陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题（含答案）

这是一份陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
咸林中学2022-2023学年度第一学期第二阶段考试高三数学（理）试题（时间：120分钟     满分：150分）第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合，则集合等于（    ）A．     B．     C．     D．2．设，命题“若，则或”的否命题是（    ）A．若，则或     B．若，则或C．若，则且     D．若，则且3．函数的定义域为（    ）A．     B．     C．     D．4．函数的图像大致为（    ）A．     B．     C．     D．5．若角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（    ）A．     B．C．     D．6．在中，下列结论不正确的是（    ）A．               B．C．     D．7．等于（    ）A．1     B．     C．     D．8．函数的递减区间是（    ）A．     B．     C．     D．9．把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则等于（    ）A．     B．     C．     D．10．已知函数的图像的一个对称中心为，则下列说法不正确的是（    ）A．直线是函数的图像的一条对称轴B．函数在上是减少的C．函数的图像向右平移个单位长度可得到的图像D．函数在上的最小值为11．已知函数为R上的偶函数，对任意，均有成立，若，则a，b，c的大小关系是（    ）A．     B．     C．     D．12．已知函数在区间上有两个极值，则实数a的取值范围为（    ）A．     B．     C．     D．第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知，求___________．14．已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为___________．15．已知函数，若，则实数a的取值范围是___________．16．已知函数（且）的图像过定点P，且角的始边与x轴的正半轴重合，终边过点P，则等于___________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小题满分12分）已知是等差数列，是等比数列，且．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）甲、乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，己知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分．（1）求的概率；（2）求甲队和乙队得分之和为4的的概率．20．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，，E为上一点，．（1）求证：平面；（2）在侧棱上是否存在一点F，使得平面？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）设函数．（1）求的单调区间和极值；（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出直线l的普通方程以及曲线C的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C的两个交点分别为M，N，直线l与x轴的交点为P，求的值．理科数学参考答案  1．答案  B解析  因为集合，又，所以，则集合．2．答案  C解析  根据否命题的定义可得命题“若，则或”的否命题是“若，则且”．3．答案  B解析  要使函数有意义，则需Error!解得且，所以．所以函数的定义域为．4．答案  D解析  由题意知，的定义域为R，，故为奇函数，除C；等于（    ），排除A；，排除B．5．答案  D6．答案  D解析  在中，有，则，A正确．，B正确，，C正确．，D错误．7．答案  B解析  ．8．答案  D解析  的定义域为，解得．令，对称轴为，故递增区间为，递减区间为，9．答案  B解析  依题意，将的图像向左平移个单位长度，再将所得曲线上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得到的图像，所以将其图像向左平移个单位长度，的图象，所有点的横坐标扩大到原来的2倍的图像．10．答案  C解析  ∵的图像的一个对称中心为，∴，∴．∵，∴．则．∵，∴直线是函数的图像的一条对称轴，故A正确；当时．，∴函数在上是减少的，故B正确；函数的图像向右平移个单位长度，得到的图像，故C错误；当时，，∴函数在上的最小值为，故D正确．11．答案  B解析  ∵对任意，均有成立，∴此时涵数在区间上是减少的，∵是偶函数，∴当时，是增加的，又在上是增加的，∴，又有，∴，∴，即．12．答案  C解析  ，由题意在上有两个不等实根，，设，则，当时，是增加的，当时，是减少的，所以，又时，时，时，，所以，即．13．答案  0解析  因为，，所以，所以．14．答案  解析  ∵，∴，∴扇形面积．15．答案  解析  因为，定义域为R，，所以为奇函数．又因为在R上为增函数，所以即，解得．16．解析  易知函数（且）的图像过定点，故，则．17．（本小题满分12分）解  （1）由及，得．由及余弦定理，得．（2）由（l），可得，代入，得．由（1）知，A为钝角，所以．于是，故．18．（本小题满分12分）解  （1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，由，得∴，又，∴，解得．∴．（2）由（1）知，因此．从而数列的前n项和．19．（本小题满分12分）解  （1），则甲队有两人答对，一人答错，故．（2）设甲队和乙队得分之和为4为事件A，设乙队得分为Y，则．，，，，，∴，20．（本小题满分12分）（1）求证：平面；（2）在侧棱上是否存在一点F，使得平面？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．（1）证明  ∵，∴，即．又平面，∴平面．（2）解  存在以A为坐标原点，所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系则，，所以．设平面的法向量，则即令，则．假设侧棱上存在一点F，且，使得平面，则．又∵,∴，∴，∴存在点F，使得平面，且F为的中点．21．（本小题满分12分）（1）解  由，得且．由，解得（负值舍去）．与在区间上的情况如下：x-0+所以的单调递减区间是，单调递增区间是．在处取得极小值．（2）证明  由（1）知，在区间上的最小值为．因为存在零点，所以，从而．当时，在区间上单调递减，且，所以是在区间上的唯一零点．当时，在区间上单调递减，且，所以在区间上仅有一个零点．综上可知，若存在零点，则在区间上仅有一个零点．22．（本小题满分10分）解  （1）直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t，得．曲线C的参数方程为（为参数），利用平方关系，得，则．令，代入得C的极坐标方程为．（2）在直线中，令，得点．把直线l的参数方程代入圆C的方程得，∴．由直线参数方程的几何意义，．