浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式学案设计

课题 3.3一元一次不等式(3)

【学习目标】

1．学会根据数量关系列一元一次不等式．

2．学会用一元一次不等式解决简单的实际问题．

3．学会有意识地培养自己应用数学模型解决实际问题的能力．

【学习重点、难点】

1．重点：利用一元一次不等式解决简单的实际问题．

2．难点：如何分析实际问题中的数量关系和不等关系．

一、自主先学，发现问题

1．某商品的售价是每个10元，成本是每个7元，每售出1个需要付税款和其他费用是售出价的10%．

（1）每售出1个这种商品，可获利            元．

（2）如果要获利1000元，则需要售出这种商品       个．

（3）如果要使获利超过1000元，那么需要售出这种商品多少个呢?

答：   

（4）某商场投资10万元经销这种商品，则该商场至少要销售多少个这种商品，才能使获利超过投资款?设该商场销售这种商品x个，请用不等式表示这个问题的题意：                                 ．

列一元一次不等式解应用题的一般步骤：

（1）一审：通过读题，理一理数量关系，并根据关键词句，确定是应用 一元一次不等式 这一数学模型来解题．

（2）二设：用未知数表示题中所求的量（注意：在设元时要去掉表示不等关系的关键词，如“至少”、“至多”、“最多”、“最少”等）．

（3）三找：寻找题中的数量关系，并用含未知数的代数式表示这些数量关系，得到数量关系式．

（4）四列：寻找题中的不等关系，并根据不等关系，用含未知数的数量关系式列出不等式．

（5）五解：解不等式，并根据题意（检验）给出正确答案．

二、合作探究，解决问题

例1 、已知一种卡车每辆至多能载3吨货物。现有100吨土豆，若要一次运完这批土豆，至少需要这种卡车多少量？

例2、商店里12瓦（即0.012千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯。节能灯的售价70元，白炽灯的售价22元。如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比使用白炽灯的费用节省（电灯的用电量=千瓦数×用电时数）

三、能力提升，深化问题

例题3、有一家庭工厂投资3万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是6元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%。问至少需要生产、销售多少个这种商品。才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用？

【课堂小结】

【课堂检测】

1、某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元，则该公司开始盈利至少需要运输（   ）       

  A．1年        B．2年          C．3年         D．4年

2、有两根木条长分别为50cm和20cm，现在要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形，设第三根木条的长为 cm，则 的取值范围是（    ）     A．＞30      B．＜70      C．30＜＜70      D．30≤≤70

3、某次个人象棋赛规定，赢１局得2分，平局得０分，负１局得－1分．在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛．选手王明顺利地进入了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？

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