陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题（含答案）

咸林中学2022~2023学年度第一学期第二阶段考试

高三数学试题（文科）

（时间：120分钟满分：150分）

第I卷（选择题共60分）

一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，则（    ）

A.    B.    C.    D.

2.设复数，其中是实数，是虚数单位，若，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ）

A.第一象限    B.第二象限

C.第三象限    D.第四象限

3.已知向量与的夹角是，且，若，则实数的值为（    ）

A.    B.    C.    D.

4.已知命题；命题：若，则，下列命题为真命题的是（    ）

A.    B.    C.    D.

5.设，则的大小关系是（    ）

A.    B.

C.    D.

6.已知函数的值域是（    ）

A.    B.

C.    D.

7.若数列的通项公式为，则数列的前n项和为（    ）

A.    B.

C.    D.

8.如图，从地面上两点望山顶，测得它们的仰角分别为和，已知米，点位于上，则山高等于（    ）

A.100米    B.米    C.米    D.米

9.函数在区间内的零点个数是（    ）

A.3    B.2    C.1    D.0
10.已知函数，给出下列四个结论

①函数的最小正周期是；

②函数在区间上是减函数；

③函数的图象关于直线对称；

④函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到.

其中正确结论的个数是（    ）

A.1    B.2    C.3    D.4
11.函数且的图象可能为（    ）

A.    B.

C.    D.

12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（    ）

A.    B.

C.    D.

第II卷（非选择题共90分）

二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知，则__________.

14.如图，在中，是线段上一点，若，则实数的值为__________.

15.已知直线是曲线的一条切线，则实数__________.

16.若是奇函数，则__________，__________.

三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题

17.已知函数的定义域为.

（1）求实数的取值集合；

（2）设为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

18.已知是等差数列，满足，数列满足，且数列是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

19.已知函数.

（1）求的最小正周期和图象的对称轴方程；

（2）当时，求的最小值和最大值.

20.在中，角，，的对边分别为，，，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的周长.

21.已知函数.

（1）若，求在区间上的最大值；

（2）求在区间上的最小值.

（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑.按所涂题号进行评分，不涂､多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.

【选修4-4：坐标系与参数方程】

22.在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线：，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求直线和曲线的普通方程；

（2）在曲线上求一点，使得到直线的距离最小，并求出这个最小值

【选修4-5：不等式选讲】

23.已知定义在上的函数的最小值为

（1）求的值

（2）若是正实数，且满足，求证：

文科数学参考答案：

一、选择题

1.B     2.D     3.B     4.D     5.D

6.D     7.C     8.D    9.C     10.B   

11.D     12.C

二、填空题

13.    14.    15.    16.；

三、解答题

17.（1）；（2）.

（1）可知，在上恒成立，

当时，，成立；

当时，，解得；

综上所述，.所以集合

（2）因为，是的必要不充分条件.所以，

故，解得

所以，实数的取值范围是.

18.试题解析：（1）设等差数列的公差为，由题意得，

所以.

设等比数列的公比为，由题意得，解

得.

所以，所以.

（2）由（1）知.数列.的前项和为，数

列的前项和为.所以，数列的前项和为

19.【解析】（1）由题意

得

所以的最小正周期；

令，

得，

故所求图象的对称轴方程为.

（2）当时，，

由函数图象（图略）可知，.

即

故的最小值为0，最大值为.

列的前项和.

20.【详解】

【解】（1）因为.

由正弦定理可得，，

即.

又为的内角，所以，所以.

又，所以.

（2）由，得.

又.

所以，

所以的周长为.

21.【详解】【解析】（1），

在上单调递增，

.

（2）的定义域为，

①当，即时，在e上单调递增，；

②当，即时，在上单调递减，在上单调递增，

③当，即时，在上单调递减，

综上

22.解：（1）直线，

直线的普通方程为：，

曲线的参数方程为（a为参数），

曲线的普通方程为.

（2）设到直线的距离：

当时，即，

此时点坐标为.

23.【详解】

解：解析：（1）

（2）由柯西不等式可得：