数学八年级上册2.6 等腰三角形精品课后测评

这是一份数学八年级上册2.6 等腰三角形精品课后测评，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年青岛版数学八年级上册2.6《等腰三角形》课时练习一              、选择题1.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（    ）A.55°，55°      B.70°，40°或70°，55°C.70°，40°        D.55°，55°或70°，40°2.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为(       )A.25                        B.25或32                           C.32                                D.193.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（       ）A.50°                     B.80°                     C.50°或80°                          D.20°或80°4.如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数（  ）      A.1个                           B.3个                         C.4个                         D.5个5.如图在等腰△ABC中，其中AB=AC,∠A=40°,P是△ABC内一点，且∠1=∠2,则∠BPC等于（    ）    A.110°                        B.120°                      C.130°                           D.140°6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为(　　)度.A.65        B.75        C.80        D.857.如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD，DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为何（    ）     A.45                          B.52.5                           C.67.5                             D.758.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（     ）   A.45°                   B.135°                   C.45°或67.5°                 D.45°或135°9.如图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是(　　)A.10         B.8            C.6                        D.410.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6，在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画（      ）A.6条           B.7条             C.8条              D.9条二              、填空题11.一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是　　　　　　.12.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为　　　　.13.等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为     ．14.已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为    ． 15.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是           .　16.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，则AB=　　　　　　． 三              、解答题17.如图，已知C是AB上一点，点D、E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC.连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明.          18.如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．   19.如图，已知△ABC，∠BAC=90°，(1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点(保留作图痕迹，不写作法)(2)若∠C=30°，求证：DC=DB.     20.如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE、BD之间的数量关系，并说明理由.    21.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD交AC于点E.（1）求证：CB=CE；（2）若∠CEB=80°，求∠DBC的大小.      22.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6 cm，△OBC的周长为16 cm.(1)求线段BC的长；(2)连接OA，求线段OA的长；(3)若∠BAC=120°，求∠DAE的度数.
参考答案1.D2.C3.C4.D5.B.6.C7.D8.C.9.C10.B．11.答案为：80°或20°.12.答案为：120°或20°.13.答案为：15．14.答案为：20°．15.答案为：BD=CD(答案不唯一).16.答案为：8．17.解：△BEF为等腰三角形，理由如下：连CE，∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ADC和△BCE中，，∴△ADC≌△CBE，∴∠DCF=∠BEC，CD=CE，∵CD=CE，∴∠CDF=∠CED，又∠BFE=∠CDF+∠DCF，∠BEF=∠BEC+∠CED，∴∠BFE=∠BEF，∴BF=BE，即△BEF为等腰三角形.18.解：EF⊥BC，理由为：证明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AE=AF，∴∠E=∠EFA，∵∠BAC=∠E+∠EFA=2∠EFA，∴∠EFA=∠BAD，∴EF∥AD，∵AD⊥BC，∴EF⊥BC，则EF与BC的位置关系是垂直．19.(1)解：射线BD即为所求；(2)∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABC=30°，∴∠C=∠CBD=30°，∴DC=DB.20.解：CE=BD，理由：∵△ACB和△ADE均为等边三角形，∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，∴∠DAE﹣∠BAE=∠BAC﹣∠BAE，∴∠DAB=∠EAC.在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴CE=BD.21.解:（1）证明：∵BD⊥AC，∴∠CDB=90°，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠DBC+∠C=90°，∵BE平分∠ABD，∴∠ABE=∠DBE，∵∠CBE=∠CBD+∠DBE，∠CEB=∠A+∠ABE，∴∠CBE=∠CEB，∴CB=CE.（2）∵∠CEB=∠CBE=80°，∴∠C=180°-2×80°=20°，∵∠CDB=90°，∴∠DBC=90°-20°=70°.22.解：(1)∵l1是AB边的垂直平分线，∴DA=DB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴EA=EC，∴BC=BD＋DE＋EC=DA＋DE＋EA=6 cm.(2)连接OA，图略.∵l1是AB边的垂直平分线，∴OA=OB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴OA=OC，∵OB＋OC＋BC=16 cm，BC=6 cm，∴OA=OB=OC=5 cm.(3)∵∠BAC=120°，∴∠ABC＋∠ACB=60°，∵DA=DB，EA=EC，∴∠BAD=∠ABC，∠EAC=∠ACB，∴∠DAE=∠BAC－∠BAD－∠EAC=60°.