河北省邢台市信都区第六中学2022-2023学年八年级上学期数学第一次月考数学试卷（含答案）

八年级数学上第一次月考（冀教版）

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、若是分式，则□可能是（    ）

 A. 3   B.y     C.     D. 0.125

2、有甲、乙两个命题：

甲：全等三角形的面积相等；  乙：周长相等的两个三角形全等.

下面说法正确的是（   ）

1. 甲对  B. 乙对  C. 甲、乙均对  D. 甲、乙均不对

3、下列四个选项中，不是全等图形的是（ ）

A.   B.

C. D.

4.使分式有意义的条件是(     )

A.  x=0   B.  x≠3   C.  x≠-3   D.  x=3

5.如图，已知△ABC≌△DFE，则∠DEF的对应角是(     )

A. ∠A    B. ∠B   C.∠ACB     D. ∠DFE

6. 小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的（    ）

1.  ①       B.②       C. ③      D.④

7. 墨迹覆盖了“计算”=█中的右边计算结果，则覆盖的是（   ）

A. a2    B. －a2      C. a      D. －a

8.若分式中x、y均扩大为原来的2倍，分式的值也可扩大2倍，则M可以是 (    )

A.  x-y     B. x+2y     C. x²＋1     D.  xy

9.如图，在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，则能说明△ABD≌△ACD的依据是（    ）

 A. SSS    B. ASA   C. AAS   D. SAS

10、若将分式与通分，则分式的分子应变为（   ）

A.       B.      

C. 2()     D. 2() ()

11、如图，小明家仿古家具中的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（   ）

A.  AB， BC， CA  

B.  AB，BC，∠B   

C.  AB，AC，∠B   

D.  ∠A，∠B，BC

12、某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树木6000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，若设其中一个未知量为x，能得方程则表示（   ）

A. 原计划每天种植树木的数量

B. 志愿者加入后实际每天种植树木的数量

C. 原计划完成树木种植的天数

D. 志愿者加入后实际完成树木种植的天数

13、已知关于x的方程无解，则m的值是（    ）

A. 1或3     B.1或     C.       D.1

14、在△ABC中，AC=6，中线AD=10，则AB边的长可以是（   ）

A.30     B.22     C.14     D.6

二、填空题（本大题共3个小题，每小题2个空，每个空2分，共12分）

15、如图，△ABD与△EBC全等，点A、B、C在同一条直线上，点A和点E是对应点，AB=1，BC=3，(1)AC=           ；

(2) DE=           。

16、杏花村有沙漠30 km²，若原计划每年治理a km²，则治理全部沙漠需

要        年。为了尽快改善生态环境，杏花村加大了治理力度，若实际每年比原计划多治理2 km²，则实际全部治理这些沙漠比原计划可提前            年.

17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=3cm，CD为AB边上的高，

（1）若∠ECF=α，则∠CAB=              (用含α的代数式表示）；

（2）点E从点B出发，在直线BC上以每秒2cm的速度移动，过点E 作 BC的垂线交直线CD 于点F，当点E运动_________s时，CF=AB.

三、解答题（本大题共七个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18.（本小题满分8分）

命题：一个锐角和一个钝角一定互为补角

（1）写出这个命题的逆命题；

（2）判断这个逆命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举一个反例.

19.（本小题满分8分）

已知分式，解答下列问题：

（1）分式的值可以是0吗？说明理由；

（2）若分式的值是负数，求x的取值范围。

20.（本小题满分9分）

（1）嘉淇开始出现错误的步骤是              ；

（2）请给出正确的解题步骤。

21.（本小题满分9分）

如图1、2、是小朋友荡秋千及其侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴一端点B到地面的距离BD=2.5m.乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，过点A作AC上BD于C，点A到地面的距离AE=1.5m（AE=CD），当他从A 处摆动到A'处时，A'B=AB，若A'B上AB，作A'F上BD，垂足为F.求A'F的长.

22.（本小题满分10分）

嘉淇准备完成题目：化简：，发现代数式“□”印刷不清楚.

（1）他把“□”猜成，请你化简：；

（2）他妈妈说“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是，通过计算求原题中“□”.

23.（本小题满分10分）

为让学生们近距离接触大自然，积累写作素材，提高写作能力，某校策划了以“拥抱自然”为主题的作文大赛，某班开展了此项活动，生活委员为班级购买奖品后与学习委员对话如下所示.

生活委员说：我买相同数量的软面笔记本和硬面笔记本分别花去了12元和19.2元，而每本硬面笔记本比软面笔记本的价格多3 元。

学习委员说： 你肯定搞错了。

试用所学的知识帮助生活委员计算一下，为什么说生活委员搞错了？

24.（本小题满分12分）

如图在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，连接AD，BE交于点M.

（1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=∠DCE时，可以得到图中的一对全等三角形，即         ≌          ；

（2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB=∠DCE=α.

①试说明AD=BE；②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）

八年级数学答案（冀教版）

1-5BACBC  6-10DDDAA   11-14CCBB

15．4，2

16.，

17．（1） （2）2或5

18．（1）逆命题是： “互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角”…………………3分

（2）假命题…………………………………………………………………………6分

反例：两个角都是直角……………………………………………………………8分

19．解：（1）不可以为0

由于2除以任何数均不为0，因此分式的值不为0………………………………………4分

（2）由题意得，

所以当＞2时，分式值是负数…………………………………………………………8分

20．解：（1） （1）………………………………………………………………3分

（2）

去分母：

去括号：

移项合并同类项：

系数化1：

经检验，是原方程的根；………………………………………………9分

21．解：∵A′B⊥AB，作A′F⊥BD，∴∠ACB=∠A′FB=90°，
∵∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，…………………………………3分
在△ACB和△BFA′中， ，∴△ACB≌△BFA′（AAS），…………7分
∴A′F=BC，∴BC=BD－CD=2.5－1.5=1（m），∴A′F=1m…………………………9分

22．解：（1）

    =

   =

  = ………………………………………………………………………………5分

（2）由题意得，=

=

              =

             = ……………………………………………………………10分

23．解：设软面笔记本的单价为x元，则硬面笔记本的单价为（x+3）元，
由题意得： ，…………………………………………………………4分

解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，……………………………………7分
则 ，∵笔记本的数量为整数，∴x=5不合题意，∴说学习委员搞错了．

……………………………………………………………………………………………10分24．（1）△BCE，△ACD；…………………………………………………………3分
（2）①证明：∵∠ACB=∠DCE=α，∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中， ，
∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE；…………………………………………9分
②α．………………………………………………………………………………12分