积单位公顷、平方千米，通过计算、观察、想象等方式，体会公顷和平方千米的实际大小。掌握土地面积单位间的进率，会进行简单的单位换算。
过程能力
使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
情感态度
并在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。
重、难点
认识土地面积单位，体会公顷和平方千米的实际大小。掌握公顷和平方千米之间的简单换算。
教学方法
讲解法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注

一、导入新授
师：同学们，在我们身边处处都有与数学有关的信息，现在我们就来个就地取材。 （1）数学书封面的面积大约是3（ ）。
（2）黑板的面积大约是3（ ）。
师：刚才同学们都讲的是什么单位？（面积单位）
我们已经学过哪些常用的面积单位？ 学生回忆说一说。（平方厘米 平方分米 平方米）
谁能用手比划一下1平方米、 1 平方分米和1平方厘米分别有多大？
接着出示：我们学校的占地面积约2（ ）。 师：能填我们学过的单位吗？

二、设疑自探:
1. 有没有更大的面积单位来表示?这些面积单位之间的进率是多少?
2. 1公顷和1平方千米到底有多大?

三、解疑合探:
师：表示一些较大的面积，如土地面积、森林面积、沙漠的面积等等，常常会用一个较大的面积单位，它们是公顷和平方千米。 板书：公顷和平方千米的认识
1、认识公顷
（1）自学公顷，初步感知
师：1公顷到底有多大？“公顷”和“平方米”之间到底有怎样的联系？请同学们打开书。（学生看书）
交流：（1）学生汇报，师板书：边长是100米的正方形，面积是1公顷。
（2）推算：边长是100米的正方形，面积是多少平方米？
（学生推算后汇报，师板书）100米×100米=10000平方米=1公顷
a、北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72（ ）。
b、世界上最大的广场是天安门广场，面积大约40（ ）。



2、认识平方千米
（1）师：你知道1平方千米有多大吗？猜一猜1平方千米可能是边长多少米的正方形的面积？
（2）使学生明确：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
（3）师：1平方千米等于多少公顷？
推导：1平方千米是边长为1000米的正方形的面积，也就是1000×1000=1000000（平方米）10000平方米=1公顷，所以1平方千米=1000000平方米=100公顷
（4）那么大约多少个鸟巢的面积是1平方千米呢？
学生思考并回答.

四、质疑再探
a、上海市的面积大约是6340?{面积单位}
b、中国地大物博国土面积约是960万（面积单位）。
c、俄罗斯的国土面积居世界第一位，约为1710万[面积单位]。

五、拓展延伸;
做一做 独立完成后指名订正

六、评价反馈
说一说你有什么收获?

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
练习课教材P36——P37练习六
教学目标
知识技能
通过练习，巩固常用土地面积单位间的进率。牢固建立1公顷、1平方千米的表象。
过程能力
通过练习，能熟练运用面积单位间的进率解决实际问题。
情感态度
培养学生良好的空间想象能力。
重、难点
巩固常用土地面积单位间的进率。牢固建立1公顷、1平方千米的表象。
难点：能熟练运用面积单位间的进率解决实际问题。
教学方法
练习法
教学准备
投影
教 学 过 程
个性化批注
一、基本练习
1、P36——2 独立完成后，指名汇报，并说一说比较大小的方法。
2、P36——3 独立完成后，指名汇报，并说一说比较大小的方法。
3、P36——5 独立完成后，指名汇报。
教师总结：一般城市的面积是平方千米，屋子的面积是平方米，花园、公园、果园、体育场等是公顷。


二、指导练习
1、P36——4 独立完成后，指名汇报想法。
教师指导：先算出游泳池的面积25×50=1250（平方米）算一算10000里有几个1250.估算时，先确定是大于5小于10的数。
2、P37——7 独立计算，订正后说一说你的感受。
3、P37——8 独立完成，指名订正。
教师指导：此题要求排列名，且按从小到大的顺序。




三、检测评价
1、P37——6 独立完成集体订正


2、活动：P36——1 教师给出学校操场平面图，学生计算后，比较是否达到1公顷，课后再到操场参观，感受大小。


3、课后活动：P37——9 回家完成后，小组内交流。


作业设计

板书计划

教学反思


单元内容分析与教学计划

本单元
内容分析
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。 另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
教

学

目

标
知识技能
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
过程能力
通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
情感态度
培养学生观察、比较和概括的初步能力。体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。
教 学
重难点
重点：加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。
难点：认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。

学情分析
本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。
教学准备
课件、活动角、尺或三角板

教学内容
第一课时 课题：直线、射线和角
教学目标
知识技能
使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
过程能力
通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
情感态度
体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
重、难点
射线、直线和线段三者之间的关系
教学方法

教学准备
课件、活动角、尺或三角板
教 学 过 程
个性化批注
一、认识射线，直线
1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
小组汇报
5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）
引导想象，课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。

二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？
什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。




2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。
(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

三、巩固练习：
1、 P36“做一做”1、2
2、P39、2、

四、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？
我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）


五、课后作业：P40、8


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第二课时 课题：角的度量
教学目标
知识技能
认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。
过程能力
通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。
情感态度
在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重、难点
认识量角器，会用量角器量角
教学方法

教学准备
量角器、尺或三角板
教 学 过 程
个性化批注
一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度量)

二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。
（1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。
（2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。





3、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？
（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，图略）
（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。
（3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。

三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。
2、量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。

四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）
讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
五、巩固练习
六、课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
七、课后作业： 5、7。


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第三课时 课题：角的分类
教学目标
知识技能
学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系
过程能力
初步培养学生自主探索的学习能力。
情感态度
体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。。
重、难点
区分直角、锐角、钝角、平角和周角
教学方法

教学准备
量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。
教 学 过 程
个性化批注
一、导入：
师：最近讲了什么知识？（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角：
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）


二、探究新知：
1．以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
2．你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）






6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？
板书： 钝角：大于90°，小于180°

三、巩固认识：


四、课堂小结：这节课我们学习了什么？
（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。

五、课后作业： 3、5。



作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第四课时 课题：角的画法和角的巩固练习
教学目标
知识技能
使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
过程能力
培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
情感态度
使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
重、难点
会用量角器按指定度数画角。
教学方法

教学准备
量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。
教 学 过 程
个性化批注
一、 复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。
板书课题：画角

二、探究新知
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。
出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，（2）试一试：让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。
说一说：请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

2、做一做分别画出75°、105°的角。
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。



三、巩固练习
选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10° 45° 60° 90° 105° 120°




三、巩固练习
1选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。
10° 45° 60° 90° 105° 120°

2用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。


四、课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。


五、课后作业：

作业设计

板书计划

教学反思



单元内容分析与教学计划

本单元
内容分析
它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。
教

学

目

标
知识技能
使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
过程能力
使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
情感态度
使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
教 学
重难点
笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。
估算时，正确处理因数估大估小的问题。。
学情分析
本单元是在学生熟练掌握乘法口诀，会熟练准确的进行两位数乘两位数的计算基础上来教学的
教学准备
课件

教学内容
第一课时 课题：口算乘法
教学目标
知识技能
使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

过程能力
使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
情感态度
使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯
重、难点
培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教学方法

教学准备
图片、题卡。
教 学 过 程
个性化批注
一、创设情境：
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片）
2、你还知道其他交通工具的速度吗？


二、探究新知：
1、出示例1
人骑自行车１小时约行１６千米。
特快列车１小时约行１６０千米。

1）人骑自行车３小时可以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
练一练： 18×4= 24×3= 25×2= 14×6=

2）　特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式
提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。
比较两种方法，你认为哪种方法简便？
练习：130×5= 2×380= 150×6= 7×13= 460×2=




口算乘法的方法是什么？
师生归纳总结口算方法；
一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0。
板书课题：口算乘法



三、巩固新知：

四、总结：今天你学会了什么？

五、作业： 6--9。


作业设计

板书计划

教学反思



教学内容
第二课时 课题：口算乘法的练习课
教学目标
知识技能
通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
过程能力
让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏笔。
情感态度
引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
重、难点
培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教学方法

教学准备
图片、题卡。
教 学 过 程
个性化批注
一、基础练习
（1）教科书49页的第4题。
1、 教师以口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速度。
2、练习时人人参与，独立口算。
3、 个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。
（2）教科书49页的第5题。
1、小黑板出示算题。
2、口算得数，学生汇报，教师板书。
3、请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思考，交流讨论。）
结合学生的发现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
（教师可利用板书进行简要的说明。）


二、估算练习。
教科书49页的第6题。






1、小黑板呈现题目，学生读题。
2、学生独立思考，口算结果。
2、 说一说，你是怎样想的？怎样算的？


3、 创新思维练习。
教科书49页的第7题。
板书题目。
读题，理解题意。
想一想，可以怎样解决这个问题呢？独立思考，交流讨论。

4、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。

5、课堂小结：今天你有哪些收获，你还想知道些什么？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第四课时：笔算乘法练习
教学目标
知识技能
巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学生的计算能力，形成计算的技能
过程能力
使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法
情感态度
培养学生认真计算的良好学习习惯。2、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
重、难点
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
教学方法

教学准备
图片、题卡。
教 学 过 程
个性化批注
一、复习导入；
1、口算：
2、笔算
24×12= 44×59= 63×52=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法

二、探究新知．
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？

问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？
怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。
问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？
145×12=1740
问：如何检验自己的运算结果？




小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？师生归纳
两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

三、巩固练习：
1、书后做一做
134×12= 176×47 425×36 237×82

2、练习八的1、2独立完成

四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？


五、作业：练习七第3题

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第四课时：笔算乘法练习
教学目标
知识技能
巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学生的计算能力，形成计算的技能
过程能力
使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法
情感态度
培养学生认真计算的良好学习习惯。2、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
重点难点、
巩固三位数乘两位数的计算方法
教学方法

教学准备
图片、题卡。
教 学 过 程
个性化批注
一、 复习导入；
1、口算
28×3= 16`×8= 36×2= 46×20= 4×160= 3×150=150×6=
26×7= 20×19= 200×73= 900×24= 430×8= 15×6= 190×5=
口算的方法是什么？
2、笔算
322×24= 145×27= 679×13= 286×35
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习

二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246
× 16 × 23 × 34
---—— ———— ————
804 156 964
134 104 638
———— ———— ————
938 1196 7344
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么？




2、笔算
124×73= 46×215= 224×36= 28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么？
3、解决问题
1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？
2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？
5）书上练习八第8题

四、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？
2、练习七第12、13思考题

四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：八10、11题

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第五课时：因数中间 或末尾有0的乘法（例2）
教学目标
知识技能
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程能力
学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法
情感态度
培养学生认真计算的良好学习习惯。
重、难点
掌握因数中间或末尾有0的计算方法
教学方法

教学准备
图片、题卡。
教 学 过 程
个性化批注
一、复习导入；
1、 口算
40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×22=
40×72= 40×72= 40×72= 20×20= 40×90= 502×7=
608×5= 908×4= 400×50=
2、笔算
708×6= 790×8= 54×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法

二、探究新知．
例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试
学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1）160×30= 问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？160×30=4800
2）106×30= 自己试一试
学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成106
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？



计算时哪个竖式更简便？
小结：，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

三、巩固练习：
1、书后做一做
2、练习八的1、2独立完成

四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？



五、作业：练习八第3、4、7题

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第六课时：速度、时间和路程之间的关系（例3）
教学目标
知识技能
1、 使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
2、 学会速度的写法
过程能力
引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题
情感态度
提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
重、难点
理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系
教学方法

教学准备
图片、题卡。
教 学 过 程
个性化批注

一、情境导入：
1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息

二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）

2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等
3）试着写出其他交通工具的速度。

2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？



李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作
——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？
5、练习八第8、9题

四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？


五、作业：练习八第10题


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第七课时：积的变化规律
教学目标
知识技能
学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
过程能力
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
情感态度
提高学生学习的兴趣
重、难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学方法

教学准备
图片、题卡。
教 学 过 程
个性化批注
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。


2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。




26×48= 17×12=
26×24= 17×24=
26×12= 17×36=自己举例说明积的变化规律

3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=
105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、巩固新知
书上练习九的1、2、3

四、总结
这节课有什么收获？

六、作业：第59页4、5


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第八课时乘法估算（例5）
教学目标
知识技能
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。
过程能力
使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。
情感态度
培养学生认真审题的良好学习习惯。
重、难点
掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
教学方法

教学准备
图片、题卡。
教 学 过 程
个性化批注

一、创设情景，引入新课
师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去××公园，去那里的费用是每人４９元，包括客票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱呢？
出示图片：

二、探究方法，学习新知:
1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？
1）独立估算，并写出估算过程
2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。
3）全班交流。反馈学生估算结果
鼓励学生说出多种想法。
4）对估算结果进行评价
师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？
5000元更好些。
让学生尽量说出自己的想法
在估算的时候你是怎么做的？
小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）
２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以运水多少桶？




三、 巩固新知
1、 1你是怎样估算的？
《新编小学生字典》有592页，大约是（　　）页。
小明每分钟打字108个，大约是（　　）个。
本校有学生688个人，大约是（　　）人。
李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（　　）千克。
2小明同学走一步的平均长度是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？
ａ1800米　ｂ1200米　ｃ1500米
3沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？
燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞 到吗？
4、5、6、7

四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？


五、作业： 8、9、10、11、12

作业设计

板书计划

教学反思


单元内容分析与教学计划


本单元
内容分析
本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。
教

学

目

标
知识技能
1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
过程能力
1、作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
2、通过让学生观察、测量等实际活动。培养学生动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。
情感态度
1、激发学生主动参与、探究图形的特点的积极性，增强数学应用意识。
2、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教 学
重难点
教学重点：学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系；梯形是第一次正式出现，除教学梯形的特征外，还要注意说明它与平行四边形的关系。
教学难点：作图是本单元的难点，画垂线、画平行线、画长方形、画正方形对于四年级的学生来说，方法不难理解，但是不容易掌握，
学情分析
本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。
教学准备
课件

教学内容
第一课时：垂直和平行
教学目标
知识技能
让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
过程能力
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重、难点
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学方法

教学准备
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具
教 学 过 程
个性化批注
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？




（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
4、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、动手折一折，折出垂线与平行线。这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、学生演示。
（二）拓展练习：61页3题折一折。

四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第一课时：垂直和平行
教学目标
知识技能
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
过程能力
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感态度
过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重、难点
学会用三角板准确的画垂线，准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学方法

教学准备
三角板、直尺
教 学 过 程
个性化批注
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线
板书课题：画垂线

二、探究新知
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。



教师讲解示范后，学生自己动手尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习
1、58页“做一做”
2、思考：我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
3、63页11题怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

四、课堂小结
通过学习画垂线，你有什么体会？

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第三课时：画平行线
教学目标
知识技能
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
过程能力
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感态度
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重、难点
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教学方法

教学准备
三角板、直尺
教 学 过 程
个性化批注
复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线
板书课题：画平行线

二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：
１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报
小结：平行线间的距离是相等的。




４． 小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

四、课堂小结
通过学习画平行线，你有什么体会

五、作业60“做一做”

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第四课时：平行四边形和梯形
教学目标
知识技能
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程能力
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
情感态度
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重、难点
重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。难点：用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学方法

教学准备
图形，剪子，七巧板
教 学 过 程
个性化批注
一、创设情景　感知图形
１．出示例1，我们认识过平行四边形，你能说出哪些地方见过平行四边形？

2．在我们美丽的校园中，你能找到哪些四边形？梯子的侧面－梯形

3．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形　　　平行四边形 梯形　　　 正方形　

4．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？
学生讨论交流

二、探究新知
1．归纳平行四边形和梯形的概念
有什么特点的图形是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

提问：
①生活中你见过这样的图形吗？　　它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？





⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？

６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？

三、巩固练习
在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示


四、课堂小结
通过这节课的学习，你有何体会和收获？

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第五课时：平行四边形和梯形
教学目标
知识技能
1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四边形的特征，并会画高。
过程能力
通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
情感态度
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重、难点
重点 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
难点 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学方法

教学准备
教具 图形，剪子
教 学 过 程
个性化批注
一、动手操作　感受新知
１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
(1)教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？
(2)动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。
(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。
)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗


二、探究新知
1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。
(2)找出相对应的底和高。
(3)画平行四边形的高。
教师讲解后，学生动手画高，66页“做一做”。
2．认识梯形各部分名称。






１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？
总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对垂线。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。

２）认识等腰梯形。
(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。
(2)小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。


三、巩固练习
67页4题，在点子图上画三个不同的梯形，分别画出它们的高，量出上底、下底和高。


四、课堂小结：
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第六课时：平行四边形和梯形
教学目标
知识技能
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。
2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
过程能力
通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
情感态度
使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。

重、难点
重点 感知四边形内角和是360度这一规律。
难点 感知四边形内角和是360度这一规律。
教学方法

教学准备
量角器
教 学 过 程
个性化批注
一、动手操作　引发探究
师：这节课我们继续来研究四边形
板书课题：平行四边形和梯形二、探究新知

展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。
再把四个角的度数相加，是多少度呢？
这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？


小组研究，总结规律

组内分工测量68页10题中的每个四边形的各个角的度数。

汇总填表。

共同讨论总结规律。






全班汇报交流。

出示图形

小组内可再任意画一个四边形试一试。

小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。


三、巩固新知
１．在表中适当的空格内画“∨”。
２．在图中填写合适的四边形名称。


四、课堂小结：这节课有什么收获？


五、作业：69页 12、13题。



作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
第七课时：神奇的“莫比乌斯带”
教学目标
知识技能
让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
过程能力
引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
情感态度
在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
重、难点
让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神
教学方法

教学准备
准备剪刀，双面胶、彩笔  长方形纸条
教 学 过 程
个性化批注
活动一：听一听古代故事：
这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。（课件显示）
那么看了这个课题你们有什么想法吗？
师问１：莫比乌斯带是什么样子的？
　　师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？
　　师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
　　师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．


活动二：做一做，认识莫比乌斯带
1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边 两个面）
2．同学们能将它两头对接起来吗？
 3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
它有几条边，几个面？
师：好　请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）
　　师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？它只有一个面．
　　师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？
　　




师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。


三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
（老师动手剪，学生观察验证。）老师先拿出平常的纸圈，
问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？
请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）
（一）1/2剪莫比乌斯带
1、请同学们自己动手验证一下
（二）1/3剪莫比乌斯带（师剪，学生不用操作）  　　　　　
　　师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。　　
　　请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。
　　师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜　　剪　汇报）

四、生活中应用
师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？
他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）
过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。（投影）
有些机器上的传动带就做成莫比乌斯带形状的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍．


作业设计

板书计划

教学反思


单元内容分析与教学计划


本单元
内容分析
除数是两位数的除法，是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算除法、笔算除法。学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的难点。
教

学

目

标
知识技能
1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
过程能力
学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
情感态度
通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。培养学生养成认真计算认真检查的良好学习习惯。
教 学
重难点
1、 掌握两三位数除以两位数的计算方法。
2、掌握“四舍五入”的试商方法。
3、掌握“四舍五入”的试商方法。
学情分析
学生已经能够熟练口算除数是一位数商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数的乘除法；掌握了一位数除多位数的笔算方法。另外，有些学生课前已经通过不同的途径会口算用整十数除整百、几百几十的除法，还有个别学生会笔算除数是两位数的除法。在教学时，教师要充分考虑到不同层次学生之间的差异，精心设计教学环节。为提高学生的口算能力及试商的速度，建议教师准备好口算卡片，供每天课上口算练习使用。
教学准备
口算卡片、课件

教学内容
口算除法（例1）
教学目标
知识技能
使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
过程能力
通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
情感态度
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重、难点
掌握用整十数除商是一位数的口算方法。培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学方法
讲解法、练习法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、准备题：更多免费资源下载绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com 课件|视频|试卷
1、20、50、120、150分别是几个十？
2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6

二、新授：
1、出示例1
（1）有80面彩旗。每班20面。可以分给几个班？
提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？ 80÷20 如何计算？
小组交流讨论。小组汇报：
练一练：
80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈

（2）自学例2：有150个本子。发给50个同学。能提什么问题？
练习：
有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？

有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？
可以分给几个班？怎么计算？
列式： 120÷30
提问：计算这道题时怎样想？

120里面有几个30？
几个30是120？
120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。






练一练：
120÷40 150÷50 160÷80
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，
验算时可以用乘法来验算：30×40=1200


三、练习：
1、口算下面各题 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com 课件|视频|试卷
4÷2 6÷3 36÷6 42÷7
40÷20 60÷30 360÷60 420÷70
90÷30 540÷60 630÷70 180÷20
80÷40 450÷50 360÷90 810÷90

2、书后：（P71 “做一做”）



四、总结
今天你学会了什么？


作业设计

板书计划

教学反思



教学内容
笔算除法（例1及相关练习）
教学目标
知识技能
学生掌握除数是整十数除法方法。让学生学会除法竖式的书写格式。
过程能力
使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
情感态度
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重、难点
学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
教学方法
讲解法、练习法
教学准备
课件，小棒
教 学 过 程
个性化批注
一、复习：
1、口算：60÷20 120÷30
2、在下面的（ ）里最大能填几？
40×（ ）<83 60×（ ）<508


二、探究新知
1、出示例2
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
先口算，说说你是怎样计算的？
引导学生，还可以用笔算的方法计算。
学生尝试计算，可以借助小棒算一算
计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。
展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置？
3
30 ）9 2
9 0
2
练一练

20 ）80 30）64




（2）出示例2：
178本故事书，每班30本，可以分给几个班？
说说你是怎样计算的？
引导学生，用笔算的方法计算。
178÷30=5……28
5
30 ) 178
150
28
被除数的前两位不够除怎么办？
借助小棒尝试算一算。
展示直观图，结合口算引导学生：5个30是150，商5。商写在什么位置？
练一练：
小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。

三、练习：
1、板演：
20）80 30）160 90）820 90）480
2、P73“做一做”

四、总结
今天你都学会了什么？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
笔算除法练习
教学目标
知识技能
使复习除数是整十数除法方法。让学生巩固除法竖式的书写格式。
过程能力
使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。
情感态度
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重、难点
学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
教学方法
练习法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、复习导入；
1、口算
80÷20 320÷80 40×70
240÷60 60×90 270÷90
4×60 210÷70 350÷50
2、脱式计算
75×4＋630 376＋280÷70
9×60－320 6400÷80－64
笔算
63÷20 260÷80
笔算除法的计算方法是什么？
板书课题：笔算除法练习


二、练习内容：
1、判断并改错。
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
2、笔算
310÷50 170÷30 643÷80
406÷60 285÷40 111÷20
478÷70 163÷30 294÷60





3、应用题
1）一个足球30元，用75元钱可以买几个小足球，还剩多少钱？
2）有饲料100千克，这些猪每天要
吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天
还剩多少千克？
3）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务？
4）每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节车厢才能装完？


三、思考：
如○是□的20倍，下面哪些是对的。
○×20=□ □×20=○
○÷20=□ □÷20=○
○÷□=20 □÷○=20



四、总结
今天你都学会了什么？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
笔算除法（例3及相关练习） 两课时
教学目标
知识技能
使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
过程能力
使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
情感态度
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重、难点
学会用“四舍” “五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。掌握试商的方法。
教学方法
讲解法、练习法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、复习：
1、（ ）里最大能填几？
30×（ ）<75 40×（ ）<180
2、下面各题应该商几？
91÷20 84÷40 198÷20 215÷30


二、探究新知
出示例3
一个笔袋21元，84元可以买几个？
提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论
教师归纳：
如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看作20来试商，
这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。
反馈练习 64÷21 68÷34 92÷23
引导学生观察三道题的除数的个位数。
提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？




归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？
归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
62最接近60，把62看作60来试商，这样把430÷62转化成430÷60，应该商几？商写在哪一位上？试商7。因为除数62，不是60，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“7”，不行再调商为6。
学生试做：

练习：
198÷23 215÷34 552÷63
提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？
小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。

三、巩固练习：

练习 P76“做一做”
四、总结
1、这节课你学习了什么新知识？
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
笔算除法（例4）
教学目标
知识技能
学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
过程能力
使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。
情感态度
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重、难点
商的位置。除数是两位数的除法计算法则
教学方法
讲解法、练习法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、复习：
商是几位数？为什么？

4）948 4）348

二、新授：
1、出示例4：
学校礼堂有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？
问：怎样列式？
除数是两位数，先看被除数的前几位试商？
19比28大，28除19个十，商几个十？前两位不够除，就看前三位，商应写在哪一位的上面？把28看作30来试商，商6应写在个位上，第一次商后余29比28小，说明商6小了，怎么办？
问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？
197÷28=7……3
6
28）197
168
29
余数比除数大，说明商不合适，小了，改商7.

2、练一练：
805÷23 826÷59 1487÷47

3总结：怎样计算除数是两位数的除法
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。





4、练习，先估算商大约是多少，再计算。 2293÷34 9588÷28
独立完成订正


三、巩固新知：
1、练习十四第7、8题

四、全课总结
除法的计算法则是什么？
比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？
有什么不同的地方？

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
商是两位数的除法练习课
教学目标
知识技能
巩固两位数的笔算计算方法及商的定位
过程能力
让学生在数学学习中体会数学就在身边，身边处处有数学。
情感态度
培养做题认真仔细的学习态度
重、难点
巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。
教学方法
练习法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、 复习导入
关于两位数的笔算，我们学习过哪些知识？

二、复习习题
1、 完成教科书第78页练习十四的第2题。
（1）先让学生独立判断商是几位数。
（2）讨论：怎样能很快判断出商是几位数？
（3）思考：除数是两位数，商的位数与被除数位数有什么关系？
强调学生在做除法时，一定要先确定商的位数的良好习惯。

2、 完成教科书第79页练习十四的8题。
（1）先确定商时几位数。
（2）再动手计算，并任意抽取几题让学生说一说计算的过程。

3、完成教科书第79页练习十四的第9题。
（1）根据题目的信息，说一说题目告诉了我们哪些信息？
（2）请大家把计算结果填写完整。
（3）用乘法验算一下计算结果是否正确。

4、完成教科书第80页练习十四的第14、17题。
分析：题目的已知条件和问题。
引导学生找出已知条件，并列出正确的算式，再要学生说一说列式的根据。

5、完成教科书第80页练习十四的第15题。






学生独立计算，并说一说你是用什么来试商的。
6、完成教科书第80页练习十四的第19题。
让学生独立分析后列式解答。

7、完成教科书第79页练习十四的第10题。
学生独立填写，再总结规律。

8、完成教科书第79页练习十四的第11题。
学生4人一小组，讨论一下解决这道题目的方法，使学生在交流中了解不同的解决问题的方法。


三、全课总结
这节课你有什么收获？

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
笔算除法（例5）
教学目标
知识技能
学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。掌握灵活试商的技巧。
过程能力
使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
情感态度
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重、难点
掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。采用灵活试商的方法进行试商计算。
教学方法
讲解法、练习法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、复习导入
1、15×2= 15×3= 25×4= 15×4= 15×5= 25×8=
2、笔算： 326÷81 294÷58 721÷83 讲述试商的方法和计算的过程
3、这节课继续学习笔算除法 板书课题：笔算除法


二、探究新知
出示例题 ：
学校礼堂每排有26个座位，四年级共有240人，可以坐满几排？还剩几人？
读题，理解题意，怎么列式，如何计算？
240÷26=9……6
9
26）240
234
6
（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？
如何验算有余数的除法？
问：还可以怎么试商？
（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。
（4）把24、25、26都看作25来试商。
2、练习：
把24、25、26都看作25试商
225÷25 114÷24 208÷26
135÷15 128÷16







三、巩固练习
1、在（ ）里最大能填几？
15×( )< 65 25×( )<124
25×( )< 95 15×( )<124
26×( )<150 16×( )<100

2、计算：
405÷15 192÷24 728÷26 496÷14



四、总结
在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
商是两位数的除法练习课
教学目标
知识技能
巩固除法法则、估算及验算方法。
过程能力
培养学生的计算能力。
情感态度
使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。
重、难点
商的位置。除数是两位数的除法计算法则。
教学方法
练习法
教学准备
口算卡片
教 学 过 程
个性化批注
一、复习导入：
1、口算卡片（略）
2、填空：
1）把320平均分成40份，，每份是（ ）。
2）每份是70，490里面有（ ）个70。
3）（ ）÷（ ）=20……19，除数最小是（ ）。
4）322÷40的商写在（ ）位上。
5）475与195的差里有（ ）个70。
6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（ ）……（ ）。
7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）个箱子。
3、说说怎样计算除数是两位数的除法？

二、练习内容
1、计算： 346÷42 171÷57 1674÷93 876÷73
2001÷87 10332÷84
2、计算并验算： 4814÷83 8445÷33 3243÷47
1827÷63 1568÷28 2669÷36





3、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。
商是一位数 商是两位数
（ ）25÷38 （ ）76÷27
（ ）96÷82 （ ）04÷64


4、解决问题；
1）一个排球42元，300元最多可以买几个排球？
2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？

4、 探究题：
小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多少？



三、总结：通过这几节课的学习，你是怎样计算除数是两位数的除法？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
笔算除法（例6、7） 两课时
教学目标
知识技能
学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。巩固除法的估算。
过程能力
使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。
情感态度
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重、难点
商的位置。除数是两位数的除法计算法则
教学方法
讲解法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一复习：
商是几位数？为什么？

4）948 4）348



二、新授：
1、出示例6：
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
问：怎样列式？
除数是两位数，先看被除数的前几位试商？
61比18大，18除61个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面？
第一次商后余7比18小，说明商3合适。余7是7个十，下步该怎么办？
问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？
612÷18=34
34
18）612
54
72
72
0

练一练：
805÷23 826÷59 1487÷47


总结：怎样计算除数是两位数的除法
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。




1、出示例7：
940 ÷ 31

问：1、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、练习，先估算商大约是多少，再计算。 2293÷34 9588÷28
独立完成订正

3总结
除法的计算法则是什么？


三、巩固新知：
练习十六1根据试商的情况，很快找出准确的商
接说出下面各题该商几？
60÷15 175÷25 288÷24
2 34÷26 384÷16 775÷25

四、小结：这节课学习了什么？有什么收获？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
笔算除法练习
教学目标
知识技能
巩固除法法则、估算及验算方法。培养学生的计算能力。
过程能力
使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。
情感态度
培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。
重、难点
商的位置。除数是两位数的除法计算法则
教学方法
练习法
教学准备
图片、口算卡片
教 学 过 程
个性化批注
一、复习导入：
1、口算卡片（略）

2、填空：
1）把320平均分成40份，，每份是（ ）
2）每份是70，490里面有（ ）个70
3）（ ）÷（ ）=20……19，除数最小是（ ）
4）322÷40的商写在（ ）位上。
5）475与195的差里有（ ）个70。
6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（ ）……（ ）
7）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）个箱子。

3、说说怎样计算除数是两位数的除法？


二、练习内容
1、计算
346÷42 171÷57 1674÷93
876÷73 2001÷87 10332÷84






2、计算并验算
4814÷83 8445÷33 3243÷47
1827÷63 1568÷28 2669÷36
3、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。
商是一位数 商是两位数
（ ）25÷38 （ ）76÷27
（ ）96÷82 （ ）04÷64


三、解决问题；
1）一个排球42元，300元最多可以买几个排球？
2）一部电话机94元，一部扫描机846元，扫描机的单价是电话机的几倍？
3）探究题
小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多少？
4）竞赛题：


三、总结
通过这几节课的学习，你学会计算除数是两位数的除法了吗？说说怎样计算除数是两位数的除法？


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
商的变化规律
教学目标
知识技能
学生通过观察，能发现并总结商的变化规律。会灵活运用商的变化规律。
过程能力
使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感态度
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重、难点
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学方法
讲解法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、 情境激趣，揭示新课 
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空） 
2、师揭示新课： 
数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。 

二、出示学习目标。 

三、出示自学指导。 
认真阅读教科书87页内容。 
1、独立完成87页上面的两组题。观察每组题中什么数变了，什么数没有变。有什么规律 
2、完成87页上面的表格，思考课本提出的问题 
3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下，8分钟后检测，比谁自学效果好。
 
四、探究体验，建构新知 
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。 
1、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。 
小组讨论： 
（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？ 
（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？ 
（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？ 
3、汇报交流，总结归纳商随被除此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net数（或除数）娈化的规律。 
4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不



变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？
 
（二）探究商不变的规律。 
1、完成教科书93页的表格 
2、学生交流。引导学生交流，学生之间互相补充。 
3、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。 
（1）生结合表格说出商不变的规律 
（2）用准确的语言表述这一规律 
对比观察小结商的三个变化规律 
1、 引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？ 
2、生总结汇报。 
他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
2、
五、巩固练习
做一做


六、全课总结
今天学习了什么？ 

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
商的变化规律练习课
教学目标
知识技能
巩固商变化的规律。 
过程能力
利用商不变的规律，使一些运算更简便。
情感态度
 培养学生做题认真仔细的好习惯
重、难点
利用商不变的规律进行相关计算。
教学方法

教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、 复习旧知，提出学习目标 
1、上节课，我们一起探究了商的变化规律，还记得有哪些知识点吗？ 
（由学生自由描述，再让学生补充说明） 
（1）被除数不变，除数扩大……商反而…… 
（2）除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，……被除数扩大或缩小几倍，商也…… 
（3）被除数和除数同时…… 
2、学习了商的变化规律，你觉得当中还有哪些知识值得我们学习与探究呢？(学生之间稍作讨论) 
3、提出学习目标 
利用商不变的规律，怎样使一些运算更简便
 
二、展示学习成果，激发冲突 
1、小组内个人展示 
学生独立练习，完成教科书第89页练习十七的第1～6题。（能完成在书本上的直接填空，其余的完成在练习本或展示板上）（教师巡视指导，收集学习相关信息，要求学生完成后在小组内进行展示，并互相交流、帮助） 

2、全班展示 
由学生依次展示练习成果并口述思维过程。（适时培养学生说完整话）




二、 课堂小结，拓展练习 课堂小结 

通过这节课的学习你有什么收获？

（更加认识了商不变的规律的有用处，计算中灵活地用它可快速多了……） 

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
商不变规律的运用 两课时
教学目标
知识技能
能运用商的变化规律进行相关的计算。
过程能力
使学生理解商不变的规律
情感态度
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验
重、难点
理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学方法
讲解法、练习法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、创设数学情境，复习旧知
师：看看谁算得又快又好？
360÷30 800÷40 7200÷900 360÷30

二、新课教授
1、出示例题9
（1）780÷30，可以怎样解答？
预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。
师：有同学是这样做的。 出示：
师：这样做对吗？为什么？ 学生讨论反馈
预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。

（2）120÷15 师：这道题我们可以怎样解决？
预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。
师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？
出示： 120÷15
=（120 × 4）÷（15 × 4）
=480÷60
=8
师：被除数和除数为什么都乘4？
生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。








2．例题10 讨论余数 840÷50
师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。 出示
师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？为什么？
生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。

三、巩固练习，深化认识理解
口算应用，加深理解
下面的题你会算吗？怎么算的？
120÷30=     6300÷700=   


四、全课总结
通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？
商不变的规律可以使笔算除法简单

作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
整理和复习 两课时
教学目标
知识技能
通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平
过程能力
使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点
情感态度
使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
重、难点
除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。能够正确的笔算除数是两位数的除法。
教学方法

教学准备
课件、题卡
教 学 过 程
个性化批注
一、复习整理：
1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。
板书课题：整理和复习
2、打开数学书看第六单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？

二、复习知识点
复习除法口算
1）直接说结果。
720÷80= 480÷60= 360÷90=
240÷30= 420÷70= 900÷30=
180÷20= 560÷80= 250÷50=
450÷90= 630÷70= 4000÷80=
说一说口算的方法是什么？
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算

2）估算
368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈
578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈
说一说估算的方法是什么？
小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

3）直接写出得数




26÷2= 55÷5= 280÷40=
85÷5= 640÷80= 81÷3=
360÷90= 96÷4= 78÷6=
根据什么算出结果的？
小结：商的变化规律
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

2、复习笔算
1）816÷51= 665÷25= 816÷51=
1826÷83= 3672÷18= 1584÷48=
4325÷48=3276÷84=
组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
2）灵活试商法
同商比较 折半估商“5”
同头无除商“9”“8”

三、练习
整理和复习（第91页）
出示图表，问：解决上面的问题，你用了什么计算方法？
接着往下算。为什么可以这样计算？
完成练习十八的2、3、4

四、小结：
这节课你有什么收获？


作业设计

板书计划

教学反思


单元内容分析与教学计划


本单元
内容分析
本册教材是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。并继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。例如，简单的数据分析教学，例1通过对某地区不同时期的城乡人口分别进行统计，再引导学生把两个统计图合并，形成一种新的复式条形统计图；接着引导学生对上述统计结果进行分析，进而发现该地区近年来人口不断增长，随着经济的发展，乡村人口不断转为城镇人口，因而乡村人口不断减少，城镇人口不断增加。让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的判断作用。
教

学

目

标
知识技能
初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。
过程能力
经历描述和分析简单数据的过程，进一步体会条形统计图的意义。
情感态度
在调查活动中认识统计在生活中的重要作用，感受数学与生活的联系。激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，初步培养学生的合作意识和实践能力。
教 学
重难点
重点：认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。
难点： 会制作条形统计图。
学情分析
学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的统计图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。在教学本单元的内容之前，可对第一学段的统计知识做简单的比较系统的整理和复习，便于学生在已有知识和经验的基础上建构新的认知结构。
教学准备
课件、直尺


教学内容
1格表示1个单位的条形统计图 课本P94—P95页例1
教学目标
知识技能
通过读图、画图活动认识1格表示1个格单位的条形统计图，了解条形统计图的结构特征和表示数量的方法，能根据要求准确的画出长短合适的条形。
过程能力
经历用数字、图形和条形来表示数量的不同方式的对比过程，体验条形表示数量多少时更直观、便于比较的优势，体会学校条形统计图的必要性。
情感态度
培养学生良好的观察、思考问题的习惯，提高用数学知识解决数学问题的能力
重、难点
理解1格表示1个单位的条形统计图。了解条形统计图的特点并根据数据大小准确地画出长短合适的条形统计图。
教学方法
讲解法、练习法
教学准备
课件、直尺
教 学 过 程
个性化批注
一、导入新授
1、课件出示2012年8月北京市的天气情况图：引导学生认识和了解图例中表示天气的各种图形。
2、师生交流后，提出问题：这个月的各种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？

二、探索发现
1、初步认识条形统计图。
（1）整理数据
师：你怎样才能知道这个月每种天气各有多少天呢？
启发学生思考并整理数据：我们要统计什么？用什么方法可以统计出这些数据呢？
学生在交流的基础上，知道可以分别用数数、画“√”、画“○”、写“正”字等方法。
学生小组合作活动，教师巡视指导。
组织学生汇报交流：你们小组是用什么方法收集数据的？为什么选用这个方法？
在学生交流的基础上认识到用写“正”字法来进行统计，比较方便。
（2）表示数据。
师：我们通过画“正”字法来进行统计，已经知道了每组天气各有多少天了，那如何才能清楚的表示出来呢？
组织学生小组讨论，并在小组内完成。 汇报展示。



（3）分析数据。
师：刚才这几组同学把数据都表示清楚了吗？后面的两种方法哪种表示得更清楚？
组织学生在小组内交流讨论。
汇报时明确：这三种方法都能表示出2012年8月北京市的天气情况，但是条形统计图能更好地表示出各种数量的多少。
（4）小结
像这样用用条形的长短来表示数量多少的统计图，我们把它叫做条形统计图。（板书课题）
仔细观察条形统计统计图，除了表示数据的条形外，从图中还能看到什么？
小结：条形统计图一般是由标题、制图日期（指画统计图的时间）、单位名称、条形、横轴（要统计的内容）、纵轴（一般表示数量）等组成。
（5）比较统计表和统计图
师：用条形统计图表示数据有什么好处？
小结：可以清楚的看出数量的多少，方便比较分析。

三、巩固发散
1、P95 做一做


四、评价反馈
说一说你有什么收获。


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
1格表示多个单位的条形统计图课本P96——P99页例2、例3
教学目标
知识技能
使学生认识条形统计图，明确用1格代表多个单位的表现形式，能根据统计图提出问题，并初步进行简单的预测。
过程能力
使学生初步体验收集动态统计数据、整理和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。
情感态度
在学习过程中培养学生实践操作能力和合作意识。
重、难点
重点： 能根据数据的大小确定1格表示多个单位。难点： 动态数据的收集方法。
教学方法
讲解法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、导入新授
你们都喜欢吃什么早餐呢？来看看P96例2中四（1）班同学喜欢的一种早餐统计表。今天继续学习条形统计图。板书课题。


二、探索发现
1、学生在书上画出统计图，教师巡视。

2、思考：
（1）书中有两幅条形统计图，每幅图的1个格代表几个人？
（2）最喜欢哪种早餐的人最多？
两种图虽然表现形式不同，但都可以反映出同一结果。
（3）你认为哪幅图表示数据比较合适呢？为什么？
（4）如果喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示呢？
一个格是2人，那么半个格则是1人。

3、教学例3
（1）出示例3 想一想1格表示1个单位或2个单位合适吗？为什么不合适？每个格表示1个单位或2个单位太麻烦，数据太大，怎么办？




（2）出示条形统计图。在书上完成。并回答问题。
（3）学生展示画图结果，并回答问题。
教师总结：当数据较大时，每格代表的数据也应该相应增大。如（3）可以表示10个单位。


三、巩固发散
1、P97 做一做 独立完成后订正
2、P99 做一做 独立完成后订正
教师指导：因为周末销售量增加，因此好的建议是，周末进行促销活动，增加销售量。


四、评价反馈
说一说你有什么收获。


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
练习课课本P100——P103页练习十九
教学目标
知识技能
巩固条形图的相关知识，会绘制条形统计图，能知道1个格可以代表多个单位，并分析相关数据，解决实际问题。
过程能力
通过练习，全面夯实条形统计图的相关知识。
情感态度
培养学生收集、整理、分析数据的能力。
重、难点
重点：会绘制条形统计图，能知道1个格可以代表多个单位。
难点：分析相关数据，解决实际问题。
教学方法
练习法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、基本练习
1、P103——7 独立完成并汇报。


二、指导练习
1、P101——3 独立完成后指名汇报
教师指导：左侧纵轴每个格表示几个单位，没有给出，要求根据数据的大小合理推断。第一组，人数较少，可以表示1个单位，第二组数据人数较多，则表示2个单位合适。

2、P102——5 独立完成后指名汇报

教师指导：与之前所学的条形统计图不同，它的横轴是数据，纵轴是统计的对象。另外若表示23年，则在第一个统计表中较准确，因为一格表示5个单位，那么误差不会很大。





三、检测评价
1、P100——1 课下完成后全班交流。
2、P100——2 课下完成后全班交流。
3、P100——4 课下完成后全班交流。
4、P103——6 独立完成并指名汇报。

教师指导：注意条形统计图的标题填写的是自己要统计的奖牌对象。只能选择一种。


作业设计

板书计划

教学反思


单元内容分析与教学计划

本单元
内容分析
本册教材除了在有关单元中渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元。介绍一些数学思想，是学生使用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
本单元结合实际情境，使学生初步体会统筹方法和解决问题的策略两种数学方法，激发学生的思维，开阔视野，启迪心智，增强解决问题的能力。
教

学

目

标
知识技能
通过解决烙饼、沏茶、卸货三个问题，使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。
2、通过了解田忌赛马的故事，培养学生解决问题的策略意识。
过程能力
经历分析问题、解决问题的过程，体验统筹兼顾、合理安排和解决问题的策略意识。
情感态度
在学习活动中，体会数学思想与日常生活之间的密切联系。激发学生的创造力，培养学习数学的兴趣。
教 学
重难点
通过解决烙饼、沏茶、卸货三个问题，使学生体会统筹兼顾、合理安排的数学思想。通过了解田忌赛马的故事，培养学生解决问题的策略意识。
学情分析
本单元教学内容都是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，学生学习探究的兴趣会很浓。教学中应因势利导，组织学生在小组中合作探讨，选择最优化的解决问题的方法。
学生具备一定的独立思考能力，教学中可组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，培养学生的探究品质和能力。
教学准备
课件、圆纸片等

教学内容
沏茶问题 两课时
教学目标
知识技能
初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
过程能力
通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。
情感态度
让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
重、难点
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。
教学方法
谈话法、讲解法
教学准备
课件、六张沏茶工序卡纸片（若干套）。
教 学 过 程
个性化批注
一、导入新授
试一试，用“一边……一边……”说一句话，教师点评，引出“同时”。

二、探索发现
1、自学例1思考下面问题
（1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？
（2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？
2、设计方案
（1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
（2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。
（3）展示各小组的设计方案，请学生用工序卡纸片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。
（4）引导学生从多种方案中选择合理、快捷的方案。
（5）添画箭头，完成流程图。
（6）小结：做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率。


三、巩固发散
1、P105—— 做一做 第1题 独立完成后小组内交流，看谁安排的最合理。
2、小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。






洗电饭煲：1分钟 洗米：2分钟 煮饭：20分钟
烧青菜：3分钟 烧鱼：9分钟 烧汤：5分钟
想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？
在上一题的基础上，添加信息“烧肉8分钟”，拓展延伸。


3、生活中，学习中可以采用同时做几件事情的方法，提高工作效率，合理安排时间。那么这样的安排合理吗？
（1）芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后在车站坐着等车时拿出来看。
（2）晨炼时，军军边跑步边背英语单词。
（3）为了提高学习质量,强强在乘车时认真看书。
（4）为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片<<蜘蛛侠>>。
有时几件事情可以同时做，有时却不可以，所以我们在合理安排时间的同时，一定要讲究科学。



四、评价反馈
说一说你有什么收获。


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
烙饼问题 两课时
教学目标
知识技能
认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
过程能力
通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，认识到解决问题策略的多样性。
情感态度
让学生在寻找规律和描述规律的过程中，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。
重、难点
寻找解决问题的策略和体会优化的思想。寻找规律并描述规律。
教学方法
演示法、动手操作法
教学准备
课件、烙饼学具
教 学 过 程
个性化批注
一、导入新授
师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）
同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）



二、探索发现
（一）探索一张饼、两张饼的最优方案
1、出示例题图1
师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？你是怎样理解的？
师：饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。
2、烙一张饼
师：烙一张饼需要几分钟？为什么？ 生：6分钟。
师板书：1张 2面 ①正 ①反 6分
3、烙两张饼
师：那烙两张饼，需要几分钟？
生1演示12分钟，生2演示6分钟。
师：现在有两种观点，一种是1张1张的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2 张饼，一次烙2面，烙2 次，用时6分钟。如果问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？
生1、生2：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙的次数也少。
师：哦，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用锅的资源，没给锅留空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙2面，这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法：



（师板书）2张 4面 ①正②正 ①反②反 6分

（二）探索三张饼的最优方案
1、出示例题图2
师：现在要烙3张饼，最少需要几分钟？请大家想一想。（生思考的同时，师引导：刚才烙2张饼的时候怎样烙最省时间的？现在烙3张饼，怎样烙用时最少呢？）
2、分小组探究烙法。
3、各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。
师板书（小结并记录三张饼省时烙法）：
3张饼 6面 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9分。
4、强化烙3 张饼的最优方法（师演示，生操作。）

（三）探索多张饼的最优方案
1．烙四张饼
2.烙五张饼
先烙两张，剩下三张按三张最省时的烙法，这样就能保证每次都烙2面。
3、根据集体汇报总结出规律：
总面数÷最多烙的面数×单位时间=最快时间

三、巩固发散 做一做

四、评价反馈
说一说你有什么收获。


作业设计

板书计划

教学反思


教学内容
田忌赛马
教学目标
知识技能
通过了解题意列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
过程能力
学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
情感态度
帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
重、难点
通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
教学方法
谈话法、讲解法
教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、导入新授
1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？ 出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3
问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、你有什么想法？
3、 “比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”

二、探索发现
1、 老师讲故事：田忌赛马
师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？
（学生可以随意说一说想到的方法）
师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？
2、同桌两人合作研究。
（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。 （2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。
3、汇报研究分析结果。




（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）
（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？
小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
3、 想知道田忌赛马的故事结局吗？
师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。
5、这个故事给我们什么启发？

三、巩固发散
1、联系课开始的扑克牌游戏 同学的牌：10、7 、5 老师的牌：9、6、3
老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜?
小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。
2、做一做 独立思考后，把自己的想法和同学交流。

四、评价反馈
说一说你有什么收获。


作业设计

板书计划

教学反思



教学内容
练习课
教学目标
知识技能
通过练习，使学生学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。
过程能力
通过练习，会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题的方法。
情感态度
培养学生全面思考问题的能力
重、难点
学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。
教学方法

教学准备
课件
教 学 过 程
个性化批注
一、基本练习
1、P107——3 独立思考后小组内先交流，再指名汇报。
教师指导：此题为“田忌赛马”。用好——中，中——差，差——好的思路解决。
因此：宋圆圆（220）——陶欣然（205），肖刚（210）——杜小雯（180），何文龙（190）——程刚（155），刘佳佳（165）——陆莎（230），朱曼（150）——赵天骁（220）

二、指导练习
1、P107——1 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：爸爸和妈妈一起开车到街心花园（10分钟），妈妈步行至商场购物，同时爸爸开车去办公楼取资料，而后开车返回至商场，此时正好接妈妈（42分钟），两人一起开车返回至街心花园（2分钟），最后到家（10分钟）。10+42+2+10=64（分钟）
2、P108——4 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。



教师指导：此题为“烙饼问题”。三人为甲乙丙，两厨师现炒甲和乙的第一个菜，再炒甲的第二个菜和丙的第一个菜，最后炒乙和丙的第二个菜。


三、检测评价
1、P107——2 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：烙饼问题，每个项目不能有空闲，即东东检查身高，晶晶查视力；东东查视力，红红检查身高；晶晶查身高，红红查视力。那么3×3=9（分钟）
2、P108——数学游戏 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。
教师指导：10÷（1＋2）=3……1 因此第一个人报1，而后要和第二个人报的数凑3


作业设计

板书计划

教学反思