河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（含答案）

这是一份河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
郑州市回民高级中学2022-2023学年上学期第一次月考高一年级数学试题（卷面分值：150分    考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．下面给出的四类对象中，能构成集合的是（    ）A．郑州回高2022年入学的高一年级新生中身高较高的全体学生B．郑州市很受欢迎的主题游乐园C．河南省所有的5A级风景区D．中国全域内较大的湖泊2．已知非空数集A，B，命题p：对于，都有，则p的否定是（    ）A．对于，都有    B．对于，都有C．，使     D．，使3．已知，，，则P与Q的大小关系为（    ）A．   B．   C．   D．不确定4．已知集合U，M，N的关系如图所示，则下列关系中不能表示阴影区域的是（    ）A．  B．  C．  D．5．已知集合，，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件      B．必要不充分条件C．充分必要条件       D．既不充分也不必要条件6．若，，，则这三个集合间的关系是（    ）A．  B．  C．  D．7．已知，，若，则的最小值是（    ）A．9    B．    C．    D．8．已知集合，，且，则实数a的取值范围是（    ）A．   B．  C．   D．或二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知集合，则下列式子正确的是（    ）A．   B．   C．   D．10．使“”成立的一个充分不必要条件是（    ）A．或 B．或 C．   D．11．下列说法正确的是（    ）A．不论a取何实数，命题p：“，”为真命题B．不论b取何实数，命题q：“二次函数的图象关于y轴对称”为真命题C．不论k取何实数，命题s：“方程必有两个负实根”为真命题D．不论m取何实数，命题t：“，使不等式成立”为真命题12．已知不等式，下列说法正确的是（    ）A．若，则不等式的解集为B．若，则不等式的解集为C．若，则不等式的解集为或D．若，则不等式的解集为第Ⅱ卷（主观题/非选择题  共90分）三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）13．已知集合，集合，且，则符合上述条件的集合B的个数为_______．14．已知，则的最大值为_______．15．若不等式的解集是，则不等式的解集为_______．16．已知m为实数，命题甲：关于x的不等式的解集为；命题乙：关于x的程有两个不相等的负实数根．若甲、乙至少有一个为真命题，求实数m的取值范围为_______．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合，集合．（1）求；（2）求．18．（12分）（1）已知，，求的取值范围；（2）已知x，y，z都是正数，求证：．19．（12分）已知集合，集合（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．20．（12分）已知集合，命题p：“不等式对一切实数x都成立．（1）若命题p是真命题，求实数k的取值范围；（2）当命题p是真命题时，记实数k的取值范围对应集合为集合B，若，求实数m的取值范围．21．（12分）如图所示，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主题造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2。在四个相同的矩形〈图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角（图中四个三角形〉上铺草坪，造价为80元/m2．设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m）．（1）将S表示为x的函数；（2）当x为何值时，S最小？并求出这个最小值．22．（12分）已知非空集合，集合，命题p：．命题q：．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）当实数a为何值时，p是q的充要条件．郑州市回民高级中学2022-2023学年上学期第一次月考高一年级数学试题参考答案一、单项选择题1．C  2．D  3．A  4．B  5．A  6．C  7．B  8．C二、多项选择题9．AC  10．BCD 11．AB  12．BD三、填空题13．6  14．  15． 16．四、解答题17．解：（1）因为，所以（2）因为  所以18．解（1）令所以，得所以因为，，所以，所以    （2）略19．（1）因为，且所以，即是方程的根所以，得则所以（2）因为，所以①当时，，满足②或时，因为，所以或或（i）当时，，得（ii）当时，，无解（iii）当时，，无解综上所述20．（1）因为命题p：“不等式一切实数都成立”是真命题，当时，成立；当时，不成立；当时，，所以综上所述，（2）因为，所以由（1）可得因为当，即时，，满足当，即时，若，则，无解综上所述，21．（1）设m，则，所以所以，（2）当且仅当，即时，上式等号成立所以当时，S最小，最小值为11800022．（1）因为集合是非空集合，所以且因为，且p是q的充分不必要条件所以A是B的真子集①当时，所以，所以②当或时，若，则，所以若，则，无解综上或（2）若p是q的充要条件，则集合由（1）得，当时，不成立当时，若时，不成立所以a实数为－1．